Sinfga quyidagi tarzda tarqaladi

1.3.3. F-kattaliklar ustidagi amallarga nisbatan sonli usullar

Noravshan kattaliklar bilan ishlashda asosiy qiyinchilik shundan iboratki, eng sodda tegishlilik funksiyalari holida ham ular ustida olib borilgan elementar amallar natijasida ko’p sonli parametrlarni talab qilgan murakkab shakldagi tegishlilik funksiyalari hosil bo’ladi. Shuning uchun ko’pgina ishlarda [23,35,110,121] joriy tegishlilik funksiyalari va ular ustida bajarilgan amallarning natijalarini belgilangan sonli parametrlarga bog’liq ma’lum sinfdagi uchburchaksimon, eksponensial, trapesiyasimon funksiyalar orqali approksimatsiyalash taklif etiladi. Bunday holatda tanlangan funksiyalar sinfini o’zining chegarasidan chiqarib yubormaydigan nisbatan sodda asosiy amallarni qurish imkoniyati mavjuddir [109].

Noravshan sonning chegaralari. Agar a songa nisbatan quyidagi munosabat bajarilsa
, (1.3.20)
u holda u tegishlilik funksiyaning chegarasi deyiladi. Agar bunday chegaralar ikkita: yuqori (b) va quyi(a) ekanligini hisobga olsak, A noravshan sonni quyidagi ko’rinishda yozib olish mumkin:
. (1.3.21)
Oldingi boblarda keltirilgan umumlashtirish tamoyili quyidagi ko’rinishni oladi. Haqiqiy R to’g’ri chiziqda A va B noravshan sonlar berilgan bo’lsin. A va B lar ustida * amalini quyidagi munosabatdan foydalangan holda amalga oshirish mumkin
. (1.3.22)
Oldingi bobda aytilgan fikrlarni qollab, * gipotetik amalining o’rniga arifmetik +, -, , : lardan foydalangan holda A va B ustidagi to’rtta arifmetik amalni hosil qilib olish mumkin:
, (1.2.23)
, (1.3.24)
, (1.3.25)
. (1.3.26)
(1.3.21) dan foydalangan holda quyidagini hosil qilib olish mumkin:
(1.3.27)
Bu yerda - а, b dan hosil qilib olinadi, esa ma’lum amalga qarab hosil qilinadi, amalga qarab va ning normallashinuviga qarab aniqlanadi. А+В ni hisoblaymiz:


(1.3.28)
bu yerda
, , . (1.3.29)
ko’rinishda aniqlanadi. Normallashtirishdan kelib chiqqan holda ga nisbatan (1.3.28) ni quyidagicha yozib olish mumkin:
. (1.3.30)
Qolgan arifmetik amallar uchun shunga o’xshash usulda quyidagilarni hosil qilish mumkin [5]:
, (1.3.31)
bu yerda


, , . (1.3.32)
Tegishlilik funksiyasini ko’rinishda qabul qilib, quyidagiga ega bo’lamiz:
. (1.3.33)
Bu yerda


, , . (1.3.34)
tegishlilik funksiyasini ko’rinishda qabul qilib, quyidagiga ega bo’lamiz:
. (1.3.35)
Bu yerda


, , . (1.3.36)