Reja: Sanoq sistemalari haqida ma’lumot

2-NATIJA

Misol. (900,1176) = 2²3 =12; (900; 1176) =2³3²5²7² . Algebra va sonlar nazariyasida son funksiyalaridan (n), (n), (a), [a], {a} larni kursatish mumkin.
1.  (n) -n natural sonning barcha natural buluvchilari soni agar bulsa ,(n)=(₁ +1) (₂ +1) ... (_k+1) buladi.
Masalan. n=900 900=2²  3²  5² , m =75=35²
(900)=(2+1)(2+i)(2+1)=27 ,  (75)= (1+1)(2+1)=6
2. (n) -n natural sonning barcha natural buluvchilari yigindisi.

Masalan.
3. [a] - a ning butun kismi; n  a < n+1, n Z, [a]=n
Masalan. [2,75]=2 [-2,75]=-3
(4) {a}- a ning kasr kismi; a=[a]+{a} {a}=a-[a]
Masalan. {2,75}=0,75 {-2,75}=-2,75 - (-3) =0,25
Sonning butun kismi kuyidagi tatbiklarga ega. n! tarkibida r tub son k_r daraja bilan katnashadi.

Misol. 10! = 1 2  3 2²  52372³3²25=12⁸  3⁴  5²  7

1) 10! da k₅=2 2) 50! k ta nollar tugaydi.
(5) (n) -n dan katta bulmagan n bilan uzaro tub bulgan natural sonlar soni.(1)=1 deb kabul kilamiz.
Natural sonlar tuplamida aniklangan f(n) funksiyani mulptiplikativ deyiladi, agar 1) f(1)=1 bulsa va 2) uzaro tub bulgan n va m lar uchun f(n,m)=f(n)f(m) uringa ega bulsa.
2-TEOREMA. (n) - Eylerning son funksiyasi mulptip-likativ funksiyadir.
(n) - Eylerning son funksiyalarini topish bilan shugullanaylik.
Agar 1) n=r - tub bulsa,  (r) =r-1 ga teng.
2) n=r^ bulsa, ( r^)= r^-1(r-1)= buladi.
Misol. , ular 1,3,5,7
Umumiy xolda, bulsa, (n) mulptiplikativ ekanligini eotiborga olsak;


formulaga ega bulamiz.
Misol. n=288=2⁵3²

288 bilan 96 ta uzaro tub sonlar bor ekan.