Reja: To’lqin funktsiyasi

Azimutal tenglama. (9) ifodada keltirilgan azimutal to‘lqin tenglamasi z o‘qi atrofida aylanayotgan de-Broyl to‘lqin funksiyasini ifodalaydi. Bu tenglama garmonik ossillyator tenglamasi bilan o‘xshash bo‘lib, ikkita haqiqiy yechimga va bitta kompleks davriy funksiyaga ega bo‘ladi, ya’ni:

(10)

Agar atom z o‘qi atrofida to‘liq bir marta aylansa, funksiya dastlabki holatini oladi va azimut burchagi yana ga teng bo‘ladi. kattalik ga karrali bo‘lganda har safar (10) funksiyaning bunday sharti qondiriladi. radianlarda o‘lchanadi, u holda butun son qiymatlariga ega bo‘lishi kerak. Lekin, ning nolga teng qiymatini va qarama-qarshi tomonga aylanishini hisobga olish zarur. U vaqtda ning mumkin bo‘lgan qiymatlari quyidagicha bo‘ladi:
=0, ±1, ±2, ±3,… (10a)
“–” ishora qarama-qarshi tomonga aylanishini bildiradi, ning bu qiymatlarining kvadrati (10) dagi turli xususiy funksiyalarga tegishli bo‘lgan xususiy qiymatlardir. O‘z navbatida bu qiymatlar azimutal tenglamaning mumkin bo‘lgan yechimlaridir. Doimiy kattalik vodorod atomini xarakterlaydigan kvant sonidir. – orbital magnit soni deyiladi.
Vodorodsimon atomlar va tizimlar deb oralarida elektr tortishish kuchlari ta’sir qilayotgan ikki nuqtaviy massadan iborat tizimga aytiladi. Vodorodsimon atomlarga vodorodsimon ionlar, vodorod izotoplari, pozitroniy va myuoniy, myuonli atomlar, adronli atomlar, Ridberg atomlari misol bo‘ladi. Vodorodsimon atomlarning prototipi vodorod atomi hisoblanadi. Shuning uchun vodorod atomi uchun yozilgan barcha formulalar vodorodsimon atomlar uchun ham to‘g‘ri bo‘ladi. Vodorod atomi uchun Z=1, proton massasi M va elektron massasi m.
Vodorodsimon ionlar. Bunday ionlarga bir marta ionlashgan, zaryad soni Z=2 bo‘lgan geliy atomi He⁺; ikki marta ionlashgan, zaryad soni Z=3 bo‘lgan litiy atomi Li⁺⁺; uch marta ionlashgan, zaryad soni Z=3 bo‘lgan berilliy atomi Be⁺⁺⁺ va boshqa vodorodsimon ionlar