Sinfga quyidagi tarzda tarqaladi

Ko’paytirish. Oldindagi kabi, quyidagiga ega bo’lish mumkin:
. (1.3.53)
(1.3.53) tenglama ga nisbatan ikkinchi tartibli tenglama deyiladi va holda bitta musbat ildizga ega. ko’paytmaning tegishlilik funksiyasini aniqlash mumkin. Odatda bu ko’paytma L-R turdagi noravshan son bo’lmaydi. Shunga qaramay, agar va m va n ga nisbatan kichik bo’lsa hamda (yoki) 1 atrofida joylashgan bo’lsa, hadni hisobga olmasa bo’ladi. Bunda tenglama soddalashadi va taqribiy formualarni hosil qilish mumkin:
,
,
.
Agar kengaytmalar o’rta qiymatlarga nisbatan kichik bo’lmasa, boshqa taqribiy formulalardan foydalanish mumkin. Masalan, agar M>0 va N>0 bo’lsa, u holda
.
Ushbu tenglik orqali aniqlangan tegishlilik funksiyasi bilan kamida uchta nuqtada ustma-ust tushsa, u holda:
.
Skalyarga ko’paytirish. Quyidagi formulalar o’rinli:
,
.
Bo’lish. Musbat, noravshan L-R va R-L turdagi sonlar uchun quyidagi taxminiy natijalar olingan:
.


Noravshan sonlarni solishtirish.
Noravshan sonlarni solishtiranda ikki turdagi savol paydo bo’ladi:
1. Berilgan noravshan sonlar oilasidagi eng katta (eng kichik) sonning noravshan qiymati qanday?
2. “ dan katta (kichik)” mulohazaning chinlik qiymati nimaga teng”. Boshqa so’z bilan aytganda, ning dan katta (kichik) bo’lishi ehtimoli qanday?
Birinchi savolga javob berish uchun quyidagi funksiyaga nisbatan qo’llanilgan umumlashtirish tamoyilidan foydalanamiz:
z(m,n)=max{m;n};
t(m,n)=min{m;n}.
Agar - va noravshan sonlarning tegishlilik funksiyalari bo’lsa, u holda umumlashtirish tamoyiliga binoan quyidagiga ega bo’lamiz:

.
va tegishlilik funksiyali va noravshan to’plamlar va dan farqli qavariq normal sonlar bo’ladi.
Ikkinchi savolga javob berishga harakat qilamiz. “ dan katta” mulohazaning chinlik darajasi ko’rinishda yozib olinadi va quyidagicha aniqlanadi:
.
« dan katta» hol uchun:
;
.
D soni va sonlarning farq qilish darajasini xarakterlaydi. C nuqtaning ordinatasi 1 ga qanchalik yaqin bo’lsa, va sonalrdan qaysi biri kattaroq ekanligiga javob berish shunchalik qiyin bo’ladi.
va L-R va R-L turdagi noravshan sonlar bo’ladi; , , bunda C quyidagi tenglikdan topiladi:
.
Bu yerdan
и . (1.3.54)
Shunday qilib, ikkita noravshan sonning kesishmasi bo’lgan noravshan to’plamning balandligi (1.3.54) formula bo’yicha aniqlanadi (biz m holni ko’rib chiqmoqdamiz). Demak, va ni solishtirish uchun ham , ham ni bilish kerak. Agar, masalan =1 bo’lsa, bu degani yoki dan katta, yoki ikkala noravshan son ularni ajratish mumkin bo’lishi uchun, juda uzoqda joylashgan. Bunday holda ma’lum bir chegaraviy qiymatni tanlab, agar bo’lsa, dan katta deb olish mumkin. Bu quyidagicha belgilanadi: . L-R turdagi noravshan sonlar uchun qoida quyidagicha aniqlanishi mumkin:

.
Bu yerda qisqalik uchun ning o’rniga > belgilash kiritilgan. “n m dan katta” uchun boshqa ta’rifni kiritish ham mumkin:
va .
1. Noravshan soni noravshan sondan katta, agar
(1.3.55)
2. norvashan son noravshan sondan kichik, agar
(1.3.56)
3. norvashan son norvashan songa teng, agar
(1.3.57)

Parametrlar noravshanlik darajasi va ko’rinishining sonli muqobillashtirish funksiyasining sezgirligiga ko’rsatadigan ta’sirining bir nechta turdagi funksiyalarga nisbatan o’tkazilgan tahlili [135] ishda keltirilgan. ARGUMENT tag prossessorda interval tahlillarni o’tkazish uchun ko’chiriladigan, universal, tuzilmaviy paketlarni yaratish bo’yicha qilingan urinishlar amallarning bajarilish vaqtini an’anaviy hisoblashlarga nisbatan 50-200 baravar ortishiga olib keldi [13]. Noravshan kattaliklar bilan ishlash maqsadida FUZZY turidagi o’zgaruvchilarni kiritish orqali dasturlashning standart tilini original tarzda kengaytirish [23] ishda keltirilgan. FAGOL tili noravshan kattaliklar ustida ularni uchburchaksimon tegishlilik funksiyasi yordamida F-funksiyaga approksimatsiyalash orqali hisoblashlar olib borish imkonini berdi.

Shuningdek universal mikroprosessor, OXQ noravshan to’plamlar ustida hisoblashlar olib borishga mo’ljallangan maxsus prosessorlar; lingvistik o’zgaruvchilarning boshlang’ich term-qiymatlarni saqlashga mo’ljallangan DXQ-termlardan iborat bo’lgan lingvistik terminal komplekslar yaratish bo’yicha ishlar olib borilmoqda[54,82].
Lekin ushbu usullarning barchasi natijaviy tegishlilik funksiyalarining ma’lum bir funksiyalar tomonidan approksimatsiyasiga asoslanadilar, bu esa axborotning yo’qolishi va noravshanlik sohasining ortishiga olib keladi.