Regressiya Tenglamalari korrelyatsiya Koeffitsienti

Qurilish usullari

Tenglama uchun omillarni qanday tanlash mumkinligini tushuntiradigan juda ko'p usul va usullar mavjud. Biroq, bu usullarning barchasi korrelyatsiya ko'rsatkichi yordamida koeffitsientlarni tanlashga asoslangan. Ular orasida:

• 
  Cheklash usuli.
  
• 
  Kiritish usuli.
  
• 
  Bosqichma-bosqich regressiya tahlili.
  

Birinchi usul agregatlar to'plamidan barcha koeffitsientlarni filtrlashni o'z ichiga oladi. Ikkinchi usul ko'plab qo'shimcha omillarni kiritishni o'z ichiga oladi. Xo'sh, uchinchisi - tenglamaga ilgari qo'llaniladigan omillarni yo'q qilish. Ushbu usullarning har biri mavjud bo'lish huquqiga ega. Ularning ijobiy va salbiy tomonlari bor, lekin ularning barchasi keraksiz ko'rsatkichlarni tushirish masalasini o'z yo'li bilan hal qilishlari mumkin. Qoidaga ko'ra, har bir individual usul bilan olingan natijalar juda yaqin.

Ko'p o'lchovli tahlil usullari

Faktorlarni aniqlashning bunday usullari o'zaro bog'liq xususiyatlarning individual birikmalarini hisobga olishga asoslangan. Bularga diskriminant tahlili, yuzni tanib olish, asosiy komponentlar tahlili va klaster tahlili kiradi. Bundan tashqari, omil tahlili ham mavjud, ammo u komponentlar usulini ishlab chiqish natijasida paydo bo'ldi. Ularning barchasi muayyan sharoitlarda, ma'lum shartlar va omillarni hisobga olgan holda qo'llaniladi.
Ikki o'rganilayotgan xarakteristikalar o'rtasidagi chiziqli turdagi bog'lanish holatida, korrelyatsiyalarni hisoblashdan tashqari, regressiya koeffitsientini hisoblash qo'llaniladi.
To'g'ridan-to'g'ri bog'liqlik holatida bir belgidagi o'zgarishlarning har biri boshqa xususiyatning aniq belgilangan o'zgarishiga mos keladi. Biroq, korrelyatsiya koeffitsienti bu munosabatni faqat nisbiy qiymatlarda - birlikning kasrlarida ko'rsatadi. ning yordami bilan regressiya tahlili bu bog'lanish qiymati nomlangan birliklarda olinadi. O'lchov birligiga ikkinchi o'zgarganda birinchi belgining o'rtacha o'zgarishi miqdori regressiya koeffitsienti deb ataladi.
Korrelyatsiyadan farqli o'laroq, regressiya tahlili kengroq ma'lumot beradi, chunki ikkita regressiya koeffitsientini hisoblash orqali. Rx / y va Ru / x birinchi xususiyatning ikkinchisiga ham, ikkinchisining ham birinchisiga bog'liqligini aniqlash mumkin. Tenglama yordamida regressiya munosabatini ifodalash bir atributning ma'lum bir qiymatiga boshqa atributning qiymatini belgilash imkonini beradi.
Regressiya koeffitsienti R korrelyatsiya koeffitsienti va har bir xususiyat uchun hisoblangan standart og'ishlar nisbati mahsulotidir. U formula bo'yicha hisoblanadi
bu yerda, R - regressiya koeffitsienti; SX - birinchi xususiyatning standart og'ishi, ikkinchisining o'zgarishi tufayli o'zgaradi; SU - birinchi xususiyat o'zgarishi sababli ikkinchi xususiyatning standart og'ishi; r - bu xususiyatlar orasidagi korrelyatsiya koeffitsienti; x - funksiya; y-argument.
Bu formula o'lchov birligiga y o'zgarganda x qiymatining kattaligini aniqlaydi. Agar orqaga qarab hisoblash zarur bo'lsa, o'lchov birligiga x o'zgarganda y qiymatini formuladan foydalanib topishingiz mumkin:


Bunday holda, bir atributni boshqasiga nisbatan o'zgartirishdagi faol rol o'zgaradi, oldingi formula bilan taqqoslaganda, argument funktsiyaga aylanadi va aksincha. SX va SY atalgan ifodada qabul qilinadi.
R va R qiymatlari o'rtasida aniq bog'liqlik mavjud bo'lib, u y dagi x regressiya va x dagi y regressiya ko'paytmasi korrelyatsiya koeffitsienti kvadratiga teng ekanligi bilan ifodalanadi, ya'ni.