С. Э. Фриш ва а. В. Тиморева

W — — р Е cos а.
Диполнинг Е кучланганликка тик вазиятда жойлаш гандаги энергиясини нол-
я
га тенг деб олганимиз сабабли минус ишора келиб чицди. Бун да а <
бурч акларда энергиянинг цийматлари янада кичикроц булади, яъни манфий 
булади. а = 0 вазиятга электр энергиянинг м и н и м у м а  мос келади. Ш у 
билан бирга, бу вазияг (бу вазиятда кучлар моменти М =  О булади) муво- 
заиат вазняти булади.
Демак, мувозанат вазиятга электр энергиянинг миним ум а 
мос келади. Механикада мувозанат вазиятга потенциал энер* 
гиянннг миннмуми мос келгани учун электростатик майдонда 
жойлашган зарядли жисмларнинг энергияси, биз курсатиб ут- 
ганимиздек, механикадаги потенциал энергияга ухшаш булар 
экан.
138-§. Электростатик майдон энергияси. 136- § да ^осил 
цилинган формулалар ясси конденсатор энергиясини конден­
сатор цопламалари орасидаги электростатик майдонни х-арак- 
терловчи катталиклар орцали ифодалашга имкон беради. Бу- 
пинг учун ясси конденсатор пдастинкаларидаги Q заряд билан 
пластинкалар оралигидаги Е  майдон кучланганлиги орасидаги 
богланишдан фойдаланамиз (63- бет):
бунда S — пластинканинг юзи. Бундан ташцари, цопламалар-> 
даги потенциаллар айирмаси Е  майдон кучланганлиги ва кон* 
денсатор пластинкалари оралигидаги d масофа билан цуйида* 
гича богланган:
а
а
Куйидаги интеграллашни бажарамиз:
а
d
(2)

---

(1) 
ва (2) формулалардан Q ва V t — V2 ларнинг циймат- 
ларини конденсатор энергияси ифодасига [137-§ даги (5) фор­
мула] цуйсак, цуйидагини хосил циламиз:
(3) 
формула конденсатор энергиясини Е  майдон кучлан­
ганлиги орцали ифодалайди. Шундай цилиб, конденсатор энер­
гиясини икки хил усулда — пластинкаларнинг заряди билан 
потенциаллари орцали, ёки зарядлар хосил цилган электро­
статик майдон кучланганлиги орцали ифодалаш мумкин экан. 
Энергиянинг 
майдон 
кучланганлиги орцали ифодаланиши 
электростатик майдоннинг энергияси бор дейишга ва, демак, 
элект рост ат ик майдоннинг энергияси ^ацида гапиришга им­
кон беради. Бу фикр энергиянинг (3) формулага кура кон­
денсатор пластинкалари орасидаги фазонинг S d  хажмига про­
порционал эканлиги билан хам тасдицланади. Пластинкалар 
^осил цилган майдон фацат улар орасидаги фазодагина нолга 
тенг булмайди, шу сабабли S d  купайтма бир вацтнинг узида 
биз текшираётган холда майдон тупланган фазонинг хажмини 
^ам билдиради. Шундай цилиб, W энергия майдон эгаллаган 
фазо ^ажмига пропорционал булар экан.
Конденсаторнинг 
электростатик майдони энергиясини ур- 
гангандан сунг энергиянинг ^аж м зичлиги тушунчасини кири- 
тиш мумкин. Энергиянинг хажм зичлиги сон жидатдан май­
доннинг ^ажми бирлигига тугри келадиган энергияга тенг 
булган катталик ва у
билан белгиланади. (4) формуладаги W  урнига унинг (3) даги 
цийматини цуйсак:
Энергия зичлиги тушунчасини конденсаторнинг бир жинс­
ли майдони учун киритдик. У ни ^ар цандай электростатик 
майдон учун хам умумлаштириш осон. Агар майдон бир жинс­
ли булмаса, бир жинслимас майдоннинг A V  хажмига тугри 
келадиган энергия $фтача зичлиги w учун шундай катталик- 
ни оламизки, бу катталик A V  ^ажмга тегишли ДИ? энергия­
нинг шу ^ажм катталигига нисбати билан улчанади, яъни
W = ± - E Sd.
8л
(
3
)
(5)

---

Майдоннинг бирор нуцтасидаги энергия зичлиги деб, А К ^ажм- 
ни шу нуцта яцинида чексиз кичрайтирганда бу нисбат инти­
ладиган лимитни айтилади:
Ж уда кичик дажмда >?ар цандай майдонни тацрибан бир жинс­
ли ва у Е кучланганлик векторининг муайян циймати билан 
характерланади дейиш мумкин. Демак, бир жинслимас майдон 
энергиясининг бирор нуцтадаги зичлиги
бунда Е — майдоннинг энергия зичлиги ^исобланаётган нуц­
тадаги кучланганлиги. Бундан куринадики, энергия зичлиги- 
нинг (5) ифодаси )$ар цандай майдон учун тугри экан. Бир 
жинслимас майдоннинг энергия зичлиги турли 
нуцталарда 
турлича булади.
Электростатик майдоннинг чекли V  ^ажмига тугри келади­
ган энергияни ^исоблаш учун шу ^ажмни А
1
/ элементар ^ажм- 
ларга булиш, бу элементар ^ажмларнинг ^ар бирига тугри 
келадиган A W — w -A V  энергияни ^исоблаш ва бутун ^ажм 
буйича йигиб чициш керак: