Samarqand davlat arxitektura-qurilish instituti abdurazakov jamshid norbutayevich doiraviy silindrik elastik qobiq va sterjenlarning nochiziqli simmetrik tebranis

Tadqiqotning respublika fan va texnologiyalari rivojlanishining ustuvor yo‘nalishlariga mosligi. Mazkur tadqiqot respublika fan va texnologiyalarni rivojlantirishning IV. “Matematika, mexanika va informatika” ustuvor yo‘nalishi doirasida bajarilgan.
Muammoning o‘rganilganlik darajasi. Deformatsiyalanuvchan qattiq jism mexanikasining ko‘plab chiziqli va nochiziqli masalalarini o‘rganish geometrik va fizik munosabatlar asosida amalga oshiriladi. Bunda, nisbatan geometrik nochiziqli masalalardan ko‘ra fizik nochiziqli masalalarning yechimini hal etish ancha murakkabroqdir. Bunday masalalarni hal qilishda bir qator taniqli xorijiy olimlar katta hissa qo‘shganlar, jumladan M.Amabili, F.Pellicano, V.I.Erofeev, A.S.Kravchuk, K.V.Abramov, V.N.Pastushixin, V.V.Petrov, M.Baxtiyari, A.A.Lakis va boshqalar. Umuman olganda, fizik nochiziqlikni hisobga olgan holda deformatsiyalanuvchan qattiq jism mexanikasining muammolarini o‘rganishga oid tadqiqotlar oz sonni tashkil qiladi. Shunday tadqiqot ishlari bilan A.N.Sofiev, A.I.Korobov, J.Awrejcewicz, V.A.Krysko, A.M.Najafov va boshqalar shug‘ullanishgan. Ba’zi materiallar uchun kuchlanishlar va deformatsiyalar orasidagi bog‘lanishlar Guk qonuniga bo‘ysunmaydilar deb hisoblab, nochiziqli elastiklik nazariyasini yaratgan olimlardan biri nemis olimi G.Kauderer tomonidan kuchlanishlar va deformatsiyalar orasidagi asosiy fizik munosabatlar ishlab chiqilgan.
Guk qonuni o‘rinli bo‘lmagan, lekin geometrik chiziqli konstruktiv elementlarning elastik deformatsiyalanishi tadqiqotlari I.A.Tsurpal tomonidan amalga oshirilgan. U nochiziqli nazariyadan foydalanish natijasida, kuchlanishlar konsentratsiyasi koeffitsiyentlari uchun yangi natijalar olgan. Unga ko‘ra bu koeffitsiyentlar, chiziqli nazariyadagidek o‘zgarmas emas, balki tashqi yuk kattaligidan va materialning mexanik xossalaridan nihoyatda bog‘liq. Uning tomonidan, konstruksiyalarning optimal parametrlarini tanlash uchun mustah-kamlikka aniqlashtirilgan hisob imkoniyatini beruvchi nochiziqli nazariyani qo‘llash asoslangan.
Materiallarning fizik nochiziqliligini hisobga olib konstruktiv elementlar tebranishlari nazariyasini rivojlantirgan va shu sohadagi muammolar ustida ish olib borgan va borayotgan olimlardan I.G.Filippov, T.Sh. Shirinqulov, M.M. Mirsaidov, R.A.Abdukarimov, K.S.Sultanov, X.Xudoynazarov, V.V.Petrov, A.Y.Blinkova, S.V.Ivanov, S.V.Bakushev, A.V.Kudin, Y.H.Tamurov va boshqalarni ko‘rsatish mumkin.
Keyingi bir necha o‘n yilliklar ichida qobiqlar va sterjenlar tebranishlari yangi nazariyalarini, elastiklik nazariyasi uch o‘lchovli masalasining aniq yechimlaridan foydalanishga asoslangan holda ishlab chiqish, konstruktiv elementlar dinamik hisobini yaratishdagi asosiy yo‘nalishlardan biri hisoblanadi. Ana shu oxirgi usulning chiziqli va nochiziqli bir jinsli elastik va qovushoq elastik sistemalar uchun yaroqli turli variantlari professor I.G.Filippov va uning o‘quvchilari tomonidan ishlab chiqilgan. Ushbu usullar asosida bir jinsli elastik va qovushoq elastik qobiq va sterjenlarning, shu jumladan doiraviy silindrik qobiqlarning, tebranishlari turli chiziqli nazariyalari taklif etilgan. Fizik nochiziqli elastik va qovushoq elastik elementlar uchun ba’zi umumiy munosabatlar professorlar I.G.Filippov va T.Sh. Shirinqulovlar tomonidan olingan, ammo fizik nochiziqlilikning qaralayotgan sistema kuchlangan-deformatsiyalangan holatiga ta’sirini aniqlash bilan bog‘liq amaliy masalalar yechilmagan.
Mazkur dissertatsiya tadqiqotida, G.Kaudererning nochiziqli elastiklik qonuni hisobga olinib, doiraviy silindrik elastik qobiq va sterjenlarning nostatsoionar buralma tebranishlari matematik modeli ishlab chiqilgan. Muammoni yechish uchun elastik jismning nochiziqli harakat tenglamasi Besselning ikkita chiziqli, integral almashtirishlar qo’llanilgan tenglamalariga keltirilgan. Silindrik qobiq va sterjenlarning nostatsionar buralma tebranishlari umumiy va aniqlashtirilgan fizik nochiziqli tenglamalari keltirib chiqarilgan. Izlanuvchi funksiyalar maydoni bo’yicha qobiq va sterjen kesimlari nuqtalaridagi kuchlangan-deformatsiyalangan holatni fazoviy va vaqt koordinatalari bo’yicha bir qiymatli aniqlovchi algoritm taklif etilgan. Olingan natijalar asosida uchiga va tashqi sirtiga qo’yilgan kinematik va dinamik zarblar ta‘siri ostidagi qobiq va sterjenlarning fizik nochiziqli buralma tebranishlari haqidagi amaliy masalalar yechilgan.