Reja Kirish I bob. Matematik fizika tenglamalari uchun asosiy masalaning qo’yilishi

3. Korrekt qo’yilgan masala tushunchasi. Biz yuqorida ko’rdikki, matematik fizika masalalarining qo’yilishida ayrim funksiyalar (boshlang’ich, chegaraviy shartlar) ishtirok etadi: qo’yilgan masalaning yechimi tabiiy, shu funksiyalarga bog’liq bo’ladi. Bu funksiyalar, odatda, tajriba asosida aniqlanadi, Shuning uchun ham ularni absolyut aniq topish mumkin emas. Demak, boshlang’ich va chegaraviy shartlarda hamma vaqt biror xatolikning bo’lishi murakkabdir. Bu xatolik o’z navbatida yechimga ham ta’sir qiladi. Boshlang’ich va chegaraviy masalalarni tekshirishda, yechimning mavjudligi va yagonaligidan tashqari boshlang’ich va chegaraviy shartlarda qo’yilgan xatolikning yechimga qanday ta’sir qilishini aniqlash ham muhim ahamiyatga egadir.
Bu fikrni aniqroq bayon qilish uchun tekshirilayotgan masalani M orqali belgilab olamiz. Har qanday M masalaning mohiyati berilgan funksiyalarga asosan uning yechimini topishdan iboratdir, bu yerda va - metrikalari va bo’lgan qandaydir metrik fazolar.Bu fazolar masalaning qo’yilishi bilan aniqlanadi. M masalaning yechimi tushunchasi aniqlangan bo’lib, har bir elementga yagona u = R( yechim mos kelsin.
Agar ixtiyoriy uchun shunday ( sonni ko’rsatish mumkin bo’lib, tengsizlikdan tengsizlik kelib chiqsa, M masala ( ) fazolar juftida turg’un masala deyiladi.
Bunda =R( ), , , i = 1,2, … masalaning yechimi berilgan shartlar (boshlang’ich va chegaraviy shartlar, tenglamaning koeffisientilari, ozod hadi va h.k.)ga uzluksiz bog’liq bo’ladi.
Agar tekshirilayotgan M masala uchun ushbu
1) ixtiyoriy uchun yechim mavjud;
2) u yechim yagona;
3) masala ( ) fazolar juftligida turg’un shartlar bajarilsa, M masala ( ) fazolar juftligida korrekt (to’g’ri) qo’yilgan yoki to’g’ridan – to’g’ri korrekt masala deyiladi.

Xulosa
Bu kurs ishi “Matematika fizikaning maxsus funksiyalari” mavzusiga bag’ishlangan bo’lib, kirish, ikki bob, besh paragraf, ikki bobning xulosasi, xotima va foydalanilgan adabiyotlar ro’yxatidan iborat.
Kirish qismida o’rganilgan mavzuning dolzarbligi, tadqiqot ob’ekti va predmeti, Kurs ishi ning asosiy maqsad va vazifalari, tadqiqot usuli va uslubiyoti, olingan asosiy natijalar, natijalarning ilmiy yangiligi va amaliy ahamiyati, tadbiq etish darajasi, iqtisodiy samaradorligi, qo’llanish sohasi, xulosa va takliflar asoslab ko’rsatilgan.
Ushbu kurs ishi matematik fizikaning asosiy tenglamalari haqida ma’lumot berilgan bo’lib, matematik fizika tenglamalaridagi asosiy tushunchalardan korrektlik masalasi o’rganilgan. Dastlab asosiy matematik fizika tenglamalaridan to’lqin tenglamasi, issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamasi, stasionar tenglamalar keltirib chiqarilgan, bu tenglamalarga qo’yiladigan masalalar o’rganilgan.
Yordamchi xarakterga ega bo’lib, o’rganilgan mavzuni yoritishga zarur bo’lgan tushunchalar va ma’lumotlar keltirilgan.
Kurs ishi referativ xarakterga ega bo’lib, murakkablik darajasi ancha yuqori bo’lgan bir qancha masalalarni yechishda, oliy o’quv yurtlarida maxsus tanlov kurslari o’qitishda hamda barcha oliy o’quv yurtlarining «Matematika», «Fizika» ta’lim yo’nalishlarining o’qituvchilari va talabalari muhim qo’llanma sifatida foydalanishlari mumkin.