Samarqand -2022 Mavzu: : Stoxastik algoritm yordamida optimizatsiyalash Reja: Kirish Asosiy qism

Python progmmalastırısh tilida amalga oshirish. Endi Pythonda binomialli logistik regressiyanı yuqoridagi keltirilgan algoritmini amalga oshiramiz. Misol sifatida "Iris" nomli ko'p o'zgaruvchili gullar to’plamidan foydalanamiz. Ularning har biri 50 nafar namunadan iborat bo’lib, 3 ta sinfga ajratilgan. Ushbu misolda biz "Iris" gulining dastlabki ikkita xususiyati keltirilgan ustunidan foydalanamiz. Har bir sinf – “Iris" gulinińg bitta turini bildiradi.
Buning uchun:
1) biz kerakli kutubxonalarni quyidagicha import (chaqiramiz) qilamiz:–

2) "Iris" gulining ma’lumotlar bazasini quyidagicha yuklaymiz:

3) O’quv tanlanmani quyidagicha tuzishimiz mumkin:

4) "Iris" gulini ikkita sinfga quydagicha ajratamiz (7.2-rasm)

7.2-ram. "Iris" gulini ikkita sinfga ajratishga misol.
7.3. Sinflashtirish jarayonida ehtimollik qiymatlarini hisoblash va stoxastik algoritm yordamida optimallashtirish
Ikkita o‘zaro kesishmaydigan sinflar vakillarini o‘z ichiga olgan obyektlar to‘plami berilgan deb hisoblanadi. Tanlovning mumkin bo‘lgan obyekti ta turli toifadagi alomatlar (miqdoriy va sifat) bilan tavsiflangan bo‘lib, ularning tasi intervallarda (I to‘plam), tasi nominal (J to‘plam) o‘lchamlarda o‘lchanadi, .

Miqdoriy alomatlar vaznlarini obyektlarni sinflarga ajratish orqali topamiz.

O‘sish tartibida joylashtirilgan alomat qiymatlarini ikkita oraliqqa ajratiladi va ularning har biri nominal alomatlar gradatsiyasi sifatida qaraladi. chegaralarini belgilash mezoni har bir oraliq o‘zida faqat bir sinfga tegishli miqdoriy alomatlar qiymatini o‘zida saqlaydi degan gipotezaga asoslanadi.
oraliqdagi sinfga tegishli bo‘lgan alomat qiymatlari sonini deb belgilab olamiz.
- bu, x_j alomat qiymatlarining o‘sish tartibida joylashtirilgan elementlaridan, chegara oralig‘ini aniqlovchi element tartib raqami.
Quyidagi mezon oraliqlar o‘rtasidagi chegaralarning optimal qiymatini hisoblash va ularning miqdoriy alomatlarini nominal o‘lchamda ifodalash imkonini beradi.
(7.1)
formuladagi chap qavs ichidagi ifoda sinf ichidagi o‘xshashlikni ifodalasa, o‘ng qavs ichidagi ifoda sinflararo tavofutni ifodalaydi.
Bu yerda - mezon (7.1) bo‘yicha - alomatning optimal qiymati, . bu qiymatga mos keladigan oraliqqa ajratish chegaralari hamda alomatning oraliqdagi va sinfga mos qiymatlar soni.
Miqdoriy alomatlar bilan ifodalangan obyektlarning umumlashgan bahosini aniqlash quyidagicha bo‘ladi. obyekt bahosini hisoblash uchun quyidagi funksiya ishlatiladi
(7.2)
to‘plam qiymatlari quyidagi shart asosida topiladi:
(7.3)
Bu yerda .
Global ekstremumni topish uchun 2ⁿ ta variantni ko‘rib chiqish kerak. Masalani stoxastik algoritm orqali optimallashtiramiz.
Algoritm quyidagi qadamlardan iborat:
1. vektorning boshlang‘ich qiymatlarini ixtiyoriy olamiz.
, , , , q=1.
2. . Har bir obyektning umumlashgan bahosi R(S) hisoblanadi
.
3. K₁ sinf vakillarining eng kichik umumlashgan bahosidan, K₂ sinf vakillarining eng katta umumlashgan bahosining ayirmasini topamiz

4. Har bir ni ga o‘zgartirgan holda quyidagini hisoblaymiz:

bu yerda
5. . Agar bo‘lsa, , ,
va 4 ga o‘tiladi.
6. Agar bo‘lsa, , .
7. q= 3 – q, T vektor elementlarini o‘ngga q pozitsiya siklik siljitamiz.
8. Agar bo‘lsa, 2 ga o‘tilsin.
9. , chiqarilsin.
Turli toifadagi alomatlar bilan ifodalangan obyektlar uchun nominal alomatlar vaznlarini va ularning gradatsiyalarini aniqlash lozim bo‘ladi.