Режа: Уч шарнирли арка ва рамаларни қўзғалмас юклар таъсиридан аналитик усулда ҳисоблаш. Арка ўқининг рационал шакли. Уч шарнирли аркаларнинг ҳаракатланувчи юклар таъсиридан ҳисоблаш Таянч реакцияларнинг таъсир чизиқлари

Бўйлама кучини ҳисоблаш. Арканинг исталган кўндаланг кесимидаги бўйлама куч кесимдан бир томонда жойлашган ҳамма кучларнинг арка ўқининг “K” нуқтасига ўтказилган ўринмага проекцияларнинг алгебраик йиғиндисига тенг:
N_K=U;
^чап
NK=(VA–Р1–Р2)sin+H∙cоsK
ёки
N_K=Q⁰_KsinK+H*cоs_K (6.6)
Агар ташқи кучлар проекцияларининг алгебраик йиғиндиси арка кесимида сиқувчи куч қосил қилса, бўйлама кучни мусбат деб қабул қиламиз.
Арка ўқининг рационал шакли
Агар вертикал таралган юклар таъсирида бўлган уч шарнирли арканинг босим чизиғи арка ўқига мос келса, арканинг исталган кўндаланг кесимдаги эгувчи момент нолга тенг бўлади. Бундай хусусиятга эга бўлган арка ўқи арканинг рационал ўқи дейилади.
Рационал ўқли аркаларнинг исталган кўндаланг кесимида фақат бўйлама зўриқиш кучи ҳосил бўлиб, арка сиқилишга ишлайди.
Мисол тариқасида текис таралган юклар таъсирида бўлган уч шарнирли арканинг кўриб чиқамиз (6.7 а – расм).
Арканинг ўқи рационал шакли бўлиши учун унинг исталган кўндаланг кесимидаги эгувчи момент нолга тенг бўлиши керак.
M(x)=M⁰(x)–H∙y(x)=0,
бундан
y(x)=M⁰(x)/H (6.7)
(6.7) ифода арка ўқининг рационал шаклини умумий ҳолда ифодаловчи тенгнламадир. Бунда М⁰(Х)=оддий балканинг ихтиёрий кесимидиги эгувчи моменти (6.7б – расм):
M⁰(x)=R_A∙X–q∙X²/2=q/2(L–X)X (6.8)
H=M⁰_C/f
формуласига асосан, керувчи реакция кучи H ни аниқлаймиз:
H=M⁰_C/f=1/f (qL/2∙L/2–qL/2∙L/4)=1/f(qL²/4–qL²/8)=qL²/8f (6.9)
(6.9) ва (6.8) қийматларини (6.7) тенгламасига қўямиз:
y(x)=8f/qL²(L–x)∙xq/2=4f/L²(L–x)x.
Демак, текис таралган юк таъсиридаги арка ўқининг рационал шакли параболадир.
Уч шарнирли аркаларнинг ҳаракатланувчи юклар таъсиридан ҳисоблаш