Рисклар ва инвестицион портфелларни бошкариш асослари

7.3. Инвестицион портфелии бахолаш ва бошкариш
Фонд бозорининг тез узгарувчанлиги ва турли омилларга таъ- сирчанлиги сабабли инвестицион портфелни бахолаш ва бошка­риш катта ах,амиятга эга. Портфель тузилмасини яхшилаш буйича ликвидлилик, даромадлилик ва риск даражаси уртасидаги чегара- ни топишда оптималлаштириш кулланилади. Х,озирда портфелни оптималлаштириш учун турли молиявий активларни бахолаш
(САРМ) моделлари кулланилади, масалан, Марковиц, Шарп, Блек- Шоулс, APT ва бошкалар.¹
Молиявий активларни бах,олаш (САРМ) модели назарияси яра- тилгандан кейин дунё олимлари томонидан инвестицион порт­фелни бахолаш имкониятлари янада ошиб бормокда. Шунинг- дек, молиявий активларни бахолаш моделини (САРМ) куллаш имкониятларидан келиб чиккан холда, дунё олимлари томо­нидан молиявий активларни бахолаш буйича мукобил моделлар хам амалиётга жорий килина бошланди.
Таъкидлаш жоизки, У.Шарп томонидан яратилган модель мо­лиявий активларни бахолаш модели назарияси фаразлари асосида яратилгандир.
Бугунги кун да дунё амалиётида кеиг кУлланилаётган мукобил молиявий активлар моделлари куйидагилар хисобланади.
1. Анъанавий молиявий активларни бахолаш модели (Traditio­nal Capital Asset Pricing Model).
2. Молиявий активларни бахолашнинг нол-бета (ß) модели (zerobeta Capital Asset Pricing Model).
3. Молиявий активларни бахолашнинг ички вактлараро мо­дели (Intertemporal Capital Asset Pricing Model).
4. Арбитраж бахолаш модели (Arbitrage Pricing Model).
5. Молиявий активларни бахолашнинг истеъмолга асосланган модели (Consumption-based capital asset pricing model).
6. Молиявий активларни бахолашнинг Фама-Френч уч омилли модели (Fama and French three factor Model).
Молиявий активларни бахолашнинг анъанавий модели бу У.Шарп ва Д.Линтен томонларидан яратилган булиб, у куйидаги куринишга эга:²
Мазкур формулада ER, i портфелдан кутилаётган даромад, ER_m бозор портфелидан кутилаётган даромад (умумий бозор ин- декси), /у рисксиз кимматли когозлардан кутилаётган даромад (давлат облигациялари, хазина мажбуриятларидан кутилаётган даромад), ß. эса, бета коэффициента, яъни тизимли рискдир.


¹ У.Шарп, Г.Александер, Дж.Бэйли. Инвестиции: Пер.с англ. - М.: «Инфра М», 1999. 1028-6.
^2,Уша манба.
ER,= /у + ß'(ER,,,- >у)
(7.11)

Агар р. >1 булса, тизимли риск узгарувчан булиб агрес­сив кимматли когоз, р <1 булса, химояланган кимматли когоз хисобланади. Ушбу моделда рисксиз активлар даромад ставкасида молиявий активларни карз олиш фарази мавжуд. Лекин, уларда киска вакт ичида сотиш фарази инобатга олинмаган.

