С. Э. Фриш ва а. В. Тиморева

 
(4б)
Энергия учун олинган формулаларни зарядланган конден­
сатор учун зам осон умумлаштириш мумкин. Пластинкалар- 
iiii чарядлаш нроцесси цуйидагича амалга оширилади, дейиш 
мумкин: бошда нейтрал булган пластинкалар чексиз кичик 
•| dQ электр мицдорларни бир пластинкадан иккинчнеига ку- 
чприш натижасида аста-секин зарядлана боради. Бу кучириш 
бпр пластинканинг мусбат зарядини dQ га оширади ва иккин- 
чп пластинканинг мусбат зарядини шунчага камайтиради, ёки, 
Пари бир, манфий зарядини шунчага оширади. Шундай цилиб, 
лпрядланиш процессида замма вацт иккала пластинкада тенг 
на царама-царши ишорали электр мицдори булади. Бир плас- 
тпнкадан бошцасига dQ электр мицдорини кучириш учун иш 
бажариш керак. Агар бир пластинканинг потенциали V, га, 
пккинчисиники V, га тенг булса, у золда бу иш цуйидагича 
ифодаланади:
dA = ( V , - V2) dQ.
Шундай цилиб, dA элементар ишнинг ифодаеи зам якка 
жиемни зарядлаш золидаги ифода сингари булади, фацат бу 
Золда V  потенциал урнига V t — V2 потенциаллар айирмаси 
киради. оундан зарядланган конденсаторнинг тула энергияси

---

Зам (4а) формула билан ифодаланади, фацат V ни Vj — V2 га 
алмаштириш керак:
W = \ Q ( V , ~ V2). 
(5)
Q заряд билан конденсатор сигими орасидаги Q = С ( V, — V2) 
муносабатдан фойдаланиб, бу формулани яна бошцача кури­
нишда ёзамиз:
^ = у С ( ^ - V2y , 
(5а)
шунингдек,
^ = 4 - ^ .
(56)
У чала формулада зам зарядланган конденсаторнинг энер­
гияси учта катталик (цопламалардаги потенциаллар айирмаси 
Vj — V 2, цопламалардаги Q заряд ва С сигим) дан иккитаси- 
нинг функцияси сифатида ифодаланган.
Сонли м и с о л келтирамиз. Сигими 1 м кф  булган ва 3000 в потенциал­
лар- айирмасигач а за рядланган конденсаторнинг энергиясини аницлайлик.
Мисолни иккита турли бирликлар системасидан: a) C G S E  система ва 
б) практик (амалий) системадан фойдаланиб ечамиз;
а) C G S E  си стемада 
c h f h m
С = 1 м кф  = 9- 10Б см, 
— V2 — 3000 в =
3000
= w
C G SE  потенциал бирлиги, яъни К, — V2 — 10 C G SE . Бундан (5а) 
формулага кура:
1 
1
W
= 
С ( V i - Vtf = ^
-9-106 ..102 
эрг = 4>5Ж'
б) амалий системада: С = 1 м к ф — 10~ 6 ф, V t — Vs = 3000 я бундан: 
1
W =
y
• 10~ с (З -Ю 3)2 ж  = 4,5 ж.
+Чр--*~f
- d - q
Кучланганлиги Е  булган ташци бир жинсли 
электростатик майдондаги диполнинг энергиясини 
аницлайлик (52- раем). Диполнинг I уци Е май­
дон кучланганлигининг йуналиши билан а бурч ак 
досил цилган булсин. Диполнинг мусбат ва ман­
фий зарядлар ига таъ сир цилувчи кучлар мос ра- 
5 2 - раем. Ташци электр 
вишда + q E  ва — q E  га тенгдир. 135- § да кур- 
майдондаги диполь, 
сатилганидек, бу- кучлар моменти
М — q E lsin а = p E sin а
га тенг жуфт куч досил цилади, бунда р — q l — диполь моменти.
Диполнинг уци майдон кучланганлигига параллел булганда я = 0 ва 
кучлар моменти М  = 0 булади; диполнинг уци майдон кучланганлигига тик
| а = Tf j булганда кучлар моментининг циймати М  = р Е  максимал булади.
я энергиясини нолга тенг 
< d i  бу рчак ка бурилганда
d A — N id i = р Е  sin a.-dr
Д иполнинг бу вазиятдаги энергиясини нолга тенг деб дисоблаймиз. 
Диполь чексиз кичик do. бу рчак ка бурилганда электр кучлар

---

иш бажаради ва диполнинг W  энергияси худди шунча камаяди. Диполнинг 
уци Е кучланганлик вектори билан а б у рч ак досил цилган вазиятидаги энер ­
гия запаси диполни Е векторга тик ( а = - у ) вазиятдан а нинг шу циймати
билан аницланадиган вазиятга буриш да ташци кучлар баж арган ишга 
тенгдир:
J* sin a d i  = — co s а,
n/a
бундан диполь энергиясининг изланаетган ифодаси келиб чицади: