Samarqand davlat

Sistemani ifodalashda ikkita yondashuv. (1.10) funksiyalar ko„rinishiini ikki xil yondashuv yordamida o„rnatish mumkin. Birinchisini strukturali deb atash mumkin. Uning mohiyati quyidagicha. Sistemaning matematik modelini yaratish uchun avvalambor uning tuzilishi - sistemani tashkil etuvchi elementlar va ular o„zaro bog„liqligiining xususiyati o„rganiladi. Texnologik jarayonga qo„llanilisha kelsak, bu uning mexanizmini yoritishni anglatadi. Natijada jarayonning sxemasi - uning xayoliy modeli olinadi. Kimyoviy- texnologik jarayon uchun fizik tildagi aqliy model, birinchi navbatda, reaksiyalar mexanizmlari, oqimlar harakatining tabiati, issiqlik va moddani uzatish jarayonlari va kimyoning o„zaro ta‟siri gidravlika, issiqlik va massa uzatish haqidagi g„oyalarni o„z ichiga oladi.
Ushbu sxemani matematika tilida yozib, jarayonni ifodalovchi ma‟lum tenglamalar sistemasi olinadi. Odatda, bu bosqichda tenglamalar umumiy shaklda olinadi - ularga noma‟lum bo„lgan koeffitsientlar kiradi (reaksiya tezligi konstantalari, issiqlik va massa uzatish koeffitsiyentlari va boshqalar). Bu koeffitsiyentlarga model parametrlari deyiladi. Parametrlarni aniqlash uchun tajriba qo„yiladi (modellarda, ba‟zan esa asl nusxada), ularning natijalari matematik tavsifni to„liq holda barcha koeffitsiyentlar bilan olish imkonini beradi.
Sistemani tasvirlashga ikkinchi yondashuv empirikdir. Uning boshqacha keng tarqalgan nomi - qora quti usulidir. Faraz qilaylik, bizni qiziqtirgan sistemaning tuzilishi yashiringan (xuddi "qora qutiga" o„ralgan). Bu shuni anglatadiki, sistema haqida hech narsani o„rganish mumkin emas va uni boshqarish ham mumkin emasmi? Yo„q, unday emas. Qora quti qanchalik qora bo„lsa, sistema uni tahlil qilish va boshqarish uchun ishlatilishi mumkin bo„lgan muhim aloqalarga ega. Bu aloqalar sistemaning kirishi va chiqishidir.
Kirish qiymatlari o„zgartirilganda javob qanday o„zgarishi aniqlanadi. Har bir bunday harakat - kirishni o„zgartirish va javobni
aniqlash - bu tajribadan boshqa narsa emas. Muayyan miqdordagi tajribalarni o„tkaziladi, ularning natijalari empirik tenglama yoki empirik tenglamalar sistemasi bilan ifodalanadi. Ushbu tenglamalar berilgan sistemani modellashtirish uchun ishlatilishi mumkin bo„lgan matematik modeldir.
Uzoq vaqt davomida ilm-fan faqat strukturaviy yondashuv haqiqatan ham ilmiydir, empirik yondashuv - bu to„liq bo„lmagan, ikkinchi darajali, yordamchi, amaliy masalalarda, shuningdek, ilmiy tadqiqotning dastlabki bosqichida mos keladigan narsa degan fiklar hukmron edi. Haqiqiy fan jarayon mexanizmini, strukturani o„rnatishdan boshlanadi. Kibernetikaning eng samarali holatlaridan biri bu ko„p masalalarda qora quti usuli tadqiqotning asosiy usuli bo„lishi mumkinligidir. Usul to„liq ilmiy va har bir holatda ikkala yondashuvning afzalliklari va kamchiliklarini baholash zarur.
Quyidagi eng muhim holatni qayd etish lozim. Bir-biriga qarama- qarshi bo„lgan ikkala yondashuv ham yaxlit birlikni tashkil qiladi. Bundan tashqari, har qanday holatda ham har ikkala yondashuvning elementlari mavjud. Mutlaq struktura ham, mutlaqo empirik tavsif ham mumkin emas.
Jiddiy holatda ob‟ektning butun tavsifi, u qanchalik yaxshi o„rganilmasin, faqat nazariy asosda qurilishi mumkin emas. Ba‟zi parametrlar har doim eksperimentlar asosida va modelning adekvatligini tekshirish uchun empirik tarzda aniqlanishi kerak. Shu bilan birga, quti qanchalik qora bo„lmasin, uning tuzilishi haqida aniq tasavvurga egamiz. Busiz nazorat qilinadigan kirishni ajratish va sistemadan qanday javob kutish mumkinligini tushunish mumkin emas.
Har qanday empirik ifoda jarayonning mexanizmini bilvosita bo„lsa ham aks ettiradi. Ba‟zida bu aks ettirish shunchalik harakterli va aniq bo„lib chiqadiki, empirik tenglamani tahlil qilish to„g„ridan-to„g„ri jarayon mexanizmning ochilishiga olib keladi. Ma‟lumki, Kepler yoki Balmer tenglamalari Nyuton va Bor ishlarida tushuntirilmaguncha, faqat empirik edi. Empirik tenglama, albatta, tuzilishni o„z ichiga oladi, lekin struktura shifrlanmagan. Shuning uchun ham har ikkala yondashuvning qarama-qarshiligi uslubiy bo„lib, amaliy emas.
Amaliy muammolarda qo„llaniladigan usullarning tuzilishlik darajasi va empirikligi o„rtasida turli xil munosabatlar kuzatiladi. Gidromexanik muammo xususiy holat uchun Nave-Stoks tenglamasini yechish orqali yechilishi mumkin. Bu eng strukturli variant bo„ladi, lekin bu erda ham empirik tuzatishlar kiritish kerak bo„ladi. Nave-Stoks tenglamalari faqat o„xshashlik mezonlarini olish uchun ishlatilishi mumkin, undan keyin esa jarayon eksperimental o„rganiladi. Bu tenglamaga umuman murojaat qilmaslik, balki o„lchovlar- tuzuluvchanlik uslubiga asoslangan o„xshashlik mezonlarini keltirib chiqarish bundan ham kuchsizroq bo„ladi. Nihoyat, eksperimental ma‟lumotlarni qayta ishlashda mezonli shakldan voz kechish mumkin, shu bilan yondashuvning empirikligi kuchayadi.
Shunga qaramay, ko„pincha ma‟lum bir muammoni hal qilish yondashuvini asosan strukturli yoki empirik deb ta‟riflash mumkin. Shuning uchun ikkala yondashuvning kuchli va zaif tomonlarini baholash maqsadga muvofiq.
Empirik yondashuvning asosiy afzalligi – uning soddaligidir. Bu juda murakkab jarayonlarni o„rganishda ayniqsa muhimdir. Uning asosiy zaifligi - ekstrapolyatsiya ishonchliligining pastligidir. Tajribalarda o„rganilgan o„zgaruvchilarning o„zgarish chegarasida, odatda, jarayonning hatti-harakatini bashorat qilish (interpolyatsiya) juda aniq amalga oshirilishi mumkin. Ammo javob funksiyalarining o„rganilgan chegaralardan tashqaridagi o„zgaruvchanlik qonunini bilmaymiz va bu jarayon majburiy ravishda olingan empirik tenglamalarga bo„ysunadi deb o„ylab, jiddiy xatoga yo„l qo„yishimiz mumkin.