Таъкидлаш жоизки, киска вактда активларни сотишга рух- сат этилмаган холда хам, молиявий активларни бахолаш модели (САРМ)га таъсири деярли йук. Агар амалиётга назар ташласак, киска муддатли активларни сотиш буйича чекловлар мавжуд эмас- лигиии куришимиз мумкин. Жуда куп микдордаги рисксиз актив­ларнинг даромади даражасида карз олиш ёки карз бериш нотугри фараз хисобланади. Жумладан, зптан асрнинг 70-йилларига келиб, иктисодчи олимлар уртасида тортишувлар юзага келиб, моделга айрим узгартиришлар киритилди. Хусусан, 1972 йилда хорижлик иктисодчи олим Блэк Фишер¹ анаънавий моделни танкидий урга- ниб, унда рисксиз карз бериш ёки карзга олиш курсаткичи ty ни ахамиятсиз эканлигини исботлаши натижасида, узининг нол-бета (fl) молиявий активларни бахолаш моделини (zero-beta Capital Asset Pricing Model) яратди. Мазкур моделнинг мухим хусусияти шундаки, унда рисксиз активлар фоиз даражасида карз бериш ёки карзга олиш фарази инкор этилади. Чунки, хакикий хаётда инвесторлар чексиз микдорда рисксиз активларга инвестиция килади. Лекин, улар шу микдорда карз ололмайдилар. Бу шуни англатадики, инвесторлар давлат кимматли когозлари (облигация, хазина мажбуриятлари)га чекланмаган микдорда инвестиция кила оладилар. Бирок, рисксиз активларнинг микдорида чексиз карз олишнинг иложи йук.²
Шунингдек, хорижлик иктисодчи олимлардан бири М.Дж.Брен- нан узининг тадкикотларида САРМ моделини инвесторлар риск­сиз фоиз ставкасида чексиз карз бериш ва карзга олиш фаразини узгартириш керак, лекин САРМ моделининг мазкур фарази фа- катгина турли хил фоиз ставкаларида мавжуд булган такдирда- гина булади, деган гояни илгари суради.³

' Black, F. (1972). Capital market equilibrium with restricted borrowing. The Journal of Business, Vol. 45, No.3, pp 444-455.

²Sinem. D. К., Burcu A.M., (2013). Testing the Validity of Standard and Zero Beta Capital Asset Pricing Model in Istanbul Slock Exchange. International Journal of Business, Humanities and Technology Vol. 3 No. 7, pp. 58-67.
³ M. J. Brennan (1971). Capital Market Equilibrium with Divergent Borrowing and Lending Rates. The Journal of Financial and Quantitative Analysis Vol. 6, No. 5, pp. 1197-1205.

Уз навбатида, Ф.Блек нол-бета (/?) молиявий активларни ба­холаш моделини куйидагича ифодалайди:¹

