Samarqand iqtisodiyot va servis instituti u. Xudayberdiev, A. N. Xoliqulov, S. A. Babanazarova
Arifmetik o‘rtacha miqdorlar va ularni hisoblash tartibi
Download 2.75 Mb. Pdf ko'rish
|
sss111
|
5.2. Arifmetik o‘rtacha miqdorlar va ularni hisoblash tartibi
Oddiy arifmetik o‘rtacha miqdorlar iqtisodda juda ko‘p qo‘llanadi. Oddiy arifmetik o‘rtacha miqdorda o‘rtalashtirilayotgan alohida miqdorlar (x) yig‘indisi, ularning soni (n) ga bo‘lib topiladi. Lekin shuni ham aytib o‘tish lozimki, ko‘rsatgichlarni belgilashda statistikaga oid adabiyotlarda bir xillik qo‘llanilmagan. Yo.Abdullayevning "Statistika nazariyasi" (T.: Mehnat, 2000y. 117 bet) kitobida o‘rtalashtirilayotgan miqdorlar - x bilan, ularning soni (vazni) f bilan belgilangan. "Statistika nazariyasi" (M.: Infra-m darslik, 2000y, 59 bet) va boshqa kitoblarda miqdorlar soni - n bilan belgilangan. Shuning uchun ham biz adabiyotlarda ko‘p qo‘llanilgan belgilardan foydalanib: o‘rtalashtirilayotgan miqdorlarni - x (x 1 ,x 2 hokazo) miqdorlar sonini -n; o‘rtacha miqdorlarni – 𝑥̅ miqdorlar yig‘indisini - Σ bilan belgilasak, oddiy arifmetik o’rtacha miqdor formulasini quyidagicha: 69 𝑋̅ = 𝑥 1 +𝑥 2 +𝑥 3 +⋯+𝑥 𝑛 𝑛 yoki ∑ 𝑥 𝑛 yozsak bo‘ladi. Misol: Kichik korxona xodimlarining bir oyda olgan mehnat haqi bo‘yicha quyidagi ma’lumotlar mavjud.1- ishchi – 2,40 mln so‘m, 2- ishchi 3,86 mln so‘m, 3- ishchi – 4,88 mln so‘m, 4- ishchi – 7,20 mln so‘m, 5- ishchi – 8,20 mln so‘m, 6- ishchi – 5,92 mln so‘m, 7- ishchi – 6,20 mln so‘m, 8- ishchi – 6,00 mln so‘m, 9- ishchi 5,40 mln so‘m, 10- ishchi – 6,40 mln so‘m. Kichik korxona xodimlarining o‘rtacha ish haqini hisoblash talab etilsin. Buning uchun har bir xodimlarning ish haqi (x) qo‘shilib, xodimlar soniga (n) bo‘linadi. Bunda o‘rtacha ish haqini topish uchun oddiy arifmetik o‘rtacha formulasidan foydalanamiz. Har bir xodimning individual ish haqini x bilan, kichik korxona bo‘yicha o‘rtacha ish haqini X bilan, xodimlar sonini n bilan belgilasak. 𝑋̅ = ∑ 𝑥 𝑛 = 2,40+3,86+4,88+7,20+8,20+5,92+6,20+6,00+5,40+6,40 10 = 56,46 10 = 5,646 mln so‘m. Demak, kichik korxona xodimlarining o‘rtacha bir oylik mehnat haqi 5,646 mln so‘mni tashkil qilgan ekan. Yuqorida aytilganidek, o‘rtacha miqdorlar katta sonlar qonuniyatiga amal qiladi. To‘plam birligi qancha katta, ko‘p bo‘lsa o‘rtacha miqdorlar shunchalik mohiyatli, ahamiyatli bo‘ladi. Shuning uchun ham iqtisodiyotda o‘rtacha miqdorlar tarmoqlar, uyushmalar, tashkilotlar, xo‘jaliklar bo‘yicha hosildorlik, mehnat unumdorligi va shu kabi iqtisodiy-ijtimoiy ko‘rsatkichlarni tavsiflashda ko‘p qo‘llanadi. To‘plamdagi birliklar soni (variantlar) ko‘p bo‘ladi va bir xil miqdordagi variantlar bir necha marta takrorlanishi mumkin. O‘rganilayotgan to‘plamda o‘rtalashtirilayotgan miqdor (variant) bir martadan uchrasa yoki tortqichlar o‘zaro teng bo‘lgan hollarda oddiy arifmetik o‘rtacha qo‘llaniladi. Lekin to‘plamdagi birliklar ko‘p bo‘lganidan, ko‘p hollarda o‘rtalashtirilayotgan miqdor (variant) bir necha marta takrorlanishi mumkin. Ayniqsa, statistik ma’lumotlar hisobotlardan olinganda, ma’lumotlar guruhlangan holda berilishi mumkin. Agarda oddiy arifmetik o’rtacha usulini qo’llaganimizda, o’rtachalashtirilayotgan yakka miqdorni, takrorlanish soniga qo’shib chiqishimiz zarur bo’lar edi. Bu noqulaylikka, qo’shish amalini juda ko’p bajarishga olib kelar edi. Bunday hollarda o‘rtacha miqdorlar tortqichli arifmetik o‘rtacha usulida quyidagi amallar ketma-ketlikda 70 bajariladi: 1. O’rtachalashtirilayotgan har bir yakka miqdorlar (x), takrorlanish soniga (tortqichiga, vazniga, f) ko’paytiriladi = xf. 2. Yakka miqdor (belgi) va tortqich (vazn – f) ko’paytmasi qo’shilib, yig’indisi aniqlanadi =∑ xf. 3. Tortqichlar (vaznlar – f) yig’indisi ham aniqlanadi =∑f. 4. So’ngra miqdorlar yig’indisi (∑xf), tortqichlar yig’indisiga bo’linadi: Х ̅ = ∑ 𝒙𝒇 ∑ 𝒇 . Shunday qilib, tortqichli (vaznli) arifmetik o’rtacha formulasini quyidagicha yozamiz. Х ̅ = х 1 𝑓 1 + х 2 𝑓 2 + х 3 𝑓 3 +. . . + х n 𝑓 n 𝑓 1 + 𝑓 2 +. . . + 𝑓 n = ∑ 𝑥𝑓 ∑ 𝑓 Demak, bunda o‘rtacha miqdorlar yakka (individual) miqdorlarni (x) ularning takrorlanish soni (vazni) ga (f) ko‘paytirilib, ularning yig‘indisi (Σxf ) variantlar yig‘indisi umumiy soniga (Σf) ga bo‘lish bilan topiladi. Bizning misolimizda; 3 ta ishchi bir xil – 2,36 mln so‘mdan mehnat haqi olgan, ya’ni variant 3 marta takrorlanayapti, 2,48 mln so‘mdan ish haqi olgan xodimlar soni 2-ta, ya’ni variant 2 marta takrorlanayapti. Bu misolni jadval shakliga keltirsak quyidagi ko‘rnishni oladi. Download 2.75 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|