Sonli qator umumiy tushunchalari

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI

TERMIZ DAVLAT UNIVERSITETI FEZIKA – MATEMATIKA FAKULTETI MATEMATIKA TA’LIM YO’NALISHI 2-KURS 208 GURUH TALABASI __________________________NING MATEMATIK ANALIZ FANIDAN TAYYORLAGAN

MUSTAQIL ISHI

Mavzu : YAQINLASHUVCHI QATORLARNING XOSSALARI

TERMIZ-2022

YAQINLASHUVCHI QATORLARNING XOSSALARI.

REJA:

1. 
   Sonli qator umumiy tushunchalari.
   

2. 
   Yaqinlashuvchi qatorlarning xossalari.
   

3. 
   Qator yaqinlashishining zaruriy sharti.
   

4. 
   Xulosa
   

1. 
   Sonli qator umumiy tushunchalari.
   

Faraz qilaylik, sonlarning biror cheksiz ketma-ketligi berilgan bo’lsin:

Bu sonlardan tuzilgan ushbu
( 1 )
ifodaga cheksiz qator ( qisqacha - qator) qeyiladi.
{ } ketma - ketlik hadlari qatorining hadlarideyiladi. ( 1 ) ifodada + belgisi qatnashganligi sababli qatorn

ko’rinishda ham yoziladi.

Agar n tayinlangan bo’lsa, - qatorning n-hadi deyiladi, agar n umumiy holda berilsa, - qatorning umumiy hadi deyiladi . Umumiy had yordamida berilgan qatorning ixtiyoriy hadini yozib olish mumkin.

Masalan, agar = bo’lsa, u holda qator

+…

yoki

Ko’rinishda bo’ladi.

Ta’rif.

Agar ( 1 )qatorning { S_n } xususiy yig’indilari ketma -ketligi chekli limitga ega bo’lsa, yani

mavjud bo’lsa, uholda buqator yaqinlashuvchi qator deyiladi. { S_n } ketma-ketkik limiti

S= ( 2*)

qatorning yigindisi deyiladi.

Bu holda

...yoki

kabi yoziladi:

Agar ( 1 ) qatorning xususiy yigindilar ketma-ketligi chekli limitga ega bo’lmasa, u holda uzoqlashuvchi qator deyiladi.

Agar
₌

bo’lsa ,u holda



_yoki S=
kabi yoziladi.