S havkat edu center

5 6 628 2 18 900 2 1 152 2
28 314 2 9 450 2 576 2
14 157 3 4 725 3 288 2
4 719 3 1575 3 144 2
1 573 11 525 3 72 2
143 11 175 5 36 2
13 13 35 5 18 2
1 7 7 9 3
1 3 3
1
56 800 = 2² * 3² * 11² * 13; 18 900 = 2² * 3² * 5² * 7; 1 152 = 2⁷ * 3²;
Natural sonlarni tub ko`paytuvchilarga ajatish orqali ularning barcha bo`luvchilari sonini aniqlash mumkin.
Misol: 840 sonining barcha natural bo`luvchilari nechta?
840 = 2<sup>3</sup> * 3<sup>1</sup> * 5<sup>1</sup> * 7<sup>1</sup> . Tub ko`paytuvchilarning daraja ko`prsatkichlariga 1 ni qo`shib quyidagi ko`paytmani tuzamiz:
( 3 + 1 ) * ( 1 + 1 ) * ( 1 + 1 ) * ( 1 + 1 ) = 32. Bu ko`paytmaning qiymati 840 sonining barcha bo`luvchilari soniga teng bo`ladi.
Javob: 840 sonining barcha bo`luvchilari 32 ta.
Eng katta umumiy bo`luvchi (EKUB)
18 va 24 sonlarining barcha bo`luvchilarini yozib chiqaylik:

1 8	1	2	3	6	9	18
24	1	2	3	4	6	8	12	24

18 va 24 ning umumiy bo`luvchilari quyidagilardir:1, 2, 3, 6. Bu umumiy bo`luvchilar ichida eng kattasi: 6.
6 soni 18 va 24 sonlarining eng katta umumiy bo`luvchisi deyiladi.
a va b natural sonlarining eng katta umumiy bo`luvchisi EKUB (a,b) kabi belgilanadi.
a va b natural sonlarining eng katta umumiy bo`luvchisi deb, shu sonlarning umumiy tub bo`luvchilari ko`paytmasiga aytiladi.
EKUB (a, b) ni topish uchun:
1-qadam. a va b sonlar tub ko`paytuvchilarga ajratiladi.
2-qadam. Har bir yoyilmadagi umumiy tub ko`paytuvchining eng kichik darajalri bilan olinadi va ulardan ko`paytma tuziladi.
3-qadam. Tuzilgan ko`paytmaning qiymati topiladi.
Bu qiymat EKUB (a, b) bo`ladi.
EKUB (a, b) = 1 bo`lsa, a va b sonlar o`zaro tub sonlar deyiladi.
Ketma-ket kelgan 2 ta natural sonlar o`zaro tub bo`ladi.
Eng kichik umumiy karrali (Bo`linuvchi) (EKUK)
1-masala. 12 va 18 ga qoldiqsiz bo`linadigan eng kichik sonni toping.
12 va 18 ga karrali sonlarni yozib chiqamiz:
12 ning karralilari: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, …
18 ning karralilari: 18, 36, 54, 72, 90, …
12 va 18 ga karrali sonlarning eng kichigi 36 ekan. Javob: 36.
12 va 18 sonlariga karrali sonlar cheksiz ko`pdir va ular 36n (n – natural son) ko`rinishida bo`ladi.

1. 
   Bir necha sonning har biriga qoldiqsiz bo`linadigan songa ularning umumiy karralisi (bo`linuvchisi) deyiladi.
   
2. 
   Bir necha sonning umumiy karralilaridan eng kichigiga bu sonlarning eng kichik umumiy karralisi deyiladi (bo`linuvchisi) deyiladi va EKUK (a, b, c, …) kabi belgilanadi.