Режа: Тўпламлар ва уларнинг берилиши

Исбот: (I) – (II) нинг тўғрилигини келтириб чиқаради. Айтайлик, бўлсин. Исталган ва учун эканлигини кўрсатиш керак.

а) бўлса, у вақтда ва дир. Демак, .

б) бўлсин. У вақтда (I.I) га асосан ҳамдир. Шунинг учун , яъни (I) – (II) нинг тўғрилигини келтириб чиқаради.

Энди бўлсин, у вақтда эканлигини исбот қиламиз.

Демак, .

(III) (I) нинг тўғрилигини келтириб чиқаради. Ростдан ҳам ва бўлишидан . Бу билан исбот якунланади.

4.Тўпламнинг қуввати
Тўпламнинг қуввати деб ушбу тўпламнинг элементлари сонига айтилади.

Мисол: A’ = {1,2,3,4, ..., n}, B’ = {5, 6, 7, 8, ..., n + 4}, C’ = {2, 4, 6, 8, ..., 2n}. A’, B’, C’ тўпламлари n элементдан ташкил топган, яъни | A’| = |B’| = |C’| = n
11-Таъриф. Агар ва тўпламларнинг элементлари жуфтликлар хосил қилиб ва хар бир элеменгт фақат ва фақат бита жуфтликга тегишли бўлса у ҳолда ва тўпламлар орасида бир қийматли акслантириш ўрнатилган дейилади.