Quyida biz kompleks qiymatli funksiyalarning fazosida ning haqiqiy qiymatlarida (2.1) integralni taqribiy hisoblash uchun hosilali optimal kvadratur formulani qurish masalasini ko‘rib chiqamiz. Dastlab, fazoning tarifini keltirib o‘tamiz. Quyida biz kompleks qiymatli funksiyalarning fazosida ning haqiqiy qiymatlarida (2.1) integralni taqribiy hisoblash uchun hosilali optimal kvadratur formulani qurish masalasini ko‘rib chiqamiz. Dastlab, fazoning tarifini keltirib o‘tamiz. Bu fazoda skalyar ko‘paytma quyidagicha kiritiladi Biz ushbu kvadratur formulani qaraymiz bu yerda lar [5] ishdagi optimal koeffitsiyentlar.
5. Хаётов А. Р., Хайриев У. Н., Махкамова Д. Оптимальная квадратурная формула для приближенного вычисления интегралов с экспоненциальным весом и ее применение. Бюллетень Института математики, 2021, № 2.
Integral va yig‘indi orasidagi Integral va yig‘indi orasidagi ayirma (2.2) kvadratur formulaning xatoligi deyiladi va bu xatolikka ushbu chiziqli funksional mos keladi Koshi-Shvarts tengsizligi. Koshi-Shvarts tengsizligiga ko‘ra biz quyidagiga egamiz bu yerda fazo fazosiga qo‘shma fazo. Bu tengsizlikka ko‘ra (2.2) kvadratur formula xatoligining absolyut qiymati xatolik funksionali normasi va funksiya normasi ko‘paytmasidan oshmaydi. (2.2) kvadratur formulaning (2.3) xatoligi (2.4) funksional normasi yordamida yuqoridan quyidagicha baholanadi (2.2) kvadratur formulaning (2.3) xatoligi (2.4) funksional normasi yordamida yuqoridan quyidagicha baholanadi Bu ishdan asosiy maqsad berilgan koeffitsiyentlar bo‘yicha fazoda (2.3) xatolikka minimum beradigan koeffitsiyentlarni topishdan iborat
Do'stlaringiz bilan baham: |
