Режа: Ўртача миқдорлар ҳақида тушунча ва уларни қўллашдаги асосий шартлар

Уртача иш хаки = иш хаки фонди
_____________
Ишчилар сони

Энди, ўртача миқдорлар умумий кўринишида бўлган формула шаклида келтириб ўтамиз:

, (0) т т пХ Х  =
бу ерда:
- ўртача даража; Х
х – белгининг ўзгарувчи миқдори;
n – варианталар сони;
m – ўртачанинг даража кўрсаткичи;
- йиғиндининг белгиси. 
Агарда ушбу формулада, m=-1 бўлса, у ҳолда - ўртача арифметик
формулага эга бўламиз; агарда, m=2 бўлса, у ҳолда - ўртача квадратик
формулага эга бўламиз; агарда, m=3 бўлса, у ҳолда - ўртача гармоник
формулага эга бўламиз; агарда m=0 бўлса, у ҳолда 53 - ўртача
ҳам ўша ходисани
геометрик формулага эга бўламиз. пХ Х  = пХ Х q  = 2  = х п Х гарм 1 ПХ х х х Х п геом =    = ... 2 1
Шуни таъкидлаб ўтиш керак-ки, юқоридаги ўртача миқдорлар ҳисобланганда бир хил бўлмаган натижани кўриш мумкин:

2. 
   Ўртача гармоник миқдорларнинг турлари ва уларни ҳисоблаш тартиби.
   

Юқорида таъкидлаб ўтилгандек, ўртача арифметик миқдор ўртача ҳисобланиши лозим бўлган белгининг алоҳида вариантлари (x) ва уларнинг вазнлари (f) мавжуд бўлган такдирдагина қўлланилиш мумкин. Аммо айрим холларда белгининг алоҳида вариантлари (x) маълум бўла туриб, уларнинг вазнлари (f) номаълум ва (f) лар ўрнига эса (x) билан (f) нинг кўпайтмаси (xf=w) келтирилган бўлса, у ҳолда бу ўртачани ҳисоблаш учун ўртача гармоник формуласи қўлланилади.

Демак, статистикада ўртача гармоник миқдор ўрталаштирилаётган миқдорларнинг тескари даражалари асосида ҳисобланган ўртача арифметикининг тескари даражасига тенгдир. Ўртача гармоник ҳам оддий, ҳам тортилган формула кўринишига эгадир.
Агарда (xf=w) кўпайтмаси ҳамма вариантлар учун бир хил бўлса (ёки w=1 бўлса), у ҳолда бу ўртачани ҳисоблаш учун ўртача оддий гармоник формуласи қўлланилади.
Мисол. Икки тракторчи 10 соат ер хайдади, хайдаш давомида биринчи тракторчи ҳар гектар ерга 30 минут, иккинчи тракторчи эса 20 минутдан вақт сарфлади. Ҳар иккала тракторчи ўртача 1 гектарга қанча вақт сарфлаган?
Агарда, ўртачани ҳисоблаш учун арифметик формулани қўлламокчи бўлсак, у ҳолда ўртача 25 минутни ташкил этади.

Аммо, бу ўртачани бундай усулда ҳисоблаш нотўғри натижага олиб келади. Чунки, ўртача сарфланган вақтни ҳисоблаш учун жами сарфланган вақтни жами ҳайдалган ер майдонига бўлиш керак.

Ушбу мисолимизда жами сарфланган вақт – 10 соат. Икки тракторчи 60 минут ишласа, у ҳолда 12000 киши-минутни ташкил этади. Биринчи тракторчи гектарига 30 минут сарфлаб, 1-соатда 2 гектар, иккинчи тракторчи эса гектарига 20 минут сарфлаб, 1 соатда 3 гектар ер ҳайдаган.
Демак, ҳар иккала тракторчининг 10 соатда ҳайдаган ери 50 гектарга тенг яъни: ( 2*10+3*10)