Reja: Oliy moliyaviy hisoblashlarni va taqribiy hisoblashlar Oddiy foizlar;murakkab foizlar; diskontlash

Diskont - bu boshlang‘ich summani hisoblash, aniqlash uchun 
oshgan qiymatdan ayriladigan chegirma summasidir. Diskontlash 
(ustama yozish) - bu ustamalar yozish, aniqrog‘i foizlarni hisoblash. 
Oddiy foizlarda boshlang‘ich summani quyidagi formula bilan 
aniqlaymiz: 

---

(13) 
bu erdan diskont summasi 
D=S-R 
(14) 
Murakkab foizlar bo‘yicha diskontlash quyidagi formula orqali 
bajariladi: 

---

(15) 
bu erda 
(16) 
Agarda foizlar bir yilda m marta ustamalansa, quyidagi formulaga 
ega bo‘lamiz: 
(17) 
Diskontni ko‘paytiruvchisi teng: 
Hisobusulibo‘yichaboshlang‘ichsummavadiskontqo‘yidagichaaniqla
niladi: 
Р = S (1 − nd ), 
(18) 
bu erda n - ssuda muddati; d - hisob stavkasi. 
Ekvivalentlik tenglamasini qo‘yidagicha yozish mumkin: 
bu erda, Rk- K to‘lovni qandaydir bir paytga bo‘lgan hozirgi 
(keltirilgan) miqdori; Pq-Q to‘lovni o‘sha paytga bo‘lgan hozirgi 
miqdori. 
Faqatgina moliyaviy to‘lovlarni ekvivalentligini emas, balki foiz 
stavkalarini ekvivalentligini ham aniqlash mumkin. Masalan, 1 va 4 
formulalarni olaylik: 
2. Moliyaviy renta (annuitet) 
Moliyaviy hisob-kitoblarda eng asosiy tushunchalardan biri bu 
moliyaviy renta tushunchasidir. Hamma to‘lov a‘zolari ijobiy 

---

miqdorlardan tashkil topgan, ikki to‘lov orasidagi vaqt intervali teng 
bo‘lgan to‘lovlar qatori (potogi) moliyaviy renta yoki annuitet deyiladi. 
Renta tarkibiga kiruvchi har bir to‘langan to‘lov (pul) renta a‘zosi, 
to‘lovlar orasidagi vaqt - renta davri, to‘lovlarni umumiy vaqti - renta 
muddati deb ataladi. 
Rentalar bir qancha belgilar bo‘yicha bir-biridan farq qiladi: renta 
a‘zolari soni bo‘yicha chegaralangan va chegaralanmagan rentalarga, 
a‘zolarini miqdori - doimiy 

---

va o‘zgaruvchan; muddati - yillik, yarim yillik, kvartallik, oylik va h.k. 
rentalarga bo‘linadi. 
Moliyaviy rentalarning umumlashtiruvchi ko‘rsatkichlari bo‘lib 
rentani oshgan summasi va hozirgi (keltirilgan) miqdori hisoblanadi. 
Rentani oshgan summasi deganda biz renta a‘zolarini (foizlar 
qo‘shilgan holda) renta muddati oxiriga bo‘lgan yig‘indisini tushunamiz. 
Bu ko‘rsatkich yillik doimiy rentalar uchun qo‘yidagi formula bilan 
aniqlanadi: 
bu erda: R-badal (vznos) miqdori. 
Agarda rentalar bir necha marta (R-marta) to‘lansa, ular foiz 
ustamalari m marta yozilsa, rentani oshgan summasi qo‘yidagi formula 
bilan hisoblanadi: 
Rentalarni hozirgi (keltirilgan) miqdori deb renta a‘zolarining davr 
boshiga diskontlangan summalarini yiG‘indisiga aytiladi va bu 
ko‘rsatkich qo‘yidagi formula bilan hisoblanadi: 
Ayrimpaytlardarentalarnito‘lashto‘g‘risidagimoliyaviybitmlarnishar
tinio‘zgart 
irishgato‘g‘rikeladi.
Bitmlarshartio‘zgarganholatrentalarkonversiyasideb
ataladi. 
Masalan, 
rentanito‘lashdavriniuzunliginio‘zgartirishkerak, 
ya‘nin, 
muddatliyillikrentani, m2muddatligaalmashtirishzarur. Bu paytda R2 
aniqlash kerak: 
bu erda 
Muddatli to‘lovlar (sodda foizlarda) qo‘yidagi formula bilan 
hisoblanadi: 

---

bu erda: D - qarz miqdori; R -yillik to‘lovlar (badallar); i - stavka. 
Murakkab foizlarda muddatli to‘lovlar qo‘yidagi formula bilan 
hisoblanadi: 
bu erda It - foizli to‘lov. 
Foizli to‘lov summasi quyidagi formula bilan hisoblanadi: