С. Э. Фриш ва а. В. Тиморева

W = ^ w - A V .
Бу ерда w энергия зичлигининг ^ар бир А V  элементар ^ажм- 
га гегишли циймати.
Майдон энергиясининг w р ж м зичлиги билан тацсимла- 
ннши ^ацидаги тасаввур кейинчалик электр ва магнит ^одиса- 
лари хацидаги таълимотнинг ривожланиши билан тасдицлана- 
ди. Бу таълимот энергиянинг „буш“ фазода электромагнит 
тулцинлар энергияси сифатида чекли с = 3-10
10
см/сек тезлик 
билан узатилишини курсатди. Бу хулосанинг майдон табиати- 
ни тушунишда катта а^амияти бор. Энергия материя ^олати- 
нинг характеристикаларидан биридир ва, демак, энергия ту­
шунчасини материя тушунчасидан ажратиб булмайди. Бу нарса 
электростатик майдоннинг у м материянинг узига хос кури- 
нишидир деган (124- §) хулосани тасдицлайди (152- § да ба- 
тафсилроц ёзилган).
Хажмнинг чексиз кичик d V  элементларини олиб бир жинслимас майдон­
нинг чекли дажмига тугри келадиган энергиянинг янада аницроц ифодасини 
досил цилиш мумкин. Бундай чексиз кичик дажмга тугри келадиган WW 
энергия цуйидаги формула билан ифодаланади!
d W  =
£2 d V .

---

j
Майдоннинг чекли У д а ж м д а ги энергияси майдоннинг барча чексиз кичик 
содаларининг энер гиял ар и йигиндиси, яъни
= 8Л
W =
E ? d V  
(6а)
интеграл билан ифодаланади, бунда интеграл майдоннинг бутун V  дажми 
буйича олинган.
(6 а) ифодадан фойдаланиб, рад иуси R  булган текис зарядлан ган сфера 
электростатик майдонининг тула энергиясини топамиз. Сферанинг заряди Q 
ва сфера буш лицда жойлашган булсин.
Зарядланган сф ерага концентрик булган чексиз юпца шар цатламига 
тугри келган d W  энергияни дисоблаймиз; бу шар цатламининг радиуси г  
ва унинг цалинлиги d r  булсин. Катлам юпца булгани учун цатлам ичидаги 
барча нуцталарда Е  майдон кучланганлиги доимий ва цуйидагига тенг де- 
йиш мумкин:
Катламнинг дажми d V  = 4кr^ d r булади, шунинг учун цатлам ичидаги май­
дон энергияси
Q3
dW = ^ d r .
d W  ни г  буйича г  = R  (за ряд ланган сф ера сирти яцинидаги нуцталарга 
мос булган) цийматдан г =
оо 
цийматгача интеграллаб бутун майдон энер ­
гиясини аницлаймиз:
} Ql . _ Q! ? 
- J 2 r i dr -  2 J
W
Q? f d r 
/-
2
'
Интеграллашни баж ар сак, цуйидагини досил циламиз:
О
О
| 
— 
=
_L, 
бундан W  = — эканини топамиз. Якка сферанинг сигими 
J /-2 
R  
2 R
унинг р адяуси га тенг (С = R ), шунинг учун кейинги ифодани цуйидаги 
куринишда ёзиш мумкин:
1 
Q2
* = 2 • Т-
бу 137- § даги зарядланган жисм энергиясининг ифодаси (46) билан бир 
хил. Шундай цилиб, электр майдоннинг энергия зичлиги ифодасндан фойда- 
ланган долда заря дланган жисм энергиясининг зар я д ва 
c h f h m
орцали ифо- 
даланган дастлабки ифодасига келдик.

---

XV Б О В
Д И Э Л ЕК Т РИ К Л А РД А
ЮЗ ВЕРА ДИ ГА Н
ЭЛЕКТРОСТАТИК ^ О Д И С А Л А Р
139-§, Диэлектриклар. Диэлектрик доимий. Утган асрнинг 
урталарида Фарадей сферик конденсатор билан тажриба ут- 
казаётганида конденсатор цопламалари орасидаги ф !Зо ^аво 
урнига олтингугурт билан тулдирилса, конденсаторнинг сиги­
ми бир неча марта ортишини аницлади. Кейинчалик, бу ^о- 
дисанинг умумий характерда эканлиги ва ^ар цандай конден­
саторнинг chfhm и цопламалари орасидаги фазо цандай утказмас 
модда (д иэлект рик) билан тулдирилишига боглиц эканлиги 
аницланди. Конденсатор цопламалари орасида бушлиц булган- 
даги сигимни С0 билан белгилаймиз. Конденсатор цопламала­
ри орасида диэлектрик булганда унинг сигими
С = еС0. 
(1)
е катталик конденсатор цопламалари орасида бушлиц урнида 
бирор диэлектрик булганда конденсаторнинг сигими неча мар­
та ортишини курсатади. Бу катталик диэлект рик доимий деб 
аталади.
Диэлектрик доимийнинг циймати диэлектрикнинг табиатига 
ва у турган шароитга (температура, босим ва ^оказо) боглиц. 
Тажриба барча моддалар учун е > 3 эканлигини курсатади. (1) 
формулага мувофиц диэлектрик доимий е улчамсиз катталик- 
дир; бушлиц учун е = I1. 
1
- жадвалда бир цанча моддалар 
учун (одатдаги температурада) диэлектрик доимийнинг ций­
матлари келтирилган.
1- ж а д в а л
Д и э л е к т р и к д о и м и й
М о д д а
е
Мо д д а
е
Мо д д а
6
Парафин . .
2,1
Эбонит . . .
2 ,5
Хаво (1 а т м
Слюда 
. . .
Керосин . . .
2 , 0
да)
1,0005
6—7
Олтингугурт .
4
Шиша . . .
5 , 5 —7
81
Мум 
. . . .
7, 8
Чинни 
. . . 5 , 7 - 6 , 3
1 Электр катталикларни улчаш учун шундай система киритиш мумкин* 
ки, бу системада ди электрик доимий е улчамли катталик булиб, унинг ций* 
м ати бушлиц учун бирдан фарцли булади. Буни биз куйироцда курсатамиз.

---

Жадвалдан куринишича, диэлектрик доимийнинг кийматла­
ри бирдан жуда кам фарк киладиган катталиклардан (атмос­
фера босимидаги газларда) бир неча унларгача боради. Сув- 
нинг диэлектрик доимийси айникса катта (е = 81).
Ясси конденсатор пластинкалари орасига бир жинсли диэ­
лектрик киритганда нималар булишини к^райлик.
Даставвал, конденсатор копламалари атрофдаги жисмлар- 
дан улардаги зарядлар узгармай коладиган килиб ажратилган 
дейлик:
Q = oS
Бу золда конденсаторни диэлектрик билан тулдирганда кон­
денсаторнинг сигими унинг копламалари орасидаги потенциал­
лар айирмасининг камайиши ^исобига ортади. Хакйкатан зам,
муносабатдан куринишича, конденсатор копламаларидаги V t—
— V2 потенциаллар айирмаси 
е 
марта камайганда сигими 
е 
мар­
та ортиши керак. Потенциаллар айирмаси эса копламалар ора­
сидаги электростатик майдон кучланганлигининг заифланиши 
туфа’йли камаяди, чунки 131- § даги (2) муносабатга мувофик: