Samarqand iqtisodiyot va servis instituti u. Xudayberdiev, A. N. Xoliqulov, S. A. Babanazarova

σ
2
=
∑(𝒙−𝒙
̅)
𝟐
𝒇
∑𝒇
 
Dispersiyada alohida variantlarning o‘rtachadan farqlari kvadratga 
ko‘tarilib, ikki barobar kattalashtiriladi. Natijada belgi cheklanishning 
ko‘lamiga (naqadar katta yoki kichikligiga) hodisalar o‘rtasidagi 
bog’lanishga baho berish mumkin bo‘ladi. Lekin dispersiya hech qanday 
o‘lchov birligiga ega emas. Shuning uchun o‘rtacha kvadratik 
cheklanish aniqlanadi. o‘rtacha kvadratik cheklanish dispersiyaning 
kvadrat ildizdan chiqarilganidir.
O‘rtacha kvadratik chetlanish quyidagi formulalar bilan topiladi; 
a) oddiy qatorlar uchun  σ =√
∑(𝒙−𝒙
̅)
𝟐
𝒏
 
b) vazn (guruhlangan) qatorlarda 
σ
= √
∑(𝒙−𝒙
̅)
𝟐
𝒇
∑𝒇
 
Bu o‘zgaruvchanlik ko‘rsatkichi o‘rganilayotgan xodisa qanday 
birlikda ifodalangan bo‘lsa (pul, natura) o‘shanday mutloq miqdorda 
aniqlanadi. Natijada bunday xodisalarni o‘zaro taqqoslash imkoniyatini 
bermaydi. Bu vazifani hal qilish uchun nisbiy ko‘rsatkich, 
o‘zgaruvchanlik (variatsiya) koeffitsiyenti aniqlanadi. 
O‘zgaruvchanlik 
koeffitsiyenti 
(V) 
o‘rtacha 
kvadratik 
chetlanishning (σ) o‘rtacha miqdorga (
х
) nisbatining foizdagi ifodasidir. 
𝑽 =
𝛔 ∗ 𝟏𝟎𝟎
𝒙
̅
 
O‘zgaruvchanlik koeffitsiyenti ko‘pincha foizlarda ifodalanadi va 
0 dan 100 gacha qiymatga ega bo‘lishi mumkin. Bu koeffitsiyent 0 ga 
yaqin bo‘lsa, o‘zgaruvchanlik kuchsiz ekanligini, 100 ga yaqin bo‘lsa 
o‘zgaruvchanlik 
shunchalik 
katta 
ekanligini 
bildiradi. 
O‘zgaruvchanlikning kattaligi to‘plam xususiyatlari bir xil emasligi, 
hisoblangan o‘rtacha miqdor belgini to‘liq ifoda etmasligini bildiradi. 
“O‘rtacha miqdorlar” bobi bo‘yicha TAYANCH IBORALAR 
1. O‘rtacha miqdorlar deb to‘plamga umumiy bo‘lgan belgilarini 
ifodalovchi ko‘rsatkichga aytiladi. 
2. Statistikada moda deb to‘plamda eng ko‘p uchraydigan belgiga, 

---

80 
variatsion qatordagi belgining eng katta soniga aytiladi. 
3. Mediana deb to‘plamni teng ikkiga bo‘luvchi belgi, ya’ni eng 
o‘rtada joylashgan miqdor tushuniladi.
4. Statistikada variatsiya deb to‘plam birliklari o‘rtasidagi farqlar 
ya’ni bir biridan o‘zgaruvchanligi tushuniladi. 
5. Dispersiya - belgining alohida miqdorlari (variantlari) bilan 
ularning o‘rtacha miqdori o‘rtasidagi farqlar kvadratining to‘plam 
birliklar soni yig‘indisiga nisbatiga aytiladi.