Reja: Matritsalar va ular ustida amallar

M atritsaning rangini topish usullari

Yechish. Ixtiyoriy bitta ikkinchi tartibli minorni hisoblaymiz:
−3 5
𝑀₂ =≠ 0. −6 4
𝑀₂ minorning hoshiya minorlari ikkita:
1 −3 5−3 5 4
𝑀₃ =2 −6 4= 0, 𝑀₃^∗ =−6 4 3= 0.
3 −9 3−9 3 2
Hoshiya minorlarning ikkalasi ham nolga teng. Shuning uchun 𝑟𝑎𝑛𝑔𝐴 = 2.
𝑀₂ minorni bazis minor sifatida qabul qilish mumkin.

M atritsalar dastlab qadimgi Xitoy yozuvlarida uchraydi, ular matritsani “Sehrli kvadratlar” deb atashgan. Ular matritsalardan chiziqli tenglamalarni yechishda foydalanishgan. Keyinroq arab matematiklarining asarlarida ham sehrli kvadratlar uchraydi, tahminan shu paytlarda matritsalarni qo’shish qoidalari topilgan. Hindistonda paydo bo’lgan shaxmat o’yini ham sehrli kvadratdir.

Foydali adabiyotlar ro’yxati

Claudio Canuto, Anta Tabacco. Mathematical Analysis I, (II). Springer-Verlag, Italia, Milan, 2008 (2015).

Б.А.Худаяров Математика. I-қисм. Чизиқли алгебра ва аналитик геометрия. Тошкент, “Фан ва технология”, 2018. -284 с.
Б.А.Худаяров “Математикадан мисол ва масалалар тўплами” Тошкент “Ўзбекистон” 2018 йил. 304 б.
Э.Ф.Файзибоев, З.И.Сулейменов, Б.А.Худаяров “Математикадан мисол ва масалалар тўплами”, Тошкент, “Ўқитувчи” 2005 й. 254 б.

Foydali adabiyotlar ro’yxati

Ф.Ражабов ва бошқ. “Олий математика”, Тошкент “Ўзбекистон” 2007 йил. 400 б.
П.Е.Данко ва бошқалар. “Олий математика мисол ва масалаларда” Тошкент, “Ўқитувчи” 2007 йил. 136 б.
Б.A.Худаяров Сборник индивидуальных заданий по математики.
Ташкент. “Ўқитувчи” 2018