Реферат Различные способы решения квадратных уравнений

МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 7 города Коряжмы»


Реферат

Различные способы решения квадратных уравнений

Выполнила: ученица 8 «Б» класса, Заглубоцкая Вера Александровна Руководитель: Стенина Татьяна Леонидовна, учитель математики 165651, Архангельская область, г. Коряжма, проспект Ленина д. 37 [e-mail] 8 (921) 4998869

Коряжма 2015

Содержание

Введение…………………………………………………………………………...3 1. История возникновения и развития квадратных уравнений………………... Квадратное уравнение — алгебраическое уравнение общего вида где — свободная переменная, , , — коэффициенты, причём 7 2.2.Решение квадратных уравнений по формуле 8 2. Способы решения квадратных уравнений……………………………………5 2.1. Метод выделения полного квадрата………………………...........................5 2.2. Решение квадратных уравнений по формуле…............................................6 2.3. Разложение левой части на множители…….............................................7 2.4. Решение квадратных уравнений способом "переброски"………………...7 2.5. Теорема Виета………………………...............................................................8 2.6. Применение свойств коэффициентов квадратного уравнения…................8 2.7. Графический способ решения квадратных уравнений……………...........10 2.8. Геометрический способ решения квадратных уравнений…......................11 Заключение……………………………………………………………………….13 Список использованных источников и литературы………………...................14

Введение

Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решать три – четыре задачи. Решая одну задачу различными способами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт. У.У. Сойер, английский математик 20 века.

Практически все, что окружает современного человека - это все так или иначе связано с математикой. Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площади земельных участков и с земляными работами военного характера, а так же с развитием астрономии и самой математики. Решение многих практических задач сводится к решению различных видов уравнений, которые необходимо научиться решать.
В школьном курсе математики изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые уравнения второй степени. Однако имеются и другие способы решения таких уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать квадратные уравнения. Какие это способы и сколько их?

1.