О‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA О‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
TERMIZ DAVLAT UNIVERSITETI
Rо‘yxatga olindi
№______________
2022 yil “_____”_______
|
|
“TASDIQLAYMAN”
Termiz davlat universiteti rektori
_____________A.R. Maraximov
“_____” __________2022 yil
|
GEOMETRIYA ASOSLARI
FAN dasturi
Bilim sohasi: 500 000 — Gumanitar
Ta’lim sohasi: 540 000 — Matematika
Ta’lim yо‘nalishi: 60540100 — Matematika
TERMIZ-2022
Fan/modul kodi
GAB352
|
О‘quv yili
2022-2023
|
Semestr
5
|
ECTS – Kreditlar
5
3-4 semestr 10
|
Fan/modul turi
Majburiy
|
Ta’lim tili
О‘zbek/rus
|
Haftadagi dars soatlari
3-4 semestr 4
|
1.
|
Fanning nomi
|
Auditoriya mashg‘ulotlari (soat)
|
Mustaqil ta’lim (soat)
|
Jami yuklama
(soat)
|
Differensial geometriya va topologiya
|
120
3-4 semestr 120
|
180
3-4 semestr 180
|
150
3-4semestr 300
|
2.
|
I. Fanning mazmuni
Geometriya asoslari o'rganishda geometriya va aksiomatik tizimlar qo’shilib o’rganiladi. Bunda nechta aksiomalar to'plami mavjud Evklid geometriyasi yoki ga evklid bo'lmagan geometriya. Ularni o'rganish muhim va tarixiy ahamiyatga ega, ammo noevklid geometriyasida juda ko'p zamonaviy geometriyalar mavjud, ularni shu nuqtai nazardan o'rganish mumkin. Atama aksiomatik geometriya aksioma tizimidan ishlab chiqilgan har qanday geometriyaga tatbiq etilishi mumkin, lekin ko'pincha shu nuqtai nazardan o'rganilgan Evklid geometriyasi degan ma'noni anglatadi. Umumiy aksiomatik tizimlarning to'liqligi va mustaqilligi muhim matematik mulohazalardir, ammo geometriyani o'qitish bilan bog'liq masalalar ham mavjud.
II. Asosiy nazariy qism (ma’ruza mashg‘ulotlari)
II.I. Fan tarkibiga quyidagi mavzular kiradi:
1-mavzu.. Aksiomatik tizimlar
Aksiomatik tizimlar xususiyatlari, nisbatan izchillik, modellar, Aksiomatik usul, Natural sonlarning Peano aksiomatizatsiyasi, Aksiomatizatsiya
2-mavzu. Evklid geometriyasi.
Evklidgacha bo’lgan geometriya .Evklidning “Negizlar” asari haqida, uning yutuq va kamchiliklari.
3-mavzu. Beshinchi postulat va uning isbotlari.
Beshinchi postulat va uning isbotlari.Sakkeri , Lambert va lejandr ishlari
4-mavzu. Lobachevskiy geometriyasi
Lobachevskiy geometriyasining vujudga kelishi. Lobachevskiy geometriyasining tavsifi, qo’yilagan masalalar.
5-mavzu. Evklid geometriyasini Gilbert aksiomatikasi bo’yicha asoslash
Tegishlilik va tartib aksiomalari.
6-mavzu. Aksiomalar davomi
Kongurentlik, uzluksizlik va paralellik aksiomalari.
7-mavzu. Lobachevskiy geometriyasi elementlari
Lobachevskiy tekisligida to’g’ri chiziqlar, ekvidistant va orisikl chiziqlar,
8-mavzu. Aksiomalarning boshqa sistemalari.
Pogarelov aksiomalari,Veyl aksiomalari,Gilbert aksiomatikasidagi zidsizlik masalasi. Lobachevskiy geometriyasida zidsizlik.
III. Amaliy mashg‘ulotlari buyicha kо‘rsatma va tavsiyalar
Amaliy mashg‘ulotlardan maqsad ma’ruza materiallari bо‘yicha talabalarning bilim va kо‘nikmalarini chuqurlashtirish va kengaytirishdan iborat. Bunda talabalar amaliy mashg‘ulotlarda misol va masalalarni yechishda, yechimlarni tahlil qilishda olgan nazariy bilimlarini qо‘llay olishlari nazarda tutiladi.
III.I. Geometriya asoslari fani bо‘yicha amaliy mashg‘ulotlarning taxminiy tavsiya etiladigan mavzulari:
Sirkul va chizg’ich yordamida yasash aksiomalari
Yasashga doir masalalarni yechishda bosqichlar
Tekislikda geometrik yasashlarning turli metodlari
Algebraik metod yordamida masalalr yechish
Masalalrni boshqa vositalar bilan yechish.
Lobachevskiy geometriyasida masalalar
Sirtlar va ko’pyoqlar haiqdagi masalalar
Zamonaviy dasturlarda masalar yechimining grafiglarini o’rganish
Amaliy mashg‘ulotlar multimediya qurulmalari bilan jixozlangan auditoriyada bir akadem. guruhga bir о‘qituvchi tomonidan о‘tkazilishi lozim. Mashg‘ulotlar faol va interaktiv usullar yordamida о‘tilishi, mos ravishda munosib pedagogik va axborot texnologiyalar qо‘llanishi maqsadga muvofiq.
Izoh: Ishchi dasturni shakllantirish jarayonida mazkur mashg‘ulot turiga ishchi о‘quv rejada ajratilgan soat xajmiga mos mavzular tanlab о‘qitish tavsiya etiladi.
|
Do'stlaringiz bilan baham: |