Sonli qatorlar mavzu. Sonli qatorlar va ularningning yaqinlashishi. Absolyut va shartli yaqinlashish Reja

^{SONLI QATORLAR}
Mavzu. Sonli qatorlar va ularningning yaqinlashishi. Absolyut va shartli yaqinlashish
Reja:
1. Sonli qator tushunchasi …………………………………………………
2. Yaqinlashuvchi qatorlarning xossalari.....................................................
3. Qatorning yaqinlashuvchiligi. Koshi teoremasi......................................
4. Musbat hadli qatorlar va ularning yaqinlashuvchiligi.
5. Absolyut va shartli yaqinlashuvchi qatorlar.
Mavzuni o’lashtirish darajasini tekshirish………………………………………
Mavzu bo’yicha muammoli topshiriqlar………………………………......
O’z-o’zini tekshirish uchun savollar……………………………………………
Mavzuda foydalanilgan va keltirilgan atamalarning GLOSSARIYSI…………
Mavzu bo'yicha klaster……………………………………………………….…
Tayanch iboralar: Sonli qator, qismiy yig`indi, limitik qiymat, qator yig`indisi, yaqinlashish, Koshi teoremasi, shartli va absolyut yaqinlashish, tekis yaqinlashish.
1. Sonli qator tushunchasi. Faraz qilaylik, biror haqiqiy sonlar ketma-ketligi berilgan bo’lsin. Ular yordamida ushbu
(1)
ifodani hosil qilamiz. (11.1) ifoda sonli qator, qisqacha qator deyiladi va u kabi belgilanadi:

Bunda sonlar qatorning hadlari, esa qatorning umumiy hadi (yoki hadi) deyiladi.
Quyidagi

yig’indi (11.1) qatorning -qismiy yig’indisi deyiladi.
Demak, (11.1) qator berilganda har doim bu qatorning qismiy yig’indilaridan iborat ushbu ketma-ketlikni hosil qilish mumkin.
Masalan,
qatorning qismiy yig’indisi
bo’lib, ulardan tuzilgan ketma-ketlik bo’ladi.
1-ta’rif. Agar da ketma-ketlik yaqinlashsa, (11.1) qator yaqinlashuvchi deyiladi, uning yig’indisi deyiladi:

Agar ketma-ketlik chekli limitga ega bo’lmasa ( limit mavjud bo’lmasa yoki cheksiz bo’lsa), (11.1) qator uzoqlashuvchi deyiladi.