ER,= ER_z + fi_i(ER_M-ERd (7.12)
Бу ерда, ER_Z нол-бета Z портфелининг кутилаётган даромади булиб, Z портфели шу портфелда мавжуд булган активларнинг минимум дисперсияси, лекин бунинг бозор индекси билан ало- каси йук.
Ушбу моделнинг бозор бетаси (J3) тизимли рискини хозирги кунда хам тугри бахолай олади. Мазкур модел шуни курсатадики, рисксиз активларсиз модел амалиётга татбик этилиши мумкин. Уз навбатида, Ф.Блэк, М.Дженсен ва М.Скоулз² илмий ишларида Нью-Йорк фонд бозори акцияларининг 40 йиллик маълумотлари асосида САРМ моделини синовдан утказишиб, ушбу модел бо­зордаги акцияларни бахолай олишини асослади. Улар умумий САРМ модели билан бирга нол-бета (fi) активларни бахолаш моделини синовдан утказиб, нол-бета активларни бахолаш мо­дели САРМ моделига нисбатан яхширок бахолай олишни кур- сатишди. Булардан кейин У.Шарп ва Ж.Купер³ тадкикотлари натижасида нол-бета (р) активларни бахолаш модели бозордаги акцияларни бахолай олишини, Э.Фама ва Ж.Макбет⁴лар эса, илмий ишларида САРМ модели ва нол-бета (р) активларни бахолаш мо­делини Нью-Йорк фонд бозоридан синовдан утказган холда нол- бета (Р) активларни бахолаш модели САРМ моделига нисбатан бозор активларини яхширок бахолай олишини курсатиб беришди.
Утган асрнинг 70-йилларга келиб САРМ модели дунёдаги куп- гина иктисодчи олимлар томонидан узларининг фонд бозорларида синаб курилганидан сунг, бозор бетаси (/?) кутилаётган даромадни туликлигича ифода эта олмаслиги номоён булди. Жумладан, Роберт Мертон САРМ модели буйича тадкикот олиб бориб, ушбу моделда-
¹ Block, F. (1972). Capital market equilibrium with restricted borrowing. The Journal of Business, Vol. 45, No.3, pp. 444-455.
² Black, F, Jensen, M.C:, Scholes, M (1972). The Capital asset pricing model: Some Empirical Tests. Studies in the Theory of Capital Markets, 1972, New York: Praeger, s.79-121.
³ Sharpe, W.F and Cooper, G.M(1972). Risk-retum classes of New York Stock Exchange common stocks. Financial Analysts Journal Vol. 28, No. 3, pp. 46-81.
⁴ Fama E., MacBeth У.,(1973) Risk, Return, and Equilibrium: Empirical Tests Journal of Political Economy, Vol. 81, No 3, pp. 607-636.
ги барча инвесторлар бир хил даврда инвестицияларни амалга оширади, деган фаразга тухталиб, бу фараз хакикатга якин эмас- лигини таъкидлади. САРМ модели фаразида инвесторлар порт- фелларини / даврнинг бошида танлаб, шу портфел ликвидли бул- гунича, яъни t давр охиригача кутадилар. Аникрок килиб айтганда, активларга t давр бошида инвестиция килади ва шаклланган порт­фел ни / давр охиригача шаклланган портфел хажмини узгартир- майди. Бизнинг фикримизча, мазкур фараз хакикатдан хам ама- лиётга тугри келмайди, чунки инвесторлар узларининг портфелла- рини хар кандай вактда мувофиклаштира оладилар. Шунинг учун, бундай холатда инвестиция имконияти хдм узгариб боради. Натижа- да САРМ модели кутилаётган даромадни аниклаб бера олмайди.
Шундан келиб чикиб, Роберт Мертон¹ ушбу муаммони хал килиш учун вактлар оралигидаги молиявий активларни бахолаш ICAPM (Intertemporal Capital Asset Pricing Model) моделини яра- тади. Бу модел молия бозори мувозанатга эришиши учун турли вакт оралигини инобатган олиб активларини бахолайди. Мазкур моделда бета (/?) сони бир кушилган курсаткичлар сонига тенг булади ва таиланган вактда инвестиция бошкарилади. ICAPM модели омиллар махсус параметрлар оркали рискни хеджирлайди. Уз навбатида, Р.Мертон хеджирлаш талабидан келиб чикиб, куп омилли регрессион моделга рискдан олинган мукофот ва бозор портфелини хам кушди. ICAPM моделида риск ва кутилаётган даромад функцияси ушбу формула билан ифодаланади:
а^Рш-РтРш] а [р,„-р_1тр„_м]
^а-'^г ^ -.[i-P-j ^<7'¹³⁾
(¡-1,2 л-1).
Изохланаётган моделда, инвестиция портфелининг ички уз- гариши ва портфел акцияларининг бозордаги киймат тушишидан пайдо буладиган рискнинг олдини олишга хизмат киладики, инвесторнинг жами портфел даромади - бу умумий бозор риски ва портфелнинг рискини хеджерланишини ифодалайди. Агар, мо­дел формуласи курсаткичларини Р портфелдан кутилаётган да- ромадга алмаштирсак, у куйидаги куриниш хосил килади:


¹ Robert C. Merton (1973). An Intertemporal Capital Asset Pricing Model. Econometrica, Vol. 41, No. 5, pp. 867-887.
^аР~ '/=- о)+А,(«л-'/) (⁷-¹⁴>

Бу ерда; а - кутилаётгаи даромаднинг вектори, /у - рисксиз даромад даражаси,^, т ва h лар кутилаётган даромаднинг вектори, бозор бетасининг (/?) вектори билан инвёсторнингжами портфели богликлиги, фонд бозорининг хозирги холати, инвесторларнинг келгусидаги режаси ва портфелни хеджерлашни аниклайди- ган курсаткичлардир. Ушбу модел инвесторларни бозорнинг тизимли рискини ва келгусидаги инвестициядан кутилаётган рискли омиллар тахлилини аниклаб беради.

