Reja: kirish. I bob. Qavariq figuralar

1.3.Qavariq ko'pburchaklarning boshqa ta'riflari.
.
Elementar geometriyada qaysi ko'pburchak qavariq deb atalishini ko'rsatadigan yana bir nechta ekvivalent ta'riflar mavjud. Bundan tashqari, ushbu formulalarning barchasi bir xil darajada to'g'ri. Ko'pburchak qavariq deb hisoblanadi, agar:
Uning ichidagi har qanday ikkita nuqtani bog'laydigan har bir segment butunlay unda yotadi;
Uning barcha diagonallari uning ichida yotadi;
Har qanday ichki burchak 180 ° dan oshmaydi.
Ko'pburchak har doim tekislikni 2 qismga ajratadi. Ulardan biri cheklangan (u doira ichiga o'ralgan bo'lishi mumkin), ikkinchisi esa cheksizdir. Birinchisi ichki mintaqa, ikkinchisi esa bu geometrik shaklning tashqi mintaqasi deb ataladi. Bu ko'pburchak bir nechta yarim tekisliklarning kesishishi (boshqacha aytganda, umumiy komponent). Bundan tashqari, ko'pburchakga tegishli nuqtalarda tugaydigan har bir segment butunlay unga tegishli.
Qavariq ko'pburchaklarning turlari

Qavariq ko'pburchakning ta'rifi ularning ko'p turlari mavjudligini ko'rsatmaydi. Bundan tashqari, ularning har biri ma'lum mezonlarga ega. Shunday qilib, ichki burchagi 180 ° bo'lgan qavariq ko'pburchaklar zaif konveks deb ataladi. Uchta uchiga ega bo'lgan qavariq geometrik figura uchburchak, to'rtta - to'rtburchak, beshta - beshburchak va hokazo deb ataladi. Qavariq n-burchaklarning har biri quyidagi eng muhim talabga javob beradi: n 3 ga teng yoki undan katta bo'lishi kerak. uchburchaklar qavariq. Barcha uchlari bitta aylanada joylashgan bunday turdagi geometrik figura aylana ichiga yozilgan deb ataladi. Qavariq ko'pburchak aylana yaqinidagi barcha tomonlari unga tegsa, chegaralangan deyiladi. Ikkita ko'pburchak faqat ularni bir-biriga yopishtirish orqali birlashtirish mumkin bo'lgandagina teng deyiladi. Yassi ko'pburchak - bu geometrik shakl bilan chegaralangan ko'pburchak tekislik (tekislikning bir qismi).
Muntazam qavariq ko‘pburchaklar
Muntazam ko'pburchaklar geometrik shakllardir teng burchaklar va tomonlar tomonidan. Ularning ichida uning har bir uchidan bir xil masofada joylashgan 0 nuqtasi mavjud. Bu geometrik shaklning markazi deb ataladi. Ushbu geometrik figuraning uchlari bilan markazni tutashtiruvchi segmentlar apotemlar, 0 nuqtani tomonlari bilan tutashtiruvchi segmentlar esa radiuslar deyiladi.
Oddiy to'rtburchak - bu kvadrat. Muntazam uchburchak teng tomonli uchburchak deyiladi. Bunday raqamlar uchun quyidagi qoida mavjud: konveks ko'pburchakning har bir burchagi 180 ° * (n-2) / n,
bu erda n - bu qavariq geometrik figuraning uchlari soni.
Har qanday maydonning maydoni muntazam ko'pburchak formula bilan aniqlanadi:
bu yerda p berilgan ko‘pburchakning barcha tomonlari yig‘indisining yarmiga teng, h esa apotema uzunligiga teng.