Shahrisabz shahar pedagogika instituti xt 105 guruh talabasi

Loyihalash vektor eksa bo'yicha l vektorning uzunligi, agar vektor bo'lsa, "+" belgisi bilan olingan va o'qi Ibirgalikda boshqariladi va agar "-" belgisi bilan va l qarama-qarshi yo'nalish.
Agar eksa sifatida bo'lsa lboshqa vektorni oling, keyin biz vektorning proektsiyasini olamiz vecto r ga.
Proektsiyalarning ba'zi bir asosiy xususiyatlarini ko'rib chiqamiz:
np;a = a • cos^z?
1) vektor proektsiyasi eksa bo'yicha / vektor moduli ko'paytmasiga teng vektor va o'q o'rtasidagi burchak kosinusi tomonidan, ya'ni
2.) vektorning o'qga proektsiyasi ijobiy (manfiy), agar vektor o'q bilan keskin (tekis) burchak hosil qilsa va bu burchak to'g'ri bo'lsa, nolga teng;
3) bir xil o'qda bir nechta vektorlar yig'indisining proektsiyasi ushbu o'qdagi proektsiyalar yig'indisiga teng.
Vektorlar bo'yicha chiziqli bo'lmagan amallarni ifodalovchi vektorlarning ko'paytmalari bo'yicha ta'riflar va teoremalarni shakllantiraylik.
5. Nuqta mahsulot va vektorlariburchakning kosinusi tomonidan ushbu vektorlarning uzunliklarining ko'paytmasiga teng son (skalar) deyiladip ular
orasidagi, ya'ni
. (2.27)
Shubhasiz, har qanday nolga teng bo'lmagan vektorning skalar kvadrati uning uzunligining kvadratiga teng, chunki bu holda burchak , shuning uchun uning kosinusi (2.27 da) 1 ga teng.
Teorema 2.2. Ikkala vektorning perpendikulyarligi uchun zarur va etarli shart ularning skaler ko'paytmasining nolga tengligi Natijada. Birlik birligi vektorlarining juftlik skaler hosilalari nolga teng, ya'ni *' J — *' k — J 'k — ® 9
Teorema 2.3. Ikki vektorning nuqta ko'paytmasiularning koordinatalari bilan berilgan, xuddi shu nomdagi koordinatalari hosilalari yig'indisiga teng, ya'ni
(2.28)
Vektorlarning nuqta ko'paytmasi yordamida siz burchakni hisoblashingiz mumkin ular orasida. Agar ikkita nolga teng bo'lmagan vektor ularning
koordinatalari bilan berilgan bo'lsa, keyin burchak kosinusi^ orasida:
(2.29)
Demak, nolga teng bo'lmagan vektorlarning perpendikulyarligi sharti amal qiladiva:
(2.30)
Vektorli proektsiyani topish vektor tomonidan berilgan yo'nalishga , formula bo'yicha amalga oshirilishi mumkin
(2.31)
Vektorlarning nuqta ko'paytmasi yordamida doimiy kuchning ishini toping to'g'ri yo'lda.
Faraz qilaylik, doimiy kuch ta'sirida moddiy nuqta pozitsiyadan to'g'ri chiziqda harakat qiladi ^holatiga B. Majburiy vektor burchak hosil qiladi p siljish vektori bilan (2.14-rasm). Fizika kuchning ishi deb da'vo qilmoqda harakatlanayotgandatengdir.
Binobarin, doimiy kuchning uni tatbiq etish nuqtasining to'g'ri chiziqli harakati bilan ish kuchi vektorining siljish vektori bilan skaler ko'paytmasiga teng.
2.9-misol.Vektorlarning nuqta ko'paytmasidan foydalanib, tepalik burchagini toping^ parallelogram^ B C D, qurmoq vektorlarda Qaror.Teorema (2.3) bo'yicha vektorlarning modullarini va ularning skalar hosilasini hisoblaymiz:
Demak, (2.29) formulaga muvofiq biz kerakli burchak kosinusini olamiz
2.10-misol.Bir tonna tvorog ishlab chiqarish uchun foydalaniladigan xom ashyo va moddiy resurslarning narxi 2.2-jadvalda keltirilgan (rubl). Bir tonna tvorog tayyorlash uchun sarflangan ushbu resurslarning umumiy qiymati qancha?
2.2-jadval

JV° rx/rr	Pecjpcw	KaiHMecrBO a: pecjpca	EjHHHHbl H3.MepeHHfl	Hena xihhhiu.i pec\pca, p> 6.
1	Mouoko (1 .5% aCHpHOCTH)	<5000	JI	44
2	3aKBacKa	1 OrO	KT	666,75
3	BoaocHabaceHHe	1 0.5	>I3	29,38
4	3.TieKTp 03Hepi ILH	500	kBx	3,99
5	F a3	O, 1	XI3	Ol •1 0
6	Marepiia^bi (Mapua, TKam> JI ti BCaHOB£XH . KOJlbbl, ep> TTTFI. MOKimne cpe^cTBa, ineHKa. no3aropbi. KHCJioTa n x. n.)	1	3axynKa	3400
*7	FToKynKa ochobhi»xx cpeacTE (o6opyaoBaHHa)	1	3 aKyrnca	600
S	KanpeMoirr obopy^oEaHHa	1	3aKynKa	2000
	CneiroaeiKaa	1	KO NI xlti eicr	570

Oaror... Keling, ikkita vektorni ko'rib chiqamiz: ishlab chiqarish tonnasiga manba xarajatlari vektori va tegishli resursning birlik narxining vektori.
A =