Р.Мертондан кейин бир нечта олимлар унинг моделини ама- лиётга татбик килганлар. Таникли хорижий иктисодчи олимлардан бири Ж.Кэмпбелл¹ ICAPM модели буйича тадкикот олиб бориб, активларнинг кайтими дисперциясини ва шу активларнинг келгу­сидаги бозорнинг дисконт кийматлари билан рискдан олинадиган мукофот уртасида богликлик борлигини аниклаб берди.
Уз навбатида, хорижий иктисодчи олимлардан Фама ва Френч тадкикотида ICAPM модели портфель самарасини куп омилли тахлил оркали ифодалайди. Унинг фикрича, ушбу модел портфель даромади билан бозор рискини аниклаб бериб, рискнинг олдини олишини курсатади. ICAPM модели куйидаги формула оркали ифодаланади:²
Е(г_р) - /у=№Ы-/7] + ifiJLE(r,)- /у] (7.15)
Мазкур формула куп омилларга боглик кутилаётган даромад билан риск уртасидаги богланишни курсатади. САРМдан фаркли уларок бу моделда яна битта рискдан олинган мукофот омили кушилган булиб, у E(r_s) оркали ифодаланган. Бу ерда S= 1,..., S бозор портфелига ухшаш инновацион курсаткичнинг холатини курсатади. Фаманинг фикрига кура, ICAPM модели кимматли ко- гозлар портфелини яхши диверсификациялаш имкониятига эга.
Маълумки, утган асрнинг 70-йилларига келиб, хусусан 1976 йилда Стивен Росс³ томонидан У.Шарп ва Д.Линтерларнинг молия-


¹ Campbell. John Y. 1993. Intertemporal asset pricing without consumption data. American Economic Review Vol.83, No.3, pp. 487-512.
² Eugene F. Fama. (1996). Multifactor Portfolio Efficiency and Multifactor Asset Pricing. The Journal of Financial and Quantitative Analysis, Vol.31, No.4 pp. 441-465.
³ Ross, Stephen A., (1976). «The arbitrage theory of capital asset pricing». Journal of Economic Theory Vol. 13, No.3, pp. 341-360.

вий активларни бахолаш моделини янада ривожлантириб, арбитраж молиявий активлар бахолаш назариясини APT (The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing) яратди. С. Росс узининг моделида омиллар гурухидан кеиг фойдаланиб, кутилаётган даромад ва омиллар гу- рухи риски уртасидаги богликликни урганди, активлардан кути­лаётган даромадни фонд бозори билан боглик булмаган тизимли рискларнинг таъсирини курсатиб берди. Бу моделнинг фаразида бозор билан боглик булмаган рисклар хам активларни бахдпашда таъсир этувчи омил хисобланади. Шунинг учун у омиллар гуру- Х.ИНИ инобатга олиб, макроиктисодий курсаткичларни фонд бо­зори активларига таъсирини куриб чикди. Уз навбатида, С.Росс фа- катгина бозор риски фонд бозорининг активларига таъсир килмай- ди, деган хулосага келиб, САРМ моделига узгартириш киритди. С.Росснинг APT модели шуни курсатадики, кимматли когозларнинг уртача даромади узок муддатли булганда, бозор риски кимматли когозлардан кутилаётган даромадга кам микдорда таъсир килишини аниклади ва у мазкур моделни куйидаги куринишда акс эттирди:

^0 i) ^— ^/^— \(j'factor! ~ !'j) ^/) ••• „(/factorп ^/) (7•
С. Росс ушбу модел оркали, омиллар гурухини тахлил килиб, умумий таъсир этувчи омилларни танлаб олди, улар оркали эса, портфелдан кутилаётган даромадни келгусида кандай булишини аниклаб берди. Бинобарин, С.Росснинг модели амалиётда аввалги моделларга нисбатан узининг ижобий жихатларини курсатди.
Шунингдек, олимлардан Р.Ролл ва С.Росслар’нинг илмий ишларида Нью-Йорк фонд бозоридаги хар бири 30 та кимматли когозлардан иборат 42 та портфелни шакллантириб, уларни APT модели асосида тахлил килдилар. Унинг натижасида акциядан кутилаётган даромадга макроиктисодий омиллар гурухи таъсир килишини исботлаганлар.
Бундан ташкари, Н.Чен² APT модели назариясидан фойдала­ниб, фонд бозори активларини бахолашни амалга ошириб, 1963 йилдан 1973 йилгача булган давр оралигидаги кунлик маълумот- лардан фойдалиб, APT ва САРМ моделларини таккослама тахлил


¹ Richard Roll; Stephen A. Ross (1980). «Ап Empirical Investigation of the Arbitrage Pricing Theory». The Journal of Finance, Vol. 35, No. 5, pp. 1073-1103.
² Chen, Nai-Fu. (1983). «Some Empirical Tests of the Theory of Arbitrage Pricing», The Journal of Finance, Vol. 38, No. 5, pp. 1393-1414.

килиш оркали фонд бозори активларини бахолашда APT модели яхши натижа беришлигини таъкидлаган. Н.Чен, Р.Ролл ва С.Росс¹ биргаликда амалга оширган тадкикотларида, фонд бозоридаги ак- цияларни бахолашга бевосита таъсир килувчи туртта мухим омил­лар гурухини: инфляция даражасининг узгариши, саноат ишлаб чикариши индексининг узгариши, корпоратив облигацияларнинг юкори фоизи ва куйи фоизи уртасидаги фарк, узок муддатли фоиз ставкаларининг узгаришларини тахлил килдилар.

Уз навбатида, Э. Фама² APT моделидан фойдаланган холда >тказиб, АКД1 фонд бозорларида саноат махсулотларининг усиши акциялардан кутилаётган даромадга 58 фоиз таъсир килишини, корпоратив облигация, узок муддатли давлат облигацияси билан киска муддатли давлат облигациялари уртасидаги фаркнинг уз­гариши ва кредит дефольтининг узгаришлари эса 33 фоиз таъсир килишини аниклади.
Фикримизча, амалий жихатдан олганда, инвестор фонд бозо- рига тугридан-тугри инвестиция килиши билан каноатланмайди, балки шу инвестицияни жорий ва келгусидаги хизмат хамда то- варлар истеъмолидан каноатланишни хохлайди. Чунки, инвести­ция портфели келажакда молиявий истеъмолга айланиши мумкин.
Утган асрнинг 70-йилларида фонд бозорларининг кенгайиши истеъмол хажмига жиддий таъсир килиб, хаттоки акцияларнинг ойлик бозор даромадига хам уз таъсирини курсатди. Бу эса, 70- йилларда Рубинштейн Бриден ва Литценбергерлар томонидан ишлаб чикилган истеъмолга асосланган молиявий активлар­ни бахолаш модели ССАРМ (consumption-based capital asset pricing model)HHHr юзага келишига асос булди. Улар узларининг тадкикотларида акцияларнинг бозор даромадига истеъмол сарф- лари сезиларли даражада таъсир килишини аниклади.
Бизнинг фикримизча, ССАРМ моделида хамма узгарувчилар инвестиция имкониятлари чизигини тулик ифода этади, лекин, ушбу моделни эмпирик тахлил килишда кузатиш усулидан фой- даланиш бир оз кийиндир.


