S havkat edu center

a va b sonlarining EKUKini topishning yana bir usulini ko`rib chiqamiz.
Masala. EKUK (230, 240) ni toping
Yechish: 230 va 240 sonlarini tub ko`paytuvchilarga ajratamiz:
2 30 = 2 * 5 * 23 EKUK ( 230, 240 ) = 2⁴ * 5 * 23 * 3 = 5 520
240 = 2⁴ * 3 * 5
Berilgan sonlarni tub ko`paytuvchilarga ajratganimizdan so`ng tub ko`paytmalardan umumiylarining darajasi kattasini umumiy bo`lmasa o`zlarining ko`paytmalarini olamiz. Natija berilgan sonlarning EKUKi bo`ladi.
Agar a va b sonlar o`zaro tub bo`lsa, EKUK( a, b ) = a * b bo`ladi.
Masalan, 1) EKUK(15, 16) = 15 * 16 = 240; 2)EKUK ( 25, 48 ) = 25 * 48 = 1200
Agar b son a ga karrali bo`lsa, u holda EKUK(a, b) = b bo`ladi.
Masalan, 1) EKUK (5, 15) = 15; 2) EKUK(36, 72, 144) = 144.
Xossa: Berilgan sonlarning EKUB va EKUK lari ko`paytmasi bu sonlar o`zlarining ko`paytmasiga tengdir.
Masalan: EKUB(a, b …) * EKUK(a, b …) = a * b * …;
Mavzuni mustahkamlash uchun savollar:

1. 
   Qachon yig`indi a songa bo`linadi?
   
2. 
   Ko`paytma qachon m songa bo`linadi?
   
3. 
   Yig`indi bo`lingan songa qo`shiluvchilar ham bo`linadimi?
   
4. 
   Ko`paytma bo`lingan songa ko`paytuvchilardan biri bo`linishi shartmi?
   
5. 
   Tub son deb nimaga aytiladi?
   
6. 
   Murakkab son deb nimaga aytiladi?
   
7. 
   Berilgan sonning(sonlarning) natural bo`luvchilari qanday topiladi?
   
8. 
   EKUB deb nimaga aytiladi?
   
9. 
   Berilgan sonlarning EKUKi qanday topiladi?
   
10. 
    Bo`linish belgilarini ayting?
    

Misollar:

1. 
   3m + 7m + 13m + 18m yig`indi m soniga bo`linadimi?
   
2. 
   18a – 9a – 3a – a ayirma a songa bo`linadimi?
   
3. 
   15 * 48 ko`paytma 12 ga bo`linadimi?
   
4. 
   36 * 17 ko`paytma 13 ga bo`linadimi?
   
5. 
   Ketma-ket kelgan 3 ta natural sonning ko`paytmasi 6 ga qoldiqsiz bo`linishini ko`rsating.
   
6. 
   5 547 son 13 ga karralimi?
   
7. 
   3480 soni 24 soniga karralimi?
   
8. 
   100 gacha ( 100 ham kiradi) bo`lgan natural sonlar orasidagi:
   

1. 
   Toq sonlar
   
2. 
   Juft sonlar yig`indisini toping.
   

9. 
   Oromgohdagi dam olayotgan 132 yoshgacha bo`lgan bolalar soni 13 yoshdan katta bolalardan ikki marta ko`p.
   
10. 
    Sonlarning barcha bo`linuvchilarini yozing: 14; 19; 25; 38; 50; 75; 28; 124;
    
11. 
    m va n natural sonlari 5 ga bo`linganda qoldiqlar 3 va 4 chiqadi. M + n yig`indi 5 ga bo`linganda qoldiq necha bo`ladi?
    
12. 
    ( 428 174 + 182 432 + 270 319 ) * 584 179 ifodaning qiymatini 5 ga bo`lgandagi qoldiqni toping.
    
13. 
    93 670 soni 2, 5, 10 sonlariga bo`linadimi? Sababini tushuntiring.
    

1 * 2 * 3 * 4 * 5 * … * n ( n – natural son) ko`paytmaning oxirida nechta nol borligini aniqlash uchun, n ni 5 ning darajalariga ketma – ket bo`lib, to`liqsiz bo`linmalar yig`indisini topish kerak. Bu yig`indi ko`paytmadagi nollar soniga teng bo`ladi( bo`lish 5 ning darajasi n sonidan oshganda to`xtatiladi). 1 * 2 * 3 * … * (n-1) * n ko`paytma, qisqalik uchun n! kabi belgilanadi va “ n faktorial” deb o`qiladi.