V – МОДУЛЬ. Теория сравнений.
Тема 24 Сравнения и их свойства. Сравнение и его свойства. Классы вычетов по модулям. Полная система вычетов и ее особенности. Приведенная система вычетов и ее свойства. Кольцо классов вычетов. Мультипликативная группа обратимых элементов кольца вычетов.
Тема 25. Мультипликативные функции. Теоремы Эйлера и Ферма. Мультипликативные функции. Функция Эйлера. Кратность функции Эйлера. Формула расчета функции Эйлера. Теорема Эйлера. Теорема Ферма.
Тема 26. Сравнения первой степени. Китайская теорема об остатках. Теорема о числе решений сравнений первой степени с одним неизвестнимы. Методы решения сравнений с одним неизвестным первой степени. Китайская теорема об остатках.
2 7 - тема. Сравнения степени n по произвольному модулю. Сравнения степени n по произвольному модулю. Теорема Вильсона.
Тема 28. Символы Лежандра и Якоби и их свойства. Символы Лежандра и Якоби и их свойства. Сравнения высшего степени по простым модулям.
Тема 29. Первообразные индексы по модулям и . Первобразные корни по модулям и .
VI – МОДУЛЬ. Теория многочленов многих переменных .
Тема 30. Кольцо многочленов с несколькими переменными. Запись многочленов от многих переменных в лексикографическом порядке. Трансцендентное расширение поля целостности. Понятие многочлена с несколькими переменнимы. Запись многочленов от многих переменных в лексикографическом порядке.
Тема 31. Разложение многочленов от многих переменных в произведения неприводимых многочленов. Неприводимые и неприводимые многочлены, разложение неприводимых многочленов, примитивные многочлены, свойства неприводимых многочленов.
Тема 32. Симметричные многочлены. Основная теорема о симметрических многочленах. Понятие о симметричных многочленах, примеры симметричных многочленов. Однородные многочлены. Основная теорема о симметрических многочленах.
Тема 33. Результант. Результант двух многочленов. Приложения результанта двух многочленов.
Do'stlaringiz bilan baham: |