¹ Ncii-Fu Chen; Richard Roll; Stephen A. Ross (1986). «Economic Forces and the Stock Market». The Journal of Business, Vol. 59, No. 3, pp. 383-403.
² Eugene F. Fama.{ 1990). «Stock Returns, Expected Returns, and Real Activity». The Journal of Finance, Vol. 45, No. 4, pp. 1089-1108.

Хорижлик олимлардан бири Д.Бриден¹ 1979 йилдаги тадкикоти- да портфель даромадига Караганда ахоли жон бошига истеъмолнинг усиши дисперсияси активларни рискдан олинган мукофот билан мутаносиб тарзда богланишга эга эканлигини аниклаб, мазкур мо- делни куллаш оркали кушимча долларнинг тулов киймати юкори булса, истеъмол пасаяди, кушимча инвестиция киймати паст бул­са, окилона истеъмол юкори булади, деган хулосани берди. ССАРМ моделининг формуласи куйидаги куринишда ифодаланади:

Бу ерда ЕЯ, - портфелдан кутилаётган даромад, /у - рисксиз активлар,/?._с- истеъмол бетаси, яъни жами истеъмолнинг узгариши активларнинг кайтимига сезиларли даражадаги таъсири, ЕЯ„,-фонд бозоридан кутилаётган даромад, (ЕЯ„,- /у) эса, бозор рискининг мукофоти.
Бозордаги даромад ва рискдан олинган фойда инвесторлар истеъмолининг ошиши ва рискни диверсификация килишга олиб келади. (7.17) формуладан куриниб турибдики, Д_стизимли риск булиб, у келгусидаги истеъмол билан актив кайтимининг дис- перцияси оркали бозор рискини аниклайди. Бета (/?) истеъмол коэффициента эса, куйидаги формула оркали топилади.
Таъкидлаш жоизки, ССАРМ моделидан фойдаланганда купрок риск инобатга олинади. Агар риск юкори даражаси булса, истеъмол паст булади ва активларни сотиб олиш даражаси хам паст була­ди. Бошкача килиб айтганда, жамгариш даражаси усади. Рискли активлардан кутилаётган даромад юкори булса, жорий истеъмол кискаради. Жорий истеъмол кискарганлиги сабабли, инвесторнинг жорий фойдаси хам мос холда камаяди. Натижада, активлардан кутилаётган даромад хам кискаради, бу эса, келгусидаги даромад истеъмолининг кискаришига олиб келади. Шундан келиб чикиб, узгарувчи омил холатидаги активларнинг нокулай узгариши ин­весторнинг келажакдаги истеъмолига таъсир килади. Шунинг учун
ER, = r_f+P_k(ER,„-rj)
(7.17)

cov(r_a, истеъмол усиш)
(7.18)

1. 
   Breeden, D. (1979). An Intertemporal Asset Pricing Model with Stochastic Consumption and Investment Opportunities, Journal of Financial Economics, Vol.7, No.3, pp. 265-296.
   

инвесторлар риск таъсирининг олдини олиш максадида риск учун мукофот курсаткичини эътиборга олади.

