Sinergetika avtotebranmali jarayonlar Reja: Avtotebranish to’g’risida tushuncha

4. Elastik xarakterdagi potentsial turg’unlikdagi texnologik tizimlarda avtotebranish

Agar texnologik tizimda dinamik sistema deb dastgoh shpindeli olingan bo’lsa, unda ekvivalent elastik sistema deb, birgina erkinlik darajasiga ega bo’lgan sistemani (5.8-rasm) qabul qilinib, uni turg’unligini esa 4.1 formuladan foydalanib aniqlash mumkin.

4.1. Kesish jarayonini statik xarakteristikasi

Ekvivalent elastik sistema (tizim) uchun hisoblangan AFCHX natijalaridan foydalanib (3.22), texnologik tizimning dinamik holatini haqiqiy parametrlari xarakteristikasi quriladi (5.4-rasm) (dastgoh shpindel qismini uzatmasi to’lqinsimon tishli uzatkichdan tashkil topgan):

Rasmdagi W_eett xarakteristikadan ma’lum bo’lishicha, xarakteristika o’qning manfiy tomonini kesib o’tmaydi, demak bunday holat uchun EETT turg’un deb hisoblanadi.

Ochiq sistema- _ochiq uchun xarakteristikani qurishda, _eett fazani o’zgartirmagan holda, modul A_eett-ni K_k marotaba ko’paytiramiz:

rasm. EETT-ni KJ va kesish bilan bog’liq bo’lgan ochiq dinamik sistema- W_{1 ochiq} uchun AFCHX .

(5.8.)

W_ochiq, W_eett-dan faqat tasvirlash masshtabi bilan farqlaydi. Demak kesish jarayonini statik xarakteristikasi har doim tebranishga turg’un bo’ladi.

4.2. Kesish jarayonini dinamik xarakteristikasi

Kesish jarayonini xarakteristikasini qurish uchun quyidagilar berilgan (5.4-rasm):

K=2000 n/mm², v=15 mm, K_k=K_v=30000 n/mm: V=3,6 m/s; a’=0,152 mm; =3; =1; T_k=1,2610^-4s.

Kompleks sonlarning shartiga ko’ra:



¹¹_ochik=_eett+_kj

Demak, ₁ – koordinata o’qining manfiy tarafini kesib o’tkanligi sababli sistema (tizim) ochiq va dinamik sistema potentsial noturg’un, ya’ni bironta parametrning, masalan, qirindi eni «v»ni kattalashi natijasida, sistemada turg’unlik yo’qoladi. Bu ko’rib chiqilgan holda texnologik tizim tebranishga turg’un, chunki shartni qanoatlantiradi.

Kesilishi kerak bo’lgan qirindi enining chegaraviy qiymatini quyidagicha aniqlash mumkin. Buning uchun 5.1., 4.22., 5.4. formulalarni birgalikda yechish talab etiladi; ya’ni:

Naykvist turg’unlik shartiga ko’ra:

(5.10.)
Demak, 5.10 formuladan xulosa qilib aytish mumkinki, qirindining enini chegaraviy qiymatini oshirish uchun texnologik tizim bikirligini oshirish kerak.
Dastgohlarda iz qoldirish usulida yo’nish ishlari bajarilayotgan bo’lsa, qo’shimcha «kechikuvchi» teskari bog’liqlik paydo bo’ladi. Bu kechikuvchi elementni W_t dinamik sistemaga qo’shilishini hisobga olib (5.5, a-rasm) quyidagini yozamiz:
(5.11.)
bu yerda W_u – yopiq (berk) sistemaning xarakteristikasi.


(5.12.)

bu yerda: -kesishuvchi elementning xarakteristikasi.

Avtomatlashtirilgan boshqarish nazariyasiga asosan:

(5.13.)



rasm. Texnologik tizim tarkibida ishtirok etuvchi dastgohda iz qoldirish usuli bilan ishlov berish dinamikasi va uni AFCHX grafigi.
a-texnologik tizim tarkibida ishtirok etuvchi dastgohning ishlov berish holatini tasvirlovchi dinamik sxemasi; b-kechikuvchi elementlardan tashkil etilgan ochiq sistema ; v,g-( ) ochiq sistemalarning xarakteristikasini qurilishi.

bu yerda – kechikishni ko’rsatuvchi doimiy vaqt, t= ;bu yerda n-dastgoh shpindelini aylanishlar chastotasi.

W_u-ni xarakteristikasini aniqlash uchun ( ) ochiq (5.4 - rasm) sistemadan va 5.5 v-rasmdagi berilganlardan foydalanamiz. Kompleks sonlarni bo’lish qoidasiga asosan A_u moduli A’_chiq modulni A_berk modulga nisbati bilan aniqlanadi:

Fazasini esa bu modullarning fazalarini ayirmasi bilan aniqlanadi:

bu yerda: _berk va A_berk- chizmadan olinadi. W_u-xarakteristikasi
5.5 g- rasmda tasvirlangan.
Kechikuvchi elementlarning AFCHX-si koordinata boshidan bir birlik radius bilan markazdan yiroqda aylana chegarasini tasvirlaydi. SHunday ekan, xarakteristikasini qurish uchun W_u xarakteristikani har bir nuqtani aylana bo’ylab, shu nuqtani xarakteristikasi moduliga teng yo’nalishda burchakka siljishi zarur bo’ladi. (4.5 g- rasm) Naykvist mezoniga asosan W_ochiq xarakteristikasi (-1,0, i_o) nuqtani o’rab olmasa, sistema turg’un hisoblanadi.
rasmdan ma’lum bo’lishicha A_u1 bo’lsa, dinamik tizim har doim turg’un bo’ladi.