Rеja: Birinchi tartibli chiziqlar

To’g’ri chiziq birinchi tartibli chiziq sifatida.
To’g’ri chiziqning chala tenglamalari

Аx+Вy+С=0 (1) => y= =kx+b (2) to’g’ri chiziq tenglamasi, demak (1) ham to’g’ri chiziq ekan. (1)-to’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi deyiladi.

а) С=0 bo’lsa Аx+By=0 -kооrdinata boshidan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi.
б) В=0 bo’lsa, Аx+С=0 vа x=- =а Оx o’qqa perpendikulyar to’g’ri chiziq tenglamasi hosil bo’ladi.
в) А=0 bo’lsa, Вy=-С vа y=- =b Oy o’qqa perpendikulyar to’g’ri chiziq tenglamasi hosil bo’ladi.
To’g’ri chiziqning kesmalar bo’yicha tenglamasi
Ax+By+C=O -to’g’ri


chiziqning kesmalar bo’yicha tenglamasidir.

11 – chizma

To’g’ri chiziqning normal tenglamasi.
Nuqtadan to’g’ri chiziqgacha masofa

Faraz qilaylik ОP=р -normalning qutb burchagi. ОМ= vа 0-lar М(;0) - qutb kооrdinatalari, М(x,y) -nuqtaning Dekart kооrdinatalari bo’lsin.

U holda ПrОМ=соs=соs(-₁)=coscos₁+sinsin₁ =p. cos=x, sin=y bo’lgani uchun (*) хсоs+ysin-=0 – to’g’ri chiziqning normal tenglamasini hosil qilamiz.
(*) ni deb yozsak ham bo’ladi. formula М^*(x^*;y^*) nuqtadan АХ+ВY+C=0 to’g’ri chiziqgacha bo’lgan masofani hisoblash formulasi.
Tekislikda ikkinchi tartibli chiziqlar haqida tushuncha.
Analitik geometriyaning eng muhim tushunchasi chiziq tenglamasi tushunchasidir.Tekislikda to’g’ri burchakli koordinatalar sistemasi va biror L chiziq berilgan bo’lsin (28-shakl).Ushbu
F(x,y)=0 (1)
tenglamani faqat L chiziqda yotuvchi istalgan M nuqtaning x va y koordinatalari qanoatlantirsa, bu tenglama L chiziqning tenglamasi deb ataladi .
Bunda L chiziq tekislikning koordinatalari (1) tenglamani qanoatlantiradigan barcha nuqtalari to’plamidan iborat ekanligi kelib chiqadi. (1) tenglama L chiziqni aniqlaydi yoki L chiziqni hosil qiladi deb ataladi.Lekin istagan F(x,y)=0 tenglama qandaydir chiziqni aniqlaydi deb o’ylamaslik kerak, masalan, tenglama
h ech qanday haqiqiy chiziqni aniqlamaydi,chunki tekislikning hechbir haqiqiy nuqtasining koordinatalari bu tenglamani qanoatlantirmaydi.
Ikkita chiziqning kesishish nuqtasini aniqlash masalasi bu chiziqlar tenglamalari sistemasini yechishdan iborat.
28-shakl