Силлабус по дисциплине «теория начального курса математики»

	«Утверждаю» Проректор по учебной работе ______ Х.Ш. Кадиров «___»___________ 2022 г.

СИЛЛАБУС
ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕОРИЯ НАЧАЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ»
По направлению 60110500-Начальное образование

Предмет/модуль:	Теория начального курса математики
Тип предмета/модуля:	Обязательный
Код предмета/модуля:	BMKNM2114
Год:	2022-2023
Семестр:	3-4
Форма образования:	второе высшее заочное
Вид занятий и выделенные часы:	180
Лекции	16
Практические занятия	16
Самостоятельная работа	148
Количество кредитов:	6
Форма оценки:	Промежуточный и итоговый контроль
Язык обучения:	Русский

Цель преподавания курса
ЦП/К1	Основной целью дисциплины является развитие у студентов практических навыков решения задач, развитие мыслительных способностей, сообразительности, креативности.

Знания необходимые для освоения курса
1	Математика, геометрия

Результаты образования (РО)
РО1	Знания и умения, необходимые для применения современных подходов и инноваций в обучении решения задач
РО2	Обеспечение полной преемственности между образовательными этапами математического образования
РО3	Умение решать сложные задачи, которые затрудняют освоение предмета учащимися в зависимости от их возраста, а также интегрировать их с темами, изучаемыми по другим предметам
РО4	Подготовка победителей олимпиад, интересующихся математикой, направление их на исследования в области высшей школы и науки для их дальнейшего развития
РО5	Обоснование связи исследований в области математики с жизнью, с практикой и производством
РО6	Внедрение современных педагогических технологий формирования математических представлений учащихся начальных классов на основе передового зарубежного опыта
РО7	Использование современных образовательных технологий, решение различных задач с использованием различных технических средств, формирование аналитических способностей
РО8	Формирование математических знаний и умений студентов, расширение их мировоззрения, развитие творческих способностей и воображения
РО9	Повышение положительной мотивации в обучении математике
РО10	Использование современных математических технологий

Содержание и структура дисциплины

№	Тип занятия: лекция (Л)	Часы
	1-курс 1-семестр
Л1	Множества и операции над ними. Понятие множества. Элементы множества. Пустое множество. Способы задания множеств. Подмножество. Универсальное множество. Диаграммы Эйлера-Венна Объединение, пересечение, разность, симметрическая разность, дополнение множеств, Декартово произведение множеств, деление множеств на классы.	2
Л2	Соответствия и отношения. Соответствие между множествами, виды соответствий. Бинарные отношения и их свойства. Отношения эквивалентности и порядка.	2
Л3	Элементы комбинаторики. Элементы комбинаторики, правило суммы и произведения, размещения и перестановки с повторениями и без. Сочетания с повторениями и без, их свойства. Число подмножеств конечного множества. Треугольник Паскаля. Бином Ньютона.	2
	Всего за 1- семестр:	6
Л1	Элементы математической логики. Высказывания и операции над ними. Высказывания и их виды, логическая структура, отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция высказываний.	2
Л2	Предикаты и операции над ними. Кванторы Предикаты, область истинности предикатов, отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция предикатов. Кванторы. Строение теорем, виды теорем.	2
Л3	Понятие алгебраической операции и ее свойства. Понятие алгебраической операции и ее свойства: коммутативность, ассоциативность, дистрибутивность, сократимость. Нейтральные, симметричные и поглощающие элементы. Алгебраические системы, моноид, полугруппа, группа, Абелева группа, понятие кольца и поля.	2
	Всего за 2- семестр:	6
	2-курс 3-семестр
Л1	Системы счисления Понятие система счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления. Роль М.Хорезми в развитии десятичной системы счисления. Запись и чтение чисел в десятичной записи. Алгоритм арифметических операций над неотрицательными целыми числами в десятичной записи.	2
Л2	Недесятичные позиционные системы счисления Недесятичные позиционные системы счисления: запись чисел, арифметические операции, преобразование числа из одной системы счисления в другую. Применение двоичной системы счисления.	2
Л3	Делимость чисел Определение и свойства отношения делимости на множестве неотрицательных целых чисел. Делимость суммы и произведения целых неотрицательных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25. Простые и составные числа. Решето Эратосфена. Бесконечность множества простых чисел.	2
Л4	Наименьшее общее кратное чисел и наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное чисел и наибольший общий делитель, их основные свойства и нахождение. Признак делимости на составное число. Основная теорема арифметики. Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного заданных чисел.	2
	Всего за 3- семестр:	8
	2-курс 4-семестр
Л1