Regressiya va tavsiflash masalalarini ko`p darajali perseptron yordamida yechish

Regressiya va tavsiflash masalalarini ko`p darajali perseptron yordamida yechish

Regressiya va tavsiflash masalalarini ko`p darajali perseptron yordamida

yechish

Parametrlari bo’yicha regressiya parametrlarini baholash uchun eng kichik kvadratlar usuli(EKKU) qo’llaniladi. EKKU parametrlarning shunday qiymatlarini topish imkonini beradiki, shu topilgan qiymatlarda y belgining haqiqiy qiymatlaridan uning nazariy qiymatlari 𝑦̂𝑥 orasidagi farqlarni kvadratlarining yig’indisi eng kichik(minimal) qiymatni beradi, ya’ni

• 
  ∑(𝑦 − 𝑦̂𝑥)2 => 𝑚i𝑛
  

Baholanayotgan parametrlarga nisbatan chiziqsiz regressiyalar:

Baholanayotgan parametrlarga nisbatan chiziqsiz regressiyalar:

• 
  -darajali funktsiya 𝑦 = 𝑎 ∙ 𝑥𝑏 · s;
  
• 
  -ko’rsatkichli funktsiya 𝑦 = 𝑎 · 𝑏𝑥 · s;
  
• 
  -eksponentsial funktsiya 𝑦 = 𝑒𝑎+𝑏·𝑥 · s.
  

Bu usulda regressiya tenglamasi va bog’lanish zichligi ko’rsatkichini statistik ma’nodor emasligi haqidagi H0 gipotezani tekshirishdan iborat. Buning uchun haqiqiy(Fhaq) va Fisher F-kriteriyasining tablitsa(Fjadv) qiymatlari taqqoslanadi. Fhaq quyidagicha topiladi:

• 
  Bu usulda regressiya tenglamasi va bog’lanish zichligi ko’rsatkichini statistik ma’nodor emasligi haqidagi H0 gipotezani tekshirishdan iborat. Buning uchun haqiqiy(Fhaq) va Fisher F-kriteriyasining tablitsa(Fjadv) qiymatlari taqqoslanadi. Fhaq quyidagicha topiladi:
  
• 
  Fjadv –berilgan erkinlik darajasi va α ma’nodorlik darajasida tasodifiy faktorlar ta’sirida kriteriyaning bo’lishi mumkin bo’lgan eng katta(maksimal) qiymati. α – ma’nodorlik darajasi, bu y teng bo’lgan qiymatda to’g’ri gipotezani inkor etish ehtimolligi. Odatda α 0,05 yoki 0,01ga teng deb olinadi.
  

Agar 𝐹j𝑎𝑑𝑣 < 𝐹ℎ𝑎𝑞 shart bajarilsa baholanayotgan regressiya tenglamasida omillarning tasodifiyligi haqidagi H0 gipoteza rad etiladi hamda regressiya statistik ma’noga egaligi va ishonchliligi tan olinadi. Agar 𝐹j𝑎𝑑𝑣 > 𝐹ℎ𝑎𝑞 shart o’rinli bo’lsa H0 gipoteza rad etilmaydi va regressiya tenglamasining statistik ma’noga ega emasligi, ishonchli emasligi tan olinadi.2