Э.Фама ва К.Френч'лар молиявий активларни бахолаш мо- делида илмий изланишлар олиб бориб, уч омилли молиявий ак­тивларни бахолаш моделини яратдилар. Улар анъанавий САРМ моделига иккита кушимча узгартириш киритдилар. Биринчиси, узгариш хажми омили, яъии компаниянинг бозордаги капитал- лашуви (Market equity) ME булса, иккинчиси, ME нисбати ко­эффициента. BE (book equity) - бу акциядорлик капиталининг баланс киймати, яъни акциядорлик капиталини баланс киймати- дан имтиёзли акцияларининг киймат уртасидаги фаркига тенгдир. Улар киритган иккита узгарувчи молиявий активларни бахолаш моделининг ривожланишига ва акциялардан кутилаётган даромад­ни тугри аниклашга хизмат килди. Бу узгаришлар кимматли когоз- ларнинг асосий рискини хисобга олган холда, ундан кутилаётган да­ромадни аник бахолайди. Бу икки омилларга асосланган холда ки- чик айирилган катта SMB (small minus big) ва юкори айирилган куйи HML (high minus low), деб номланган иккита портфелни яратдилар.
Компаниянинг бозордаги капитали бу - компания акцияла­рининг нархини t йилнинг июнь ойи охирида чикарилган акция- лар сони купайтмасига тенглигини эътиборга олиб, ВЕ/МЕ, унга кура /-1 йил декабрнинг охиридаги компания активларини ба­ланс киймати BE, ¿-1 йил декабрнинг охиридаги компания актив- ларининг бозор киймати ME сифатидаги икки омилга булишди.²
Уз навбатида, Э.Фама ва К.Френчларнингуч омилли молиявий активларни бахолаш моделидаги учта R_m-R_f, SMB ва HML каби омиллари булиб, уларинг фикрига кура, ушбу омиллар бозордаги тизимли рискни тугри бахолай олади. Шу билан бирга, Э.Фама ва К.Френч Нью-Йорк фонд биржаси (NYSE), Америка фонд биржа- си (АМЕХ) ва Насдак (NASDAQ) фонд биржаларидаги молиявий компанияларнинг акцияларини ва баланс активлари салбий булган компанияларнингакцияларини 1963 йил июлдан 1991 йилдекабрга- ча булган маълумотларни туплаб, уч омилли модел асосида тахлил утказдилар. Фама ва Френчларнинг уч омилли модели куйидаги куринишга эга:


¹ Fama, Е. and French, К., (1992), «The cross-section of expected stock returns». Journal of Finance, Vol. 47, No. 2 pp. 427-465.
² Уша манба, pp. 3-56.

ВД) - R_f= P_imE(^R»-^rj) ⁺ P_iSmFQMN) + P,_hmlE{HLM) (7.19)

Бу ерда, E(R,) - i портфелдан кутилаётган даромад, R_f - риск- сиз фоиз курсаткичи, E(R_m- Rj) - рискдан мукофот ёки бозор­даги ортикча кутилаётган даромад, E(SMN) - хджм омилининг кутилаётган даромади, яъни компаниянинг катта-кичиклигини курсатувчи курсаткич, E(HLM) - ВЕ/МЕ омилидан кутилаётган даромад. fi._m, fi_jSm ва /?._//д//лар эса, учта узгарувчининг коэффици- ентлари хисобланади.
Ушбу коэффициентлар динамик каторларда регрессион тах­лил оркали топилади. Уч омилли молиявий активларни бахолаш модели тизимли риск ва акциялардан кутилаётган даромад урта­сидаги мухим боглаииш борлигини курсатиб беради. Тадкикотчи ва амалиётчилар томонидаи ушбу модель ривожланган мамлакат- ларнинг фонд бозорларида кулланилганда юкори самарага эга эканлиги аникланган.
Фикримизча, мамлакатимиз фонд бозоридаги конъюнктура- дан келиб чиккан холда, фонд бозори акцияларидан кутилаёт­ган даромадни аниклашда анъанавий САРМ моделидан фойда- ланиш яхши самара беради, чунки фонд бозоридаги олди-сотди шартномалари акциянинг кийматига юкори таъсир курсатади.
Бизнинг фикримизча, бу модел оркали ривожланаётган мамла- катлар фонд бозоридаги рискни улчаш имконияти мавжуд. Сабаби, ривожланаётган мамлакатлар фонд бозорларида кимматли когоз- ларнинг кийматга, бозордаги ва иктисодиётдаги холатларига таъ­сир кил ад и. Натижада, акциялардан кутилаётган даромад бозорда­ги курсаткичларга бевосита боглик эканлиги яккол намоён булади.