Всего за 3- семестр:
|
74
|
|
4-семестр
|
|
|
Отрицательные целые числа. Множество целых чисел.
|
4
|
|
Свойства множества целых чисел.
|
4
|
|
Сравнение и выполнение действий над целыми числами.
|
4
|
|
Понятие дроби и рационального числа.
|
4
|
|
Сравнение и выполнение арифметических действий над дробями.
|
4
|
|
Десятичные дроби и арифметические действия над ними.
|
4
|
|
Рациональное число как бесконечная периодическая десятичная дробь.
|
4
|
|
Свойства множества рациональные чисел.
|
4
|
|
Понятие иррационального числа.
|
4
|
|
Действительное число как бесконечная непериодическая десятичная дробь.
|
4
|
|
Десятичные приближения действительного числа.
|
4
|
|
Операции над действительными числами.
|
4
|
|
Множество действительных чисел и его свойства.
|
4
|
|
Округление чисел по недостатку и по избытку.
|
4
|
|
Приближенные вычисления.
|
4
|
|
Относительная и абсолютная погрешности приближенных вычислений. Понятие мнимого числа.
|
4
|
|
Комплексные числа и действия над ними. Действия над комплексными числами в алгебраической форме
|
2
|
|
Множество комплексных чисел и его свойства. Геометрический смысл комплексного числа.
|
2
|
|
Тригонометрическая форма комплексного числа.
|
2
|
|
Действия над комплексными числами в тригонометрической форме
|
2
|
|
История возникновения геометрии. Система аксиом планиметрии, основные понятия планиметрии.
|
2
|
|
Всего за 4- семестр:
|
74
|
|
Система геометрических понятий, изучаемых в начальной школе.
|
1
|
|
Треугольники, их виды, признаки равенства. Четырехугольники и их классификация.
|
1
|
|
Параллелограмм и прямоугольник: определение, свойства и признаки.:
|
1
|
|
Ромб: определение, свойства и признаки. Трапеция: определение, свойства и признаки.
|
1
|
|
Круг и окружность. Вписанные и описанные окружности.
|
1
|
|
Определение, свойства и признаки параллельных прямых. Система аксиом стереометрии, основные понятия.
|
1
|
|
Многогранники и их виды. Призма и параллелепипед: определение, основные элементы и виды.
|
1
|
|
Пирамида и цилиндр: определение, основные элементы и виды
|
1
|
|
Конус, шар и сфера: определение, основные элементы и виды.
|
1
|
|
Геометрические задачи на построение: основные инструменты и их аксиомы. Геометрические задачи на построение: этапы решения.
|
1
|
|
Решение задач на построение: деление отрезка пополам, построение биссектрисы угла, построение треугольника по трем сторонам, построение угла равного данному
|
2
|
|
Решение задач на построение: построение треугольника по двум сторонам и углу между ними, построение треугольника по стороне и двум прилежащим к нему углам, построение параллельной и перпендикулярной прямой данной прямой через данную точку
|
2
|
|
Расширенная геометрия Евклида. Подобие. Теоремы Чевы и Менелая
|
2
|
|
Алгебраические следствия; Теоремы Апполония и Стюарта
|
2
|
|
Вписанные углы. Теорема Штейнера Теорема Птолемея
|
2
|
|
Гармоническая пропорция. 9 точек окружности.
|
2
|
|
Деление во внутренних и внешних отношениях
|
2
|
|
Многогранники. Теорема Эйлера о многогранниках.
|
2
|
|
Цилиндр, конус, шар. Изображение пространственных фигур на плоскости
|
1
|
|
Величины и их измерение. Понятие величина, виды величин.
|
1
|
|
Основные свойства скалярных величин.
|
1
|
|
Понятие измерения величин. Длина и ее основные свойства. Измерение длины отрезка.
|
1
|
|
Стандартные единицы длины и отношения между ними.
|
1
|
|
Площадь фигуры и её измерение.
|
1
|
|
Площадь прямоугольников и других фигур.
|
1
|
|
Объем и масса тела и его измерение.
|
1
|
|
Время и его измерение.
