Respublika ilmiy-amaliy anjumani

“Buyuk san`at” 
Imomova Marjona Ermahmat qizi 
Termiz davlat pedgogika instituti talabasi 
 
1545 yili Jerolamo Kardanoning (lotincha Arsmagna deb nomlangan) kitobi bosib 
chiqildi. Kitob asosan uchunchi va to`rtinchi darajali tenglamalarni yechishga 
bagʻishlangan edi. Ammo unung matematika tarixidagi ahamiyati bu muayan masala 
chegarasidan ancha chiqib ketdi. XX asrda Feliks Kleyn kitobni baholab, bunday yozgan 
edi. “Bu eng yuqori darajadagi qimmatbaho asar, qadimgi matematika chegarasidan 
chiquvchi hozirgi zamon algebrasining kurtagiga ega”-deb baholagan edi. 
XVI asr yevropa matematikasi uchun o`rta asr tushkunligidan keyingi uygʻonish 
davri bo`ldi. Buyuk grek geometrlarining ishlari ming yillar davomida unutilgan bir qismi 
esa yo`qotilgan edi. Yevropaliklar arabcha matnlardan faqat sharq matematikasi haqida 
emas, balki qadimgi matematika haqida ham xabardor bo`lishdi. Yevropada 
matematikaning tarqalishidan savdogarlar katta rol o`ynagani xarakterli, ularning 
safarlari informatsiya yigʻish va uni tarqatish vositasi edi. Ayniqsa Pizalik Leonardo 
(1180-1240) alohida ajralib turadi, u ko`proq Fibonachchi sifatida mashxur edi. Uning 
nomi ajoyib son ketma-ketligi (Fibonachchi sonlari) orqali abadiylashtirilgan. Fan eng 
yuqori darajasini juda tez yo`qotishi mumkin. Uni tiklash uchun esa asrlar talab qilinadi. 
O`sha Fibonachchida so`zsiz ajoyib kuzatishlar natijalari bo`lsa-da, yevropa 
matematiklari uch asr o`quvchi bo`lib qoldi. Faqat XVI asrdagina Yevropa 
matematikasida qadimgi dunyo matematiklari ham sharq matematiklari ham bilmagan 
prinsipial ahamiyatga ega bo`lgan matematik natijalar yuzaga keldi. 
Yeropa matematikasining yangi yutugʻi Sharqdan kelgan yangi soha algebraga 
tegishli ekanligi xarakterlidir. Yevropa matematiklariga Evklid, Arximed va 
Apolloniylarning geometriyadagi yutuqlari bilan taqqoslanadigan biror ish qilish u yoqda 
tursin, balki buyuk geomatrlarning natijalarini oxirigacha o`zlashtirib olishlari uchun ham 
kamida yana yuz yil talab etiladi.
Afsonalarda ushbu jumla Pifogorga tegishli ekanligi aytildadi: “Hamma narsa 
sondan iborat”. Ammo Pifogordan so`ng grek matematikasida hamma narsani geometriya 
asta-sekin o`ziga bo`ysindiradi. Evklidda geometr tarzida algebra elementlari ham bor 
edi. Masalan, kvadrat uning tomonlariga parallel to`gʻri chiziqlar bilan ikkita kichkina 
kvadrat va ikkita teng to`gʻri to`rtburchakka ajratiladi. Yuzlarni solishtirish imkoniyati 
tahlil qilindi. Ammo simvolika bo`lmaganida yuzlar orqali ifodalash qat`iy bo`lib 
qolavergan. Ifodalash juda uzundan-uzoq bo`lgan. Sirkul va chizgʻich yordamida 
yasashga doir masalalar mohiyatiga ko`ra, kvadrat tenglamalarni yechish va kvadrat 
ildizlar (kvadrat irrasionalliklar) ga ega bo`lgan ifodalarni qarashga keltirilgan.
Arab tilda ijod etgan matematiklarda algebra asta-sekin geometriyadan ajratiladi. 
Ammo biz quyida kubik tenglamaning yechimini geometrik yo`l bilan hosil qilinganini 
ko`ramiz. (Hatto kvadrat tenglamani yechish uchun algebraik formulani faqat 1572 
yildagina Bombelli keltirib chiqargan) Arab tilida ijod etgan matematiklarning ishlaridagi 
algebraik tasdiqlar “hayotiy” bir xil turdagi arifmetik masalalarni yechish uchun resept 
tarzida vujudga kelgan. Qoida muayyan misollarda ifodalanadi, ammo bunda shunga 

