С. Э. Фриш ва а. В. Тиморева

даги ва унинг сиртидаги барка нуцт аларнинг пот енциали 
бир х и л булади. Бундан утказгичнинг сирти потенциал сат^- 
лари сирти булиши бевосита келиб чицади. Электростатик май­
дон кучланганлиги ^ар бир нуцтада потенциал сат^лари сир­
тига нормал булгани учун ут казгикдан ташцарида ут каз- 
гикнинг сирти яцинидаги электросщ ат ик майдон кукланган-
ли ги унинг сиртига норм ал булади.
Утказгич сирти яцинидаги электро­
статик майдон кучланганлиги билан 
утказгич сиртидаги зарядларнинг сирт 
зичлиги орасида муайян богланиш бор. 
Остроградский — Гаусс теоремасидан 
фойдаланиб, бу богланишни аницлай- 
45- 
раем. Зарядланган 
ут- 
миз. Зарядланган А утказгич сиртида 
казгич сирти яцинидаги 
Е 
кичик AS со^а оламиз ( 4 5 - раем). Бу
майдон кучланганлигини 
со^ада заряднинг сирт зичлиги дои- 
аницлашга дойр. 
*„ 
v
~ 
••
мии ва о га тенг деб олаилик. У >;ол-
да бу содага тугри келган q заряд
цуйидагига тенг булади:
а — о-AS. 
(1)
Фикран кичик берк цилиндрик S  сирт утказамиз. Бу сирт­
нинг ясовчилари утказгич сиртига нормал, AS' ва AS" асослари

---

эса AS га параллел булсин. Остроградский — Гаусс теорема­
сига асосан 5’ берк сиртни кесиб утувчи кучланганлик чизик­
лари сони 4иq га тенг. Утказгичнинг AS" асос утадиган ички 
Кисмида майдон кучланганлиги Е  = 0, ён сирт эса Е  га парал­
лел булгани учун 4яд кучланганлик чизикларининг ^аммаси 
AS' асос оркали утади. Шу AS' асос билан чегараланган май­
дон кучланганлигини Е  билан белгилаб, куйидагини ^осил 
Киламиз:
E -A S ' =
(1) муносабатдан фойдалансак ва AS' — AS эканини дисобга 
олсак:
Е  = 4*3. 
(2)
(
2
) 
тенгликдан утказгич сирти якинида электростатик май­
дон кучланганлиги заряднинг сирт зичлигига тугри пропорцио­
нал эканлиги куриниб турибди.
Утказгич сиртида 
дунгликлар 
(чикиклар) булган долларда утказ­
гич якинидан утувчи потенциал 
сат^и сиртлари дунгликлар олдида 
бир-бирларига якин жойлашган бу­
лади. Бу « д а л а р д а узунлик бир- 
лигидаги потенциал узгариши куп- 
роц булгани учун майдон кучлан­
ганлиги кам каттарок булади. Шун­
дай цилиб, дунгликлар якинида 
электр майдон кучланганлиги кат­
тарок 
ва, 
демак, 
утказгичнинг 
дунгликларида зарядларнинг сирт 
4 6 - раем. Учли ва чуцурчали
ЗИЧЛИГИ з а м
каТтарок 
б улади. 
46- 
жисм Я1<инида эквипотенциал
i
r J
J 
сиртларнинг (пунктир чизик»
раемда дун гл н ги ва ботиклиги б ул- 
лар) ва кучланганлик чизицла-
ган зар я д л а н г а н у тк а зу вч ан жисм 
рининг (туташ чизицлар) жой-
курсатилган; жисм атроф и даги фа- 
лашиши.
з о д а майдон куч л ан ган ли ги д у н гл и к
якинида максимал ва ботикликда минималдир. 46- раемда пунк­
тир чизиклар билан тасвирланган эквипотенциал сиртлар майдон 
кучлирок булган жойларда зичрок жойлашган. Шунга муво- 
фик жисм сиртидаги зарядларнинг зичлиги дунглик якинида 
энг катта ва ботикликда энг кичик кийматга эгадир.
Утказгичнинг ички ковакларида майдон кучланганлиги нол­
га тенг ва шунинг учун утказгичларнинг ички сиртларида 
зарядлар зичлиги ^ам нолга тенгдир.
Ж уда уткир дунгликлар якинида майдон айникса катта 
булади. Утказгичларни жуда юкори потенциалларгача заряд-

---

лашда бу ^олни ^исобга олишга турри келади; уткир учдар ёки 
дунгликлар яцинида уларни ураб турган диэлектрикнинг (ху- 
сусий золда завонинг) тешилиши руй бериши ва разряд — 
т ож ланиш  бошланиши мумкин; шунинг учун юкори потен- 
циалларгача зарядланадиган асбобларнинг барча металл цисм- 
лари думалок шаклда ясалади ва сиртлари силлик килиб иш- 
ланади.
Зарядланган утказгич сирти со^алари- 
нинг зар бири утказгичнинг зарядланган 
сиртининг колган кисми вужудга келтирган 
электростатик майдонда булади.
Шу сабабли зарядланган утказгичнинг 
Зар бир AS со^асига
A/ = aAS-£] 
(3)
куч таъсир этади (47- раем), бунда Е х — 
утказгичнинг колган кисми вужудга кел­
тирган майдон кучланганлиги. 
ни аник­
лаш учун AS элементнинг уз сиртига жуда якин жойлашган 
нукталарда вужудга келтирган майдонни текширамиз. Бу май­
дон AS элемент сиртига нормал ва сиртнинг иккала томонида 
симметрикдир.
Бу майдоннинг AS элементнинг зар икки томонидаги куч­
ланганлиги 47- раемда EaS ва E'AS стрелкалар билан тасвирлан- 
ган.
Зарядланган жиемнинг бутун сирти" жисм ташкарисида AS 
яцинида вужудга келтирган тула Е кучланганлик Ех ва Е
д5 
кучланганликларнинг йигиндисига тенг б>
7
лади:
Е = Ej + Ед5.
Е ва Е
д5
векторлар AS элемент сиртига перпендикулярдир, 
бинобарин, Ei зам AS га перпендикулярдир ва охирги тенгликни 
алгебраик 
й и р и н д и
куринишида кайта ёзиш мумкин:
Е = Е г +  £ iS.
(2) тенгликка кура Е =  4ua, бундан,
Е \ + Е
а
 s = 4тга- 
(4)
Худди шунингдек, AS элемент якинида жисм ичидаги майдон 
E t - f E'
as
 = Е х — E
as
йириндига тенг экани келиб чикади. Жием­
нинг ичида йигиндн кучланганлик нолга тенг, шунинг учун:
47- раем. Зар ядлан ган 
утказгич 
сирт 
эле­
менти вужудга кел­
тирган майдон 
куч­
ланганлиги.

---

(4) ва (5) тенгликлардан куйидагини топамиз:
Ег = EaS =  2тга,
Е, нинг бу цийматини (3) тенгликка куйсак, зарядланган жием­
нинг сирт элементига таъсир этувчи изланаётган кучнинг 
ифодаси куйидагича б)?лади:
A f = 2 ™ 2-AS,
ёки (
2
) тенгликка асосан
Д/ =
8
^ А5-
Бир хил ишорали зарядлар итаришади, шу туфайли утказгич 
зарядининг ишорасидан цатъи назар, А/ куч утказгичга нис­
батан таищарига йуналган булади.
135-