Samarqand davlat

Modellarning aniqligi. Haqiqatda hech qanday model asl nusxani to„liq va har tomonlama aks ettirmaydi. Bu holat umumiy falsafiy mulohazalardan kelib chiqadi va moddiy va aqliy modellar uchun ham bir xil. Bundan tashqari, qayd etish lozimki, amalda asl nusxaning o„ziga xos xususiyatlarini aks ettiruvchi va boshqa nuqtai nazardan asliga umuman o„xshamaydigan "mukammal" bo„lmagan modelni qo„llash maqsadga muvofiq. Ba‟zi hollarda, bir-biriga o„xshash bo„lmagan turli xil modellar yordamida bitta asl nusxani taqlid qilish maqsadga muvofiq. Keling, bu savolni oddiy misolda ko„rib chiqaylik.
1.13-misol. Aytaylik, siz eksperimental qurilmalarni joylashtirish uchun laboratoriya stolini modellashtirmoqchisiz. Stol modeli qanday ko„rinishda bo„lishi kerak? Bu qanday vazifalarni modellashtirish yordamida hal qilmoqchi ekaningizga bog„liq. Agar bu mexanik mustahkamlik haqida bo„lsa (masalan, o„rnatishga katta ta‟sirlar kutilsa), unda asosiy talab - asl nusxani yo„q qiladigan ta‟sir kuchini hisobga olish. Bu bosqichda, model, ehtimol, yuklarni qabul qiluvchi karkasni aks ettiradi. Agar stolga moddalar ta‟siridan materiallarning korroziyaga chidamliligi masalasi hal etiladigan bo„lsa, u holda tegishli muhitga botirilgan materiallarning bo„laklari model bo„lib xizmat qiladi. Garchi ular odatda model deb nomlanmasa ham, bizning ta‟rifimiz nuqtai nazaridan bu ham model. Agar stolini tor laboratoriyada eng qulay joylashtirish masalasi oldindan hal qilinmoqchi bo„lsa, u holda model vazifasini laboratoriya rejasi bo„yicha harakatlanadigan to„rtburchak qog„oz muvaffaqiyatli bajarishi mumkin. Shunga o„xshash xususiyat fikriy modellarga xos. Bilishning har qanday bosqichi singari, aqliy model ham ob‟ektiv haqiqatni o„z ichiga oladi, lekin bu mutlaq haqiqat emas. Har qanday tabiat hodisasining murakkabligi va ko„p qirraliligi tufayli ko„p hollarda bir xil hodisani, bir xil ob‟ektni turli modellar yordamida ifodalash va tahlil qilish maqsadga muvofiq bo„ladi.
Aqliy modellarning muhim xususiyati shundaki, qoidaga ko„ra, yaxshiroq model mavjud bo„lganda ham soddalashtirilgan modeldan
foydalanish mantiqan to„g„ri. Chunki model qanchalik sodda bo„lsa, odatda undan miqdoriy xulosalar chiqarish osonroq bo„ladi. Ko„pincha, murakkab model yordamida olingan takomillashtirishlar o„zini oqlamaydi. Ba‟zida bu tushuntirishni umuman e‟tiborsiz qoldirish mumkin. Bunday hollarda soddalashtirilgan modellardan foydalanish maqsadga muvofiq. Bunga ko„plab misollar keltirish mumkin.
Ko„p texnologik hisob-kitoblarida haqiqiy gazlarni mukammal ifodalanishini bilgan holda ularning xossalarini ideal gaz modelidan kelib chiqqib aniqlaymiz. Chunki bu yerda oddiy modelning aniqligi etarli. Faqat yuqori bosimlarda, kondensatsiya temperaturasi yaqinida yoki yuqori aniqlikdagi hisob-kitoblarda murakkab tenglamalarga, masalan, Van der Vals formulasiga ehtiyoj bo„ladi.
Bugungi kunda Butlerovnikiga qaraganda ancha mukammal bo„lgan molekula modellari mavjud. Shunga qaramasdan molekulalar odatda Butlerov bo„yicha tavsiflanadi. Va faqat molekulaning energiyasini hisoblash zarur bo„lganda yoki kimyoviy bog„lanishning murakkab shakllari bo„lgan moddalar haqida gap ketganda, boshqa modellarga ehtiyoj bo„ladi.
O„z-o„zidan, agar murakkab ob‟ekt yetarlicha aniq tasvirlanib berishi kerak bo„lsa, unda murakkab modelni qo„llash kerak. Bunday hollarda to„liq matematik ifodani olish juda ko„p mehnat talab qiladigan murakkab vazifadir. Ammo natija barcha harajatlarni oqlashi mumkin.
Keyinchalik ushbu bo„limda tenglamalar yoki tenglamalar sistemalari bilan yozilgan modellarning murakkabligi masalasi ko„rib chiqiladi. Bunday holatlar eng ko„p uchraydi (model boshqa matematik strukturalarni, jumladan tengsizliklar, algoritmlar, jadvallar va boshqalarni o„z ichiga olishi mumkin). Tenglamalarning murakkabligi har xil ko„rinishda bo„lishi mumkin. Birinchidan, sistemadagi tenglamalar soni. Ikkinchidan, qo„llaniladigan tenglamalar turi. Differensial tenglamalarni yechish odatda algebraiklarga qaraganda qiyinroq; xususiy hosilali tenglamalar oddiy differensial tenglamalarga qaraganda murakkab. Chiziqli tenglamadan chiziqli bo„lmagan tenglamalarga o„tishda katta qiyinchiliklar paydo bo„ladi. Chiziqli algebraik yoki oddiy differensial tenglamalar sistemalarini umumiy
analitik yechilsh mumkin (hech bo„lmaganda bu tenglamalar juda ko„p bo„lmaganda). Har qanday chiziqlimaslik uning yechimini murakkablashtiradi.