Тема 8. Миноры и алгебраические дополнения. Теорема Лапласа. Минор n-го порядка определителя. Алгебраическое дополнение произвольного элемента определителя. Расширение определителя матрицы по элементам строки или столбца. Теорема Лапласа.
Тема 9. Дополнительные свойства обратной матрицы и определителя
Обратная матрица. Условия обращения матриц. Вычисление обратной матрицы .
Тема 10. Системы линейных уравнений и методы их решения. Системы линейных уравнений. Некоторые виды матриц. Метод Крамера решения системы линейных уравнений, метод Гаусса решения системы линейных уравнений.
Тема 11. Система однородных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Фундаментальные и общие решения системы однородных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли.
Тема 12. Типы и свойства бинарных алгебраических операций. Полугруппы. Бинарные, н-ар действия. Ранг действия. Бинарные типы действий. Нейтральные, правильные, симметричные элементы, свойства. Замкнутые множества относительно действий. Понятие алгебры. Тип алгебры. Группоид, полугруппа, моноид.
Тема 13. Группа. Кольцо. Тело. Поле. Группа. Коммутативная группа. Порядок группы. Мультипликативные, аддитивные группы. Простые свойства групп. Гомоморфизм групп. Полугруппы. Кольцо. Коммутативная кольцо. Область целостности. Простые свойства кольца. Гомоморфизм колец. Под кольца. Поле. Простые свойства поля.
Тема 14. Алгоритм Евклида для многочленов. Общий делитель многочленов, наибольший общий делитель многочленов.
Тема 15. Теорема Безу и схема Горнера. Основная теорема алгебры. Теорема Безу. Схема Горнера. Основная теорема алгебры. Формула Виета.
Тема 16. Разложение многочлена на множители. Теорема разложение многочлена на множители
Тема 17. Рациональные дроби. Рациональная дробь, нормированная дробь, правильные и неправильные рациональные дроби, простая дробь.
Тема 18. Решение алгебраических уравнений третьей и четвертой степени. Формула Кардано. Формула Феррари.
Do'stlaringiz bilan baham: |