---

2
4
.6.
2
02
3
 “Informatika va axborot texnologiyalarining dolzarb muammolari”
 
RESPUBLIKA ILMIY-AMALIY
ANJUMANI 
“Informatika va axborot texnologiyalarining dolzarb muammolari”
128 
o`xshash masalani yechish mumkin bo`lishi hisobga olinadi. Oxirgi vaqtgacha ba`zan 
arifmetik masalalarni yechish qoidalari (uchlik qoidasi) ana shunday ifodalanar edi. 
Qoidalarni umumiy ko`rinishda ifodalash deyarli muqarrar bo`ladigan rivojlangan 
simvolikani talab qiladi, ungacha esa hali uzoq edi. Arab matematiklari kvadrat 
tenglamalarni va ba`zi maxsus tanlangan kubik tenglamalarni yechishdan nariga 
o`tishmadi. Bu esa, davr va aql zakovatning taqozasi edi.
Kubik tenglamalarni yechish muammosi arab matematiklarini, shuningdek, 
ularning yevropalik o`quvchilarini, shuningdek, ularning evropalik o`quvchilarni ham 
tashvishga soldi. Bu yo`nalishdagi ajoyib natija Pizalik Leonardo tomonidan olindi. 
Ma`nosiga keyinroq yetilgan radikallarda yechilish muammosini yuzaga keltiruvchi 
masalaning XIII asrning boshi uchun qo`yilish hayratomuz edi. Matematiklar kubik 
tenglamani yechishning umumiy yo`llarini ko`rishmadi.
Chet mamlakatlarda matematikaning XV-XVI asrlar chegarasidagi holati Luka 
Pacholi (1445-1514)ning “Arifmetika yigʻindisi” (1494 y.) kitobida jamlangan. Bu kitob 
faqat lotin tilidagina emas, balki italyan tilida matematikadan birinchi marta chop etilgan 
kitob. Ushbu kitob oxirida “doirani kvadratlash usuli bo`lmagani singari kubik 
tenglamani yechishning algebra san`atidagi usuli ham yo`q” deyiladi. Taqqoslash juda 
ta`siri, Pacholining obro`si shunchalik katta bo`lganki, ko`pgina matematiklar kubik 
tenglamani umumiy holda yechib bo`lmaydi deb hisoblashgan. 
Pacholining fikrini to`xtata oladigan olim ham toplildi. U Baloniyalik matematika
professori Stsipion del Ferro (1465-1526) edi. U chala kvadrat tenglamaning yechish 
usulini topdi. U vaqtda manfiy sonlardan foydalanilmas edi, shu sababli chala kvadrat 
tenglama umuman boshqacha qilib qabul qilinar edi. Bu yechim haqida bilvosita 
ma`lumot mavjud. Uni Del Ferro o`zining safdoshi Annibal della Navaga hamda 
o`quvchisi Antonio Mario Fiorega xabar qildi. Antonio Mario o`qituvchisining vafotidan 
keyin unga aytilgan sirdan o`sha davrda juda keng tarqalgan masalalar yechish bo`yicha 
o`tkaziladigan musobaqalarda yengilmaslik uchun foydalanmoqchi bo`ldi.
Fiziklar va matematiklar haqida to`plam asosida vujudga keltirilgan yangi nashrda 
“Olamni bilish va o`zlikni anglashda etnopedagogik qarashlar etnopedagogikada olimlar 
merosidan hikoyalar” turkumida ma`naviy madaniy dunyoqarashni shakllantirishning 
ilmiy asoslari fizika-matematika va astronomiya olimlari merosi haqidagi hikoya va 
jumboqlar, fikr mulohazalar, ilmiy mashqlar, tadqiqotlarning hikoyalar asosida bayon 
etilishi ushbu fanning qiziqarli ekanligini ta`minlaydi.