Rо‘yxatga olindi №2022 yil “ ”

О‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA О‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI


TERMIZ DAVLAT UNIVERSITETI

Rо‘yxatga olindi №______________ 2022 yil “_____”_______

“TASDIQLAYMAN” Termiz davlat universiteti rektori _____________A.R. Maraximov “_____” __________2022 yil

GEOMETRIYA ASOSLARI
FAN dasturi
Bilim sohasi: 500 000 — Gumanitar

Ta’lim sohasi: 540 000 — Matematika

Ta’lim yо‘nalishi: 60540100 — Matematika

TERMIZ-2022

Fan/modul kodi GAB352		О‘quv yili 2022-2023	Semestr 5		ECTS – Kreditlar 5 3-4 semestr 10
Fan/modul turi Majburiy		Ta’lim tili О‘zbek/rus				Haftadagi dars soatlari 3-4 semestr 4
1.	Fanning nomi			Auditoriya mashg‘ulotlari (soat)		Mustaqil ta’lim (soat)	Jami yuklama (soat)
	Differensial geometriya va topologiya			120 3-4 semestr 120		180 3-4 semestr 180	150 3-4semestr 300
2.	I. Fanning mazmuni Geometriya asoslari o'rganishda geometriya va aksiomatik tizimlar qo’shilib o’rganiladi. Bunda nechta aksiomalar to'plami mavjud Evklid geometriyasi yoki ga evklid bo'lmagan geometriya. Ularni o'rganish muhim va tarixiy ahamiyatga ega, ammo noevklid geometriyasida juda ko'p zamonaviy geometriyalar mavjud, ularni shu nuqtai nazardan o'rganish mumkin. Atama aksiomatik geometriya aksioma tizimidan ishlab chiqilgan har qanday geometriyaga tatbiq etilishi mumkin, lekin ko'pincha shu nuqtai nazardan o'rganilgan Evklid geometriyasi degan ma'noni anglatadi. Umumiy aksiomatik tizimlarning to'liqligi va mustaqilligi muhim matematik mulohazalardir, ammo geometriyani o'qitish bilan bog'liq masalalar ham mavjud. II. Asosiy nazariy qism (ma’ruza mashg‘ulotlari) II.I. Fan tarkibiga quyidagi mavzular kiradi: 1-mavzu.. Aksiomatik tizimlar Aksiomatik tizimlar xususiyatlari, nisbatan izchillik, modellar, Aksiomatik usul, Natural sonlarning Peano aksiomatizatsiyasi, Aksiomatizatsiya 2-mavzu. Evklid geometriyasi. Evklidgacha bo’lgan geometriya .Evklidning “Negizlar” asari haqida, uning yutuq va kamchiliklari. 3-mavzu. Beshinchi postulat va uning isbotlari. Beshinchi postulat va uning isbotlari.Sakkeri , Lambert va lejandr ishlari 4-mavzu. Lobachevskiy geometriyasi Lobachevskiy geometriyasining vujudga kelishi. Lobachevskiy geometriyasining tavsifi, qo’yilagan masalalar. 5-mavzu. Evklid geometriyasini Gilbert aksiomatikasi bo’yicha asoslash Tegishlilik va tartib aksiomalari. 6-mavzu. Aksiomalar davomi Kongurentlik, uzluksizlik va paralellik aksiomalari. 7-mavzu. Lobachevskiy geometriyasi elementlari Lobachevskiy tekisligida to’g’ri chiziqlar, ekvidistant va orisikl chiziqlar, 8-mavzu. Aksiomalarning boshqa sistemalari. Pogarelov aksiomalari,Veyl aksiomalari,Gilbert aksiomatikasidagi zidsizlik masalasi. Lobachevskiy geometriyasida zidsizlik. III. Amaliy mashg‘ulotlari buyicha kо‘rsatma va tavsiyalar Amaliy mashg‘ulotlardan maqsad ma’ruza materiallari bо‘yicha talabalarning bilim va kо‘nikmalarini chuqurlashtirish va kengaytirishdan iborat. Bunda talabalar amaliy mashg‘ulotlarda misol va masalalarni yechishda, yechimlarni tahlil qilishda olgan nazariy bilimlarini qо‘llay olishlari nazarda tutiladi. III.I. Geometriya asoslari fani bо‘yicha amaliy mashg‘ulotlarning taxminiy tavsiya etiladigan mavzulari: Sirkul va chizg’ich yordamida yasash aksiomalari Yasashga doir masalalarni yechishda bosqichlar Tekislikda geometrik yasashlarning turli metodlari Algebraik metod yordamida masalalr yechish Masalalrni boshqa vositalar bilan yechish. Lobachevskiy geometriyasida masalalar Sirtlar va ko’pyoqlar haiqdagi masalalar Zamonaviy dasturlarda masalar yechimining grafiglarini o’rganish Amaliy mashg‘ulotlar multimediya qurulmalari bilan jixozlangan auditoriyada bir akadem. guruhga bir о‘qituvchi tomonidan о‘tkazilishi lozim. Mashg‘ulotlar faol va interaktiv usullar yordamida о‘tilishi, mos ravishda munosib pedagogik va axborot texnologiyalar qо‘llanishi maqsadga muvofiq. Izoh: Ishchi dasturni shakllantirish jarayonida mazkur mashg‘ulot turiga ishchi о‘quv rejada ajratilgan soat xajmiga mos mavzular tanlab о‘qitish tavsiya etiladi.