Fazodagi chiziqlar va sirtlar haqida asosiy tushunchalar

₉-Mavzu:
Fazoda tekislikning turli tenglamalari.Tekisliklar orasidagi burchak.Tekisliklar dastasi tenglamasi.Tekisliklarning parallelik va perpendikulyarlik shartlari.Fazoda to’g’ri chiziqning turli tenglamalari.To’g’ri chiziqlar orasidagi burchak.To’g’ri chiziq va tekislik orasidagi burchak.


Reja:

1. 
   Fazodagi chiziqlar va sirtlar haqida asosiy tushunchalar.
   
2. 
   Fazoda tekislikning turli tenglamalari.
   
3. 
   Tekisliklar orasidagi burchak.
   
4. 
   Tekisliklar dastasi tenglamasi.
   
5. 
   Tekisliklarning parallelik va perpendikulyarlik shartlari.
   
6. 
   Fazoda to’g’ri chiziqning turli tenglamalari.
   
7. 
   To’g’ri chiziqlar orasidagi burchak.
   
8. 
   To’g’ri chiziq va tekislik orasidagi burchak.
   

Tayanch iboralar: Fazodagi chiziqlar, sirtlar, tekistlik dastasi, tekistliklarning parallelik va perpendikulyarliklari kabi iboralarning ishlatilishi.


Ikki to’g’ri chiziqning bir tekislikda yotishi.
Fazodagi chiziqlar va sirtlar haqida asosiy tushunchalar.
Fazodagi sirt ma’lum bir shartlarni qanoatlantiruvchi nuqtalarning geometrik o’rni sifatida qaraladi.
Masalan, sfera deganda fazodagi O nuqtadan R masofada yotuvchi nuqtalarning geometrik o’rni tushuniladi.
Nuqtaning holatini sonlar orqali aniqlash koordinatalar usuli deb ataladi Usulning mohiyati shundaki, fazodagi har qanday chiziq yoki sirt o’zining tenglamasi orqali beriladi.
Fazodagi Oxyz Dekart koordinatalar sistemasida sirtning tenglamasi
F(x,y,z)=0 (1) ko’rinishda bo’ladi.
Agar fazoda F(x,y,z)=0 tenglama berilgan bo’lsa, uni qanoatlantiruvchi fazoviy M(x,y,z) nuqtalar to’plami, umuman olganda, biror sirtni ifodalaydi.”Umuman olganda” iborasining ma’nosi shundaki,alohida hollarda bu tenglama sirtni emas, balki nuqtani yoki chiziqni ifodalashi ham mumkin.Ba’zan esa hech bir geometric obrazni ifodalamasligi ham mumkin. Masalan,

• 
  tenglama fazoda koordinatalar boshini ifodalaydi;
  
• 
  tenglama fazoda Ox o’qida yotuvchi nuqtalarni ifodalaydi;
  
• 
  tenglama fazodagi hech bir geometrik jismni
  

ifodalamaydi, ya’ni bu tenglamani qanoatlantiruvchi nuqtalar mavjud emas.