Shartli yaqinlashuvchi qatorlar. Riman teoremasi” Mavzu: “Shartli yaqinlashuvchi qatorlar. Riman teoremasi


Qatorlar haqida tushuncha va ularning yaqinlashuvchiligi


Download 0.54 Mb.
bet2/10
Sana07.01.2023
Hajmi0.54 Mb.
#1082835
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Bog'liq
“Shartli yaqinlashuvchi qatorlar. Riman teoremasi” 5555555

Qatorlar haqida tushuncha va ularning yaqinlashuvchiligi.



    1. . Sonli qator tushunchasi. Faraz qilaylik,


haqiqiy sonlar ketma-ketligi berilgan bo`lsin.Ular yordamida ushbu

ifodani hosil qilamiz.(1) ifoda sonli qator qisqacha qator deyiladi va u
kabi belgilanadi:

Bunda sonlar qatorning hadlari, esa qatorning umumiy hadi (yoki n-hadi) deyiladi.
Quyidagi

yig`indi (1) qatorning n-qismiy yig`indisi deyiladi.
Demak, (1) qator berilganda har doim bu qatorning qismiy yig`indilaridan iborat ushbu

ketma-ketlik hosil qilish mumkin.Masalan,
+….
qatorning qismiy yig`indisi
bo`lib, ulardan tuzilgan ketma-ketlik

bo`ladi.
1-ta`rif. Agar da ketma-ketlik S ga yaqinlashsa, (1) qator yaqinlashuvchi deyiladi, S uning yig`indisi deyiladi:

Agar ketma-ketlik chekli limitga ega bo`lmasa (limit mavjud bo`lmasa yoki cheksiz bo`lsa), (1) qator uzoqlashuvchi deyiladi.
1-misol. Ushbu qator uchun
bo`lib,

bo`ladi. Demak, berilgan qator yaqinlashuvchi va uning yig`indisi 1 ga teng:

2-misol. Quyidagi qator uzoqlashuvchi bo`ladi, chunki
uchun

1.2. Yaqinlashuvchi qatorlarning xossalari.
1-xossa. Agar
qator yaqinlashuvchi bo`lib, uning yig`indisi S ga teng bo`lsa, u holda

qator ham yaqinlashuvchi va uning yig`indisi gat eng bo`ladi, bunda -o`zgarmas son.
2-xossa. Agar
qatorlar yaqinlashuvchi bo`lib, ularning yig`indisi mos ravishda S1 va S2 ga teng bo`lsa, u holda

qator ham yaqinlashuvchi va uning yig`indisi S1 +S2 ga teng bo`ladi.

Download 0.54 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling