Силлабус по дисциплине «теория начального курса математики»

Тип занятия: практическое (П)
	1-курс 1-семестр
Л1	Множества и операции над ними. Объединение, пересечение, разность, симметрическая разность, дополнение множеств, Декартово произведение множеств, деление множеств на классы.	2
Л2	Соответствия. Соответствие между множествами, виды соответствий.	2
Л3	Отношения. Бинарные отношения и их свойства. Отношения эквивалентности и порядка.	2
Л4	Элементы комбинаторики. Элементы комбинаторики, правило суммы и произведения, размещения и перестановки с повторениями и без.	2
Л5	Сочетания с повторениями и без, их свойства Сочетания с повторениями и без, их свойства. Число подмножеств конечного множества. Треугольник Паскаля. Бином Ньютона.	2
	Всего за 1- семестр:	10
	1-курс 2-семестр
Л1	Элементы математической логики. Высказывания и операции над ними. Высказывания и их виды, логическая структура, отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция высказываний.	2
П2	Предикаты и операции над ними. Кванторы Предикаты, область истинности предикатов, отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция предикатов. Кванторы. Строение теорем, виды теорем.	2
П3	Понятие алгебраической операции и ее свойства. Понятие алгебраической операции и ее свойства: коммутативность, ассоциативность, дистрибутивность, сократимость. Нейтральные, симметричные и поглощающие элементы. Алгебраические системы, моноид, полугруппа, группа, Абелева группа, понятие кольца и поля.	2
П4	Теоретико-множественное построение множества целых неотрицательных чисел. Теоретико-множественное определение натурального числа и нуля. Теоретико-множественное определение сложения, вычитания, умножения и деления целых неотрицательных чисел.	2
Л5	Аксиоматическое определение множества целых неотрицательных чисел. Метод математической индукции. Аксиомы Пеано. Аксиоматическое определение сложения и умножения целых неотрицательных чисел. Вычитание и деление целых неотрицательных чисел.	2