Samarqand iqtisodiyot va servis instituti u. Xudayberdiev, A. N. Xoliqulov, S. A. Babanazarova

5.5. Garmonik o‘rtacha miqdorlar va ularni hisoblash tartibi 
Ayrim hollarda variantlar ma’lum bo‘lib, ularning takrorlanish 
vazni (tortqichlar) yashiringan ko‘rinishda ma’lumotlar bo‘lishi 
mumkin. Bunda variant (x) va uning vazni (tortqichi) ko‘paytma holatda 
(xf) berilgan bo‘ladi. Bunday paytlarda arifmetik o‘rtacha formulasidan 
foydalanib o‘rtacha miqdorlarni aniqlasak, o‘rtacha miqdorimizni 
noto‘g‘ri hisoblagan bo‘lamiz. Bunday hollarda garmonik miqdorlar 
ishlatiladi. Garmonik o‘rtacha miqdorlar ham oddiy va tortqichli (vaznli) 
bo‘lishi mumkin. 
Oddiy garmonik o‘rtacha quyidagi formula bilan aniqlanadi. 

=
+
+
+
+
+
+
=
x
n
x
x
x
x
n
гарм
од
Х
n
1
1
...
1
1
1
...
1
1
1
.
.
3
2
1

x
1
- alohida miqdorlarning teskari darajasining yig‘indisi; 
Misol. Mashina tovarlarni bazadan bir-xil uzoqlikdagi 3-ta 
do‘konga olib bordi. Birinchi do‘kon (katta yo‘l yoqasida joylashgan) 60 
km/soat tezlik bilan, ikkinchi do‘konga 50 km/soat tezlik bilan, uchinchi 
do‘konga esa 40 km/soat bilan olib borgan. Mashinaning o‘rtacha 
tezligini hisoblash talab qilinsin. Bu yerda tortqichlar bir xil. Shuning 
uchun oddiy garmonik o‘rtacha formulasidan foydalanamiz. 
s
km
x
n
гарм
од
Х
.
2
,
46
40
1
50
1
60
1
1
1
1
1
.
.
=
+
+
+
+
=
=

Tortqichli garmonik o‘rtacha tortqichlari har xil bo‘lganda 
qo‘llanadi. Uning formulasi quyidagi ko‘rinishga ega: 


=
+
+
+
+
=
x
M
M
x
М
x
М
x
М
М
М
М
гарм
торт
Х
n
n
n
...
...
.
.
.
2
1
1
1
2
1
Misol. Qishloq xo‘jalik mahsulotlari bilan savdo qiluvchi 

---

74 
do‘konlardan ikkitasida sotilgan mahsulotlar to‘g‘risida quyidagi 
ma’lumotlar aniq.