Режа: Кўчишлар усулининг моҳияти ва номаълумлари. Системанинг кинематик ноаниклик даражаси. Бир оралиқли статик ноаниқ балкалардаги куч ва кинематик таъсирлар. Бирлик эпюраларини чизиш. Кўчишлар усулининг моҳияти ва номаълумлари

Умумий номаълумлар сони н раманинг кинематик аникмаслик даражаси дейилади.
Рамалар икки группага бўлинади.

1. 
   Эркинмас рамалар. Бундай рамалар тугунларнинг чизикли кўчиши нолга тенг бўлади (н_=0). Эркинмас рамаларнинг кинематик аникмаслик даражаси улар тугунларининг бурчакли кўчишлар сонига тенг бўлади. (16.2 – расм).
   

2. 
   Эркин рамалар. Бу группага тугунлари бурчакли ва чизикли кўчишларга эга бўлган рамалар киради (16.3–расм). ₁=₂=₃; н_=3; н_=1. кинематик аникмаслик даражаси н=3+1=4 бўлади.
   

Мураккаб эркин рамалар тугунларининг чизикли кўчишлари сонини аниклаш учун уларнинг ҳар бир тугунига шарнир киритиш йўли билан янги шарнирли схема ҳосил киламиз. Бу шарнирли механизмнинг эркинлик даражаси раманинг чизикли кўчишлари сонига тенг. 16.5б – расмда кўрсатилган раманинг кинематик аникмаслик даражаси н=н_+н_=4+2=6 бўлади.
Кўчиш усулининг асосий системаси.
Кўчишлар усулида асосий система – берилган рама тугунларининг бурчакли ва чизикли кўчишларига каршилик кўрсатувчи икки ҳил кўшимча боғловчилар факат тугунларнинг бурчакли кўчишларига каршилик имкон бермайди. 16.4 – расмда кўрсатилган рама учун юкорида баён этилган тартибда асосий система танлаймиз.
Номаълумлар сони н=8, бундан н_=6, н_=2 таъсир бўлади.

Демак, кўчишлар усулининг асосий системаси бир пролётли статик аникмас балкадан ташкил топган бўлади.
Кўчиш усулининг каноник тенгламалари.
Ташки кучлар таъсирида бўлган рама тугунларининг чизикли ва бурчакли кўчишларини аниклаш учун каноник тенгламалар системасини тузиш принципи берилган рама билан асосий системалар ўртасидаги фаркларни йўкотишига асосланган.
Асосий система тугунларига киритилган ҳар бир қўшимча боғланишда ҳосил бўлган реакцияларнинг йиғиндиси Р_и нолга тенг бўлиши керак, чунки берилган рама тугунларида бу боғланишлар йўқ, яъни
Р₁=0; Р₂=0;.....Р_н=0 (16.2)
Бу шартни қаноатлантирувчи тенгламалар кўчишлар усулининг каноник тенгламалар системаси дейилади.
Каноник тенгламалар тузиш тартибини қуйидаги мисолда кўриб чиқамиз: (16.5-расм).
Рама тугунларининг бурчакли ва чизиқли номаълум кўчишларини З_и билан белгилаймиз.
Асосий система ҳосил қилиш учун рама тугунларига қўйилган қўшимча боғланишларда ташқи кучлар ва З_и, З₂, З₃ кўчишлардан реактив моментлар ва зўриқиш кучлари ҳосил бўлади.

Асосий система берилган системага эквивалент бўлиши учун

(16.2)
бўлиши керак.
Бунда Р₁ ва Р₂ – асосий система биринчи хил боғланишларидаги ташқи
куч, З_и, З₂, - бурчакли ва З₃ – чизиқли кўчишлардан ҳосил бўлган реак-тив моментларнинг йиғиндиси;
Р₃ – асосий система тугунларининг горизонтал кўчишига қаршилик кўрсатувчи реактив зўриқиш кучларининг йиғиндиси.
Кучлар таъсирининг мустақиллик принципига асосан (16.2) системанинг биринчи тенгламасини ёйиб чиқамиз:
Р₁=Р₁ + Р₁ +Р₁ +Р_1Р=0 (16.2)
Бунда биринчи индекс асосий система боғланишларининг номерини, иккинчи индекс эса шу боғланишдаги реакциянинг ҳосил бўлиш сабабини кўрсатади.
Масалан: Р₁ - биринчи боғланишида З₁ бурчакли кўчишдан ҳосил бўлган реактив момент ва ҳ.к.з...
Р_Р – асосий система биринчи боғланишида ташқи кучдан ҳосил бўлган реактив момент.
Р₁ , Р₁ ва Р₁ реактив момент ва кучларни тегишли бирлик кўчишлардан ҳосил бўлган бирлик реакция орқали қуйидагича ифодалаймиз:
Р₁ =р₁₁З₁; Р₁ =р₁₂З₂; Р₁ =р₁₃З₃ бунда р₁₁ – асосий системанинг биринчи боғланишини бирлик бурчакка (З₁=1) бурилишидан ҳосил бўлган реактив момент (16.6б-расм).

16.6 – расм.
У ҳолда (2) тенглама қуйидаги кўринишга келади
Р₁= р₁₁З₁+р₁₂З₂+р₁₃З₃+ Р_1Р=0
Юқоридагиларни 16.2 тенгламанинг 2 ва 3 – қаторига нисбатан ёзсак қуйидаги тенгламалар системаси ҳосил бўлади.
(16.3)
Бу ифода кўчишлар усулининг каноник тенгламалар системасидир.
Агар рама н марта кинематик аниқмас бўлса, кўчишлар усулининг каноник тенгламалар системаси қуйидагича ёзилади:
(16.4)
бу ерда р_ии – бош реакциялар; р_ик=р_ки – ёрдамчи реакциялар дейилади.