Mavzu dolzarbligi: Mavzu asosan bo’lajak o’qituvchining o’rgangan bilim, ko’nikma, malakalarini umumlashtirish, standart formulalarni va integral hisoblashning boshqa usullarini o'rganishni talab qiladi. Shuningdek, bu mavzu, integral hisoblashni matematikda va muammolarda qo'llash va amalga oshirishda muhim bir qism hisoblanadi..
Mavzu maqsad va vazifalari: ikkinchi turdagi egri chiziqli integrallar uchun talabalar quyidagi maqsadlarga erishishlari kutiladi:
ikkinchi turdagi egri chiziqli integrallar tushunchasini to‘g‘ri tushuntira olish
ikkinchi turdagi egri chiziqli integrallar usuli yordamida integral hisoblarni bajara olish
berilgan egri chiziqli integral masalani to‘g‘ri tahlil qilish va yecha olish
egri chiziqli integrallarning amaliy qo'llanilishini tushunish va bu ilovalarni hayotda qo'llash..
1-§. Ikkinchi tur egri chiziqli integral ta’rifi va mavjudlik sharti.
Tekislikda biror sodda egri chiziqni qaraylik.Bu egri chiziqda funksiya berilgan bo'lsin. egri chiziqning
bo'linishni va uning har bir yoyida ixtiyoriy nuqtani olaylik. Berilgan funksiyaning nuqtadagi qiymatini ning Ox (Oy) o'qidagi proyeksiyasiga ko'paytirib quyidagi yig'indini tuzamiz:
. (1)
Endi egri chiziqning shunday
(2)
bo'linishlari ketma-ketligini qaraymizki , ularning diametrlaridan tashkil topgan
ketma-ketlik nolga intilsin:
.
Bunday bo'linishlarga nisbatan (1) kabi yig'indilarni tuzib ushbu
ketma-ketlikni hosil qilamiz. Ravshanki , bu ketma-ketlikning har bir hadi, xususan, nuqtalarga ham bog'liq.
1-ta'rif. Agar egri chiziqning har qanday (2) ko'rinishdagi bo'linishlari ketma-ketligi olinganda ham , unga mos yig'indilardan iborat ketma-ketlik nuqtalarning tanlab olinishiga bog'liq bo'lmagan ravishda hamma vaqt bitta songa ( songa ) intilsa , bu son yig'indining limiti deb ataladi va
( ) (3)
kabi belgilanadi.
yig'indining bu limitini quyidagicha ham yozish mumkin .
Do'stlaringiz bilan baham: |
