Streometriyada vektorlar metodi

STREOMETRIYADA VEKTORLAR METODI

MAZMUNI

KIRISH 3
1. STEREOMETRIYA 4
1.1 Stereometriya predmeti 4
1.2 Stereometriya aksiomalari 4
2. Fazodagi to'rtburchaklar koordinatalar tizimi 5
2.1 Vektor koordinatalari 6
3. Stereometrik masalalarni yechishning vektor usuli 7
3.1 Stereometriyada affin masalalari 7
3.2 Stereometriyada metrik masalalar 10
"Steremetrik masalalarni yechishda vektor-koordinata usulini qo'llash" 12
XULOSA 41

KIRISH

Masalalarni yechishning vektor usuli matematika o`qitishning zamonaviy metodologiyasidagi eng muammoli masalalardan biridir. Keng ko'lamli muammolarni hal qilish, fanlararo va fanlararo aloqalarni amalga oshirish, matematik modellashtirish ko'nikmalarini rivojlantirish uchun vektor usulining imkoniyatlariga qaramay, ko'plab metodistlar matematika kursida vektor apparatiga ahamiyatsiz rol o'ynaydi.
An’anaga ko‘ra, geometriya kursining eng qiyin mavzularidan biri “Masalalarni yechishda vektorlarni qo‘llash” mavzusidir. Shu bilan birga vektor tushunchasi zamonaviy matematikaning fundamental tushunchalaridan biri, vektor usuli esa masalalarni yechishda keng qo’llaniladigan va zamonaviy usullardan biridir.
Shunday qilib, yuqorida aytilganlarning barchasini hisobga olgan holda, matematik muammolarni hal qilishda vektor usulini o'rganish uchun quyidagi maqsadlarni ajratib ko'rsatishimiz mumkin:
-har xil geometrik masalalarni (ham affin, ham metrik) yechish va teoremalarni isbotlashning samarali usulini berish;
– umumlashtirish va konkretlashtirishni bajarish uchun talabalarni formatlash uchun masalalarni yechishda vektor usulidan foydalanish;
- o'quvchilarda moslashuvchanlik, maqsadga muvofiqlik, oqilonalik, tanqidiylik va boshqalar kabi fikrlash fazilatlarini shakllantirish.

1. STEREOMETRIYA

1.1 Stereometriya predmeti

Stereometriya geometriyaning kosmosdagi figuralarning xususiyatlarini o'rganadigan bo'limidir. "Stereometriya" so'zi yunoncha "stereos" - hajmli, fazoviy va "metreo" - o'lchash so'zlaridan kelib chiqqan. Kosmosdagi eng oddiy va asosiy figuralar nuqtalar, to'g'ri chiziqlar va tekisliklar, shuningdek, geometrik jismlar va ularning sirtlaridir.
Haqiqiy jismlardan farqli o'laroq, geometrik jismlar, har qanday geometrik figuralar kabi, xayoliy ob'ektlardir. Biz geometrik jismni kosmosning bir qismi sifatida ifodalaymiz, uning qolgan qismidan sirt bilan ajratilgan - bu jismning chegarasi. Demak, masalan, sharning chegarasi (1-rasm, a) shar, silindrning chegarasi (1-rasm, b) esa ikkita aylanadan - silindr asoslari va yon sirtdan iborat.
Fazoviy figuralarni, xususan, geometrik jismlarni o'rganishda ular chizmada ularning tasvirlaridan foydalanadilar. Qoida tariqasida, fazoviy figuraning tasviri uning ma'lum bir tekislikka proyeksiyasidir. Xuddi shu raqam turli xil tasvirlarni qabul qiladi. Odatda, ulardan biri shaklning shakli haqida to'g'ri tasavvur beradigan va uning xususiyatlarini o'rganish uchun eng qulay bo'lgan tanlanadi.