|
1
|
|
Другие величины, изучаемые в курсе математики: цена, количество, стоимость, время, скорость, расстояние. Единицы измерения и отношения между ними.
|
1
|
|
Текстовые задачи. Понятие текстовой задачи. Типы текстовых задач, моделирование процесса решения текстовых задач.
|
1
|
|
Методы решения текстовых задач. Нестандартные задачи. Логические задачи.
|
1
|
|
Экономические и статистические задачи в начальной школе.
|
1
|
|
Числовые и буквенные выражения.
|
1
|
|
Тождество и тождественные преобразования.
|
1
|
|
Числовые равенства и неравенства, их свойства.
|
1
|
|
Уравнения и неравенства с одной переменной.
|
1
|
|
Теоремы о равносильных уравнениях и неравенствах
|
1
|
|
Всего за 5- семестр:
|
44
|
№
|
Название темы
|
Часы
|
|
3-семестр
|
|
|
Деление с остатком
|
4
|
|
Свойства множества целых неотрицательных чисел
|
4
|
|
Понятие ряда отрезка и конечного множества элементов натуральных чисел
|
4
|
|
Порядковые и количественные натуральные числа
|
4
|
|
Натуральное число в качестве измерения величин
|
4
|
|
Системы счисления
|
4
|
|
Понятие система счисления.
|
4
|
|
Позиционные и непозиционные системы счисления.
|
4
|
|
Роль М.Хорезми в развитии десятичной системы счисления.
|
4
|
|
Запись и чтение чисел в десятичной записи.
|
4
|
|
Алгоритм арифметических операций над неотрицательными целыми числами в десятичной записи.
|
4
|
|
Недесятичные позиционные системы счисления: запись чисел, арифметические операции, преобразование числа из одной системы счисления в другую.
|
4
|
|
Применение двоичной системы счисления.
|
4
|
|
Определение и свойства отношения делимости на множестве целых неотрицательных чисел.
|
2
|
|
Делимость суммы, разности и произведения целых неотрицательных чисел.
|
2
|
|
Признаки делимости на 2, 5,10.
|
2
|
|
Признаки делимости на 3и 9.
|
2
|
|
Признаки делимости на 4, 25 и 100.
|
2
|
|
Простые и составные числа. Свойства простых и составных чисел.
|
2
|
|
Решето Эратосфена. Бесконечность множества простых чисел.
|
2
|
|
Канонические разложения чисел, действия над ними.
|
2
|
|
Признаки делимости на составные числа.
|
2
|
|
НОК и НОД чисел, их основные свойства.
|
2
|
|
Основная теорема арифметики, алгоритм Евклида
|
2
|
|
Всего за 3- семестр:
|
74
|
|
4-семестр
|
|
|
Отрицательные целые числа. Множество целых чисел.
|
4
|
|
Свойства множества целых чисел.
|
4
|
|
Сравнение и выполнение действий над целыми числами.
|
4
|
|
Понятие дроби и рационального числа.
|
4
|
|
Сравнение и выполнение арифметических действий над дробями.
|
4
|
|
Десятичные дроби и арифметические действия над ними.
|
4
|
|
Рациональное число как бесконечная периодическая десятичная дробь.
|
4
|
|
Свойства множества рациональные чисел.
|
4
|
|
Понятие иррационального числа.
|
4
|
|
Действительное число как бесконечная непериодическая десятичная дробь.
|
4
|
|
Десятичные приближения действительного числа.
|
4
|
|
Операции над действительными числами.
|
4
|
|
Множество действительных чисел и его свойства.
|
4
|
|
Округление чисел по недостатку и по избытку.
|
4
|
|
Приближенные вычисления.
|
4
|
|
Относительная и абсолютная погрешности приближенных вычислений. Понятие мнимого числа.
|
4
|
|
Комплексные числа и действия над ними. Действия над комплексными числами в алгебраической форме
|
2
|
|
Множество комплексных чисел и его свойства. Геометрический смысл комплексного числа.
|
2
|
|
Тригонометрическая форма комплексного числа.
|
2
|
|
Действия над комплексными числами в тригонометрической форме
|
2
|
|
История возникновения геометрии. Система аксиом планиметрии, основные понятия планиметрии.
|
2
|
|
|
