Samarqand davlat

1.9-misol. Solishtirma sirt bilan o„lcham o„rtasidagi bog„liqlik tabiatda muhim rol o„ynaydi. Issiq qonli hayvonlar juda kichik bo„lishi mumkin emas, aks holda ularning solishtirma sirti shunchalik katta bo„ladiki, atrof-muhitga issiqlik yo„qotilishini to„ldirish uchun har qanday oziq-ovqat etarli bo„lmaydi. Shuning uchun bunday hayvonlarning turli sinflari va to„plari ichida ularning eng kichik vakillari (pakana yerqazirlar, pakana ko„rshapalaklar, mitti sichqonlar, mitti qushchalar -kalibrlar) yaqin o„lchamlarga ega. Ularning vazni taxminan 5 g va issiqlik o„tkazuvchanligini kamaytirish uchun qalin tuklar hamda yog„ qavati bilan koplangan. Chumchuq bir kunda yuqori kaloriyali shakar sharbati - gul nektarini tana vaznining 1/3 qismiga teng miqdorda iste‟mol qiladi.
Agar tana juda katta bo„lsa, uning solishtirma sirt maydoni beriladigan energiyaning quvvatini keskin cheklaydi. Quyosh sirtining temperaturasi taxminan 6000 K, inson tanasining temperaturasi esa taxminan 300 K. Sirt birligidan nurlanish quvvati T⁴ ga proporsional, ya‟ni yorug„lik yuzasining har bir kvadrat santimetri tanamiz sirtining kvadrat santimetridan taxminan 160000 marta ko„proq nurlanish chiqaradi. Agar har ikkala isitgichning solishtirma quvvatini, ya‟ni massa birligiga to„g„ri keladigan kuvvatni hisoblasak, ushbu ko„rsatkich bo„yicha odam yulduzdan 5 barobar katta ekan. Bu inson tanasining har bir kilogrammi Quyosh moddasining bir kilogrammidan 5 barobar
ko„proq issiqlik chiqaradi degani. Jurnalistlarning "quyosh tubida jiringlayotgan termoyadroviy reaksiyalarning dahshatli kuchi" haqidagi davolariga tanqidiy munosabatda bo„lish mumkin.
Masshtablashda o„xshashlikning buzilishi bilan bog„liq qiyinchiliklar o„tgan asrning o„rtalarida kimyoviy jarayonlarni modellashtirishini chuqur inqirozga olib keldi. Undan chiqish yo„li topildi. Unda o„xshashlikni ta‟minlash bilan bog„liq qiyinchiliklar olib tashlanadigan matematik modellashtirishdir. Bu erda faqat bitta asosiy talab bor. U ham bo„lsa modellashtirilayotgan sistemaning matematik modeli adekvat bo„lishi kerak. Barcha asosiy miqdoriy qonunlar matematik modelda aniq takrorlanishi kerak, qolganlari esa hisoblash usullari va kompyuter texnologiyalarining ishidir. Bu yerda birinchi va eng asosiysi yaxshi tuzilgan matematik ifodalashdir.
Matematik modellashtirishning samaradorligi ko„plab sistemalarning ajoyib xususiyatlari - ular orasidagi o„xshashlik bilan bog„liq. Analogiya tushunchasi yuqorida muhokama qilingan o„xshashlikdan ko„ra kengroq tushuncha. Bu turli sistemalar o„rtasidagi ma‟lum o„xshashlik bo„lib, sistemalarning fizik tarkibi juda farq qilishi mumkin. Amaliyot uchun o„xshash sistemalarning xossasi - ularni matematik ifolalanishining umumiyligidir. Turli sistemalar bir xil ifodalanishi mumkin va ularni matematik modellashtirish bir hil amalga oshiriladi. Har qanday sistemaning universal modeli, istalgan sistemaning modeli bo„lishi - bu matematikaning ajoyib xususiyatidir.