«Старинные математические задачи древних стран и народов»

7. Среди 28 учеников школы Пифагора математикой занимались 14, музыкой - 7, пребывали в молчании - 4 и было еще 3 женщины.
8. - 1) = 2k - 1 - нечетное число.
9. Пусть у каждой из грации было по x- плодов и они отдали каждой из муз по y- плодов. Тогда по условию задачи должно быть x - y = 3y или x = 12y, т. е. у каждой грации до встречи с музами число плодов было кратно 12.
10. Если x - груз мула, то (x-1) - груз осла, увеличенный на единицу, а следовательно, первоначальный груз осла был (x-2). С другой стороны, x+1 в два раза больше, чем груз осла, уменьшенный на 1, т. е. x-3. Таким образом, x+1 = 2(x - 3) x=7 - груз мула, x-2=5 -груз осла.
11. 12/25 дня.
12. Имение следует разделить между сыном женой и дочерью пропорционально числам 4:2:1.
13. 4 9 2
3 5 7
8 1 6
14. 23 + 105t.
15. 23 разновидности.
16. Применив метод инверсии (правило обращения), получим;
1) 2 * 10 = 20; 2) 20 - 8 = 12 3)12*12 = 144;
4) 144 + 52 = 196; 5) 6) 14 +7 = 21;
7) 21 *7=147; 8) 147-63 = 84; 9) 84 : 3 = 28.
17. Сначала торговцы решили продавать свои апельсины по 5 копеек за каждые 7 штук. Первый торговец продал 7 апельсинов и выручил 35 копеек. Второй торговец продал 7 апельсинов и выручил 20 копеек. Третий торговец продал 7апельсинов и выручил 5 копеек. После этого у первого торговца остался 1 апельсин, у второго - 2 апельсина, у третьего - 3 апельсина. Оставшиеся апельсины торговцы решили продать по 15 копеек за штуку. Первый торговец выручил 15 копеек, а всего 15 + 35 = 50 копеек. Второй торговец выручил 30 копеек, а всего 20 +30 = 50 копеек. Третий торговец выручил 45 копеек, а всего 45 + 5 = 50 копеек.
18. Каждый из сыновей должен получить по 7 бочонков. Все же вино можно представить себе так: 7 полных бочонков равны 14 полным наполовину бочонкам, плюс 7 полных наполовину бочонков, т. е. всего 21 полный наполовину бочонок. Следовательно, каждый из сыновей должен получить по 7 полных наполовину бочонков вина. Это можно сделать следующим образом:
Полных бочонков. Пустых бочонков. Полных наполовину бочонков
1 сын 2 3 2
2 сын 2 3 2
3 сын 3 1 3
19. Так как голов 25, всех гусей и поросят 25 штук. Если бы на дворе гулял только одни гуси, то у них было бы 50 ног. На самом деле ног у всех обитателей скотного двора 70. Следовательно, «лишние» 20 ног принадлежат гулявшим на дворе поросятам, у каждого из которых на 2 ноги больше, чем у гуся. Значит, поросят было 20: 2 = 10, а гусей 25 - 10 =15.
20. В 5-фунтовый горшок хозяйка доложила масла из 8-фунтового горшка, в котором осталось такое количество масла, которое требовалось.
21. Деду-74 года и 8 месяцев, отцу-38 лет и 6 месяцев, сыну - 18 лет и 8 месяцев.

Результаты социологического опроса

Вопросы проекта:

1. 
   Что такое старинная математическая задача?
   
2. 
   Когда и кем был написан первый учебник по математике?
   
3. 
   Кто такой Леонтий Филиппович Магницкий?
   
4. 
   Какие старинные задачи вы знаете?