Standart og'ish (SD)

Omonat miqdori, rub.	Investorlar soni, f	Intervalning o'rtasi, x
xf
200-400	32	300	9600
400-600	56	500	28000
600-800	120	700	84000
800-1000	104	900	93600
1000-1200	88	1100	96800
Jami	400	-	312000

Shaharning Sberbankidagi o'rtacha omonat 780 rublni tashkil etadi:

3) O'rtacha chiziqli og'ish - bu atributning individual qiymatlarining umumiy o'rtacha qiymatidan mutlaq og'ishlarining arifmetik o'rtacha qiymati.

Taqsimotning oraliq qatoridagi o'rtacha chiziqli og'ishni hisoblash tartibi quyidagicha.

1. 2-bandda ko'rsatilganidek, o'rtacha arifmetik hisoblab chiqiladi.

2. Variantning o'rtacha qiymatdan mutlaq og'ishi aniqlanadi:

3. Olingan og'ishlar chastotalarga ko'paytiriladi:

4. Belgini hisobga olmagan holda o'lchangan og'ishlarning yig'indisi:

5. O'lchagan og'ishlarning yig'indisi chastotalar yig'indisiga bo'linadi:

Hisoblangan ma'lumotlar jadvalidan foydalanish qulay:

Omonat miqdori, rub.	Investorlar soni, f	Intervalning o'rtasi, x
200-400	32	300	-480	480	15360
400-600	56	500	-280	280	15680
600-800	120	700	-80	80	9600
800-1000	104	900	120	120	12480
1000-1200	88	1100	320	320	28160
Jami	400	-	-	-	81280

Sberbank mijozlarining omonatlari miqdorining o'rtacha chiziqli og'ishi 203,2 rublni tashkil qiladi.

4) Dispersiya - har bir atribut qiymatining arifmetik o'rtacha qiymatdan chetga chiqish kvadratlarining arifmetik o'rtacha qiymati.

Taqsimotning oraliq qatorlaridagi tafovutni hisoblash quyidagi formula bo'yicha amalga oshiriladi:

Bunday holda tafovutni hisoblash tartibi quyidagicha.

1. 2-bandda ko'rsatilganidek, o'rtacha og'irlikdagi arifmetikani aniqlang.

2. O'rtachadan og'ish variantini toping:

3. Har bir variantning og'ishlarini o'rtacha qiymatdan hisoblang:

4. Kvadrat sapmalarini og'irlik (chastota) ga ko'paytiring:

5. Qabul qilingan ishlarni sarhisob qiling:

6. Olingan miqdor og'irliklar (chastotalar) yig'indisiga bo'linadi:

Jadvaldagi hisob-kitoblarni hal qiling:

Omonat miqdori, rub.	Investorlar soni, f	Intervalning o'rtasi, x
200-400	32	300	-480	230400	7372800
400-600	56	500	-280	78400	4390400
600-800	120	700	-80	6400	768000
800-1000	104	900	120	14400	1497600
1000-1200	88	1100	320	102400	9011200
Jami	400	-	-	-	23040000

Standart og'ish

O'zgaruvchanlikning eng mukammal xususiyati bu o'rtacha (yoki standart og'ish) deyiladi. Standart og'ish  () atributning individual qiymatlarining arifmetik o'rtacha qiymatdan o'rtacha kvadrat og'ishining kvadrat ildiziga tengdir:

Standart og'ish oddiy:

Guruhlangan ma'lumotlarga o'rtacha og'irlikdagi standart og'ish qo'llaniladi:

Oddiy taqsimot sharoitida o'rtacha kvadrat va o'rtacha chiziqli og'ishlar o'rtasida quyidagi bog'liqlik ro'y beradi: ~ 1.25.

Tarkibiy o'zgarishning asosiy mutlaq o'lchovi bo'lgan ildiz-o'rtacha kvadratik og'ish namunaviy kuzatishni tashkil etish va namunaviy xususiyatlarning aniqligini belgilash bilan bog'liq hisob-kitoblarda, shuningdek bir hil populyatsiyada belgi o'zgarishi chegaralarini baholashda qo'llaniladi.

18. Dispersiya, uning turlari, standart og'ish.

Tasodifiy o'zgaruvchanlik tarqalishi  - berilgan tasodifiy o'zgaruvchining tarqalishini o'lchash, ya'ni matematik kutishdan chetga chiqish. Statistikada belgi yoki ko'pincha ishlatiladi. Dispanseriyaning kvadrat ildizi deyiladi standart og'ish, standart og'ish  yoki standart sochish.

Umumiy tafovut (σ 2) ushbu o'zgarishni keltirib chiqargan barcha omillar ta'sirida umumiylikdagi belgi o'zgarishini o'lchaydi. Shu bilan birga, guruhlash usuli tufayli o'zgarishni guruhlash xususiyatlari va hisobga olinmagan omillar ta'sirida yuzaga keladigan o'zgaruvchanlik tufayli ajratish va o'lchash mumkin.

Guruhlarning tarqalishi (σ 2 mg) sistematik o'zgaruvchanlikni, ya'ni o'rganilgan belgining kattaligidagi, bu belgi - guruhlash asosini yaratadigan omil ta'sirida yuzaga keladigan farqni tavsiflaydi.

Standart og'ish  (sinonimlar: standart og'ish, standart og'ish, kvadratik og'ish; bog'liq atamalar: standart og'ish, standart tarqalishi) - ehtimollik nazariyasi va statistikasida tasodifiy qiymatlarning uning matematik kutilishiga nisbatan tarqalishining eng keng tarqalgan ko'rsatkichi. Cheklangan qiymatlar namunalari matematik kutish o'rniga misollar to'plamining arifmetik o'rtacha qiymati qo'llaniladi.

Standart og'ish tasodifiy o'zgaruvchining o'lchov birligida o'lchanadi va arifmetik o'rtacha qiymatni hisoblashda, ishonch oraliqlarini tuzishda, farazlarni statistik sinashda, tasodifiy o'zgaruvchilar orasidagi chiziqli-chiziqli aloqani o'lchashda ishlatiladi. U tasodifiy o'zgaruvchining o'zgarishi kvadratining ildizi sifatida aniqlanadi.