Shahrisabz shahar pedagogika instituti xt 105 guruh talabasi

§2.Vektorlar bo’yicha chiziqli amallar.
Vektorlar to'plamida chiziqli amallar aniqlanadi: vektorlarni qo'shish va vektorni songa ko'paytirish.
I. Vektorlarning qo’shilishi.
2 vektorlarning yig'indisi vektor bo'lib, uning boshlanishi birinchisining boshiga to'g'ri keladi va ikkinchisining boshi birinchi oxiriga to'g'ri kelishi sharti bilan, ikkinchisi oxiriga to'g'ri keladi.
L belgilangan ikkita vektorning yig'indisini ko'rish oson
shunday qilib (3a-rasm), vektorlarning yig'indisiga to'g'ri keladi,
parallelogram qoidasiga binoan qurilgan (6-rasm). b Biroq, ushbu qoida sizni qurishga imkon beradi a har qanday sonli vektorlarning yig'indisi (3b-rasm). a + b
b a + b + v
shakl.3b v
Vektorlar kosmosdagi vektor bu yo'naltirilgan segment, ya'ni. uning boshi va oxiri ko'rsatilgan segment. Vektorning uzunligi yoki moduli tegishli segmentning uzunligidir. Vektorlarning uzunligi mos ravishda belgilanadi. Ikkala vektorning uzunligi va yo'nalishi bir xil bo'lsa, ularga teng deyiladi. Boshi A nuqtada, oxiri B nuqtada bo'lgan vektor belgilanadi va boshi A nuqtada boshi bilan B nuqtasida ox bilan belgilanadi va tasvirlanadi, shuningdek boshi oxiriga to'g'ri keladigan nol vektorlar ham hisobga olinadi. Barcha nol vektorlar bir-biriga teng deb hisoblanadi. Ular belgilanadi va ularning uzunligi nolga teng deb hisoblanadi.
Vektorlarni qo'shish Vektorlar uchun qo'shilish amallari aniqlanadi. Ikkala vektorni qo'shish uchun va uning boshi vektorning oxiriga to'g'ri keladigan tarzda vektor ajratiladi. Boshlanishi vektor boshiga to'g'ri keladigan, oxiri vektorning oxiriga to'g'ri keladigan vektor vektorlarning yig'indisi deb nomlanadi va belgilanadi.
Vektorni songa ko'paytirish Vektorning soniga ko'paytmasi t bilan belgilanadi. Ta'rifga ko'ra, vektorning -1 raqami bilan ko'paytmasi qarama-qarshi vektor deb ataladi va ta'rifi bilan belgilanadi, vektor vektorga qarama-qarshi yo'nalishga ega va vektorning t raqami bilan ko'paytmasi uzunligi teng bo'lgan vektor. , va t\u003e 0 bo'lsa yo'nalish bir xil bo'lib qoladi, agar t 0 bo'lsa teskari tomonga o'zgaradi va t bo'lsa, teskari yo'naltiriladi
Xususiyatlar Vektorlarning farqi vektor bo'lib, u bilan belgilanadi Vektorni songa ko'paytirish uchun sonlarni ko'paytirish xususiyatlariga o'xshash xususiyatlar amal qiladi, ya'ni: Xususiyat 1. (kombinatsiya qonuni). Xususiyat 2. (birinchi tarqatish qonuni). Xususiyat 3. (ikkinchi taqsimot qonuni).
Ta'rif
Skalar miqdori - raqam bilan tavsiflanishi mumkin bo'lgan miqdor. Masalan, uzunlik, maydon, massa,
harorat va boshqalar.
Vektor $ \\ overline (A B) $ yo'naltirilgan segment deyiladi; nuqta $ A $ bosh, $ B $ nuqta - vektorning oxiri (1-rasm).
Vektor ikki bosh harf bilan belgilanadi - uning boshi va oxiri: $ \\ overline (A B) $ yoki bitta kichik harf: $ \\ overline (a) $.
Ta'rif
Agar vektorning boshi va oxiri bir-biriga to'g'ri keladigan bo'lsa, unda bunday vektor deyiladi nol... Ko'pincha, bo'sh vektor $ \\ overline (0) $ deb belgilanadi.
Vektorlar deyiladi kollinearagar ular bitta to'g'ri chiziqda yoki parallel chiziqlarda yotsa (2